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Gabarito : A)
Questão trata de analise combinatória. Como ele disse que cada um ex-alunos se comprimentou uma unica vez, então tomamos combinação de n (2a2)
Equação : (n!)/2!(n-2)! = 36 ( Simplificando )
: N² - N - 72 = 0
∆ = 289
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Tirando o Baskara : 1 +/- 17 / 2 = x¹ = 9 . : . x² = -8
- Como ele quer o numero positivo logo o resultado e 9 pessoas
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Eu fui direto na letra A pois:
1. Considerando que eu estivesse na festa, teria que abraçar 8 pessoas.
2. Destas 8 pessoas, restariam para elas abraçarem mais 7 (pois já tinham me abraçado) e assim sucessivamente.
3. Logo a conta seria: 8+7+6+5+4+3+2+1=36!
Usei a resposta da letra a) pra tentar chegar no resultado final de 36 abraços dados.
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fiz por alternativa
se são 9 pessoas e cada uma abraça as outras 8 pessoas
9 x 8 = 72
dividindo pelos abraços repetidos (ex: eu abraço uma pessoa e depois ela me abraça)
72/2 =36
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Combinação simples
sendo n o número de abraços
Combinação = n!/2! (n-2)! = 36
sendo n! = n x (n-1) x (n-2)!
Combinação = n x (n-1) x (n-2)!/2! (n-2)! = 36
n x (n-1) /2! = 36
n x (n-1) = 72
n² - n - 72 = 0
Resolvendo a equação do segundo grau, temos 2 respostas (-8) e (9). Então, temos o total de 9 pessoas
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não entendi a lógica do exercício..
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Combinação de 9, 2 a 2.
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Gabarito A
Não entendi o raciocínio, mas fiz por alternativas através da combinação.
Questões de cumprimentos, de abraços, sempre vai ocorrer entre 2 pessoas, logo, peguei a alternativa A (9):
- C9,2 = 9 x 8 / 2 → 72 / 2 = 36.