SóProvas


ID
2179204
Banca
Quadrix
Órgão
CREF - 7ª Região (DF)
Ano
2016
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

No encontro de ex-alunos de um colégio, 36 abraços foram trocados. Sabendo que estavam presentes no evento apenas os ex-alunos e que todos os presentes trocaram abraços, quantas pessoas estavam reunidas no referido encontro?

Alternativas
Comentários
  • Gabarito : A)

    Questão trata de analise combinatória. Como ele disse que cada um ex-alunos se comprimentou uma unica vez, então tomamos combinação de n (2a2) 

    Equação : (n!)/2!(n-2)! = 36 ( Simplificando )
     :      N² - N - 72 = 0 
            ∆ 
     = 289
    ________________________________________________________________________ ,, _________________

    Tirando o Baskara : 1 +/- 17 / 2 =   x¹ = 9 . : . x² = -8

     - Como ele quer o numero positivo logo o resultado e 9 pessoas

     

  • Eu fui direto na letra A pois: 1. Considerando que eu estivesse na festa, teria que abraçar 8 pessoas. 2. Destas 8 pessoas, restariam para elas abraçarem mais 7 (pois já tinham me abraçado) e assim sucessivamente. 3. Logo a conta seria: 8+7+6+5+4+3+2+1=36! Usei a resposta da letra a) pra tentar chegar no resultado final de 36 abraços dados.
  • fiz por alternativa

    se são 9 pessoas e cada uma abraça as outras 8 pessoas

    9 x 8 = 72

    dividindo pelos  abraços repetidos (ex: eu abraço uma pessoa e depois ela me abraça)

    72/2 =36

     

  • Combinação simples

    sendo n o número de abraços

    Combinação = n!/2! (n-2)! = 36

    sendo n! = n x (n-1) x (n-2)!

    Combinação = n x (n-1) x (n-2)!/2! (n-2)! = 36

    n x (n-1) /2! = 36

    n x (n-1) = 72

    n² - n - 72 = 0

    Resolvendo a equação do segundo grau, temos 2 respostas (-8) e (9). Então, temos o total de 9 pessoas

  • não entendi a lógica do exercício.. 

  • Combinação de 9, 2 a 2.

  • Gabarito A

    Não entendi o raciocínio, mas fiz por alternativas através da combinação.

    Questões de cumprimentos, de abraços, sempre vai ocorrer entre 2 pessoas, logo, peguei a alternativa A (9):

    • C9,2 = 9 x 8 / 2 → 72 / 2 = 36.