SóProvas


ID
2180644
Banca
FEPESE
Órgão
CELESC
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma fábrica de refrigerante, uma máquina enche 600 garrafas a cada 6 dias, funcionando 12 horas por dia.

Logo, quantas máquinas, funcionando 8 horas por dia, são necessárias para encher 16000 garrafas a cada 30 dias?

Alternativas
Comentários
  • vamos montar a tabela

     

    Nº de maquinas           nº garrafas       nº de dias       horas

    1                                     600                   6                     12

    x                                     16000              30                      8

     

     

    pergunta para incognita, quanto maior o número de maquinas ? maior o número de garrafas, quanto maior o número de maquinas ? menor o número de dias, quanto maior o número de maquinas? menor o número de horas 

     

    basta inverter a fração,(cuja seta está para baixo) que ocorre no caso de número de dias e número de horas

     

    então vai ficar 

    1/x =  600/16000 .  30/6 . 8/ 12  =   144000/1152000

    1 ------------------ 144000

    x  -----------------1152000

     

    multiplica em cruz, temos 1152000 dividido por 144000 = 8

     

     

    Resposta 8

  • Fiz da seguinte maneira:

     

    Primeiro tentei descobrir quantas garrafas são enchidas em uma hora por uma máquina.

     

    600 garrafas em 6 dias trabalhando por 12 horas

     

    100 garrafas por dia trabalhando por 12 horas

     

    100 dividido por 12 = 8,33 garrafas enchidas em uma hora.

     

    Diminuiu-se o números de horas para 8.

     

    Quantas garrafas serão enchidas por uma máquina trabalhando 8 horas por dia?

     

    8,33 x 8 = 66,64 garrafas

     

    Quantas garrafas serão enchidas por uma máquina trabalhando 8 horas por 30 dias?

     

    66,64 x 30 = 1999,2 garrafas

     

    Cada máquina faz 1999 garrafas a cada 30 dias trabalhando 8 horas por dia.

     

    Então precisa-se de 8 máquinas para encher 16.000 garrafas.

     

    Arrendonda-se para 2.000 garrafas multiplicado por 8 máquinas

     

    2.000 x 8 = 16.000 garrafas

     

    Alternativa "C"

  • 1 máquina enche 600 garrafas em 72 horas
    y máquina enche 16000 garrafas em 240 horas

     

    1 máquina enche 66 e 2/3 garrafas em 8 horas. 
    (600/9 = 66 e 2/3. E a divisão 72/9=8)

     

    1 máquina enche 2.000 garrafas em 30 dias, trabalhando 8 horas por dia
    (66 2/3 * 30 = 2000)

     

    8 máquinas enchem 16.000 garrafas em 30 dias, trabalhando 8 horas por dia

    (2000 * 8 = 16.000)

  •  Solução: montando a tabela, colocando em cada coluna as grandezas de mesma espécie e, em cada linha, as grandezas de espécies diferentes que se correspondem:

    1  —    600  —  6  —  12

     x  — 16000 —  30 —  8

     

    Identificação dos tipos de relação:
            Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (1ª coluna).

    ↓ 1

    ↓ x

     

    A seguir, devemos comparar cada grandeza com aquela onde está o x.

    Aumentando o número de garrafas, devemos aumentar o número de máquinas. Portanto a relação é diretamente proporcional (seta para baixo na 2ª coluna).

    Aumentando o número de dias, podemos diminuir o número de máquinas. Portanto a relação é inversamente proporcional (seta para cima na 3ª coluna).

    Aumentando o número de horas por dia, podemos diminuir o número de máquinas. Portanto a relação é inversamente proporcional (seta para cima na 4ª coluna). Devemos igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras razões de acordo com o sentido das setas.

     

    Montando a proporção e resolvendo a equação temos:

     1  =    600  x 30 x 8                           Obs:  (30/6 e 8/12 → termos foram invertidos. Setas contrárias)

    —        —        —    —

     x     16000     6    12

     

    1/x = 144000/1152000

    x = 8

     

     

  • Montar a Tabela

    M1        Produção     Dias      Horas

    1            600              6            8

    x            16000          30          12

    1/x = 6/160 (Corta os Zeros) x 30/6 x 8/12 (simplifica e elimina o 6) = 240/1920

    1/x=240/1920

    240x = 1920

    x=1920/240

    x= 8 Resposta.

  • Gente, tentem esse macete

                  processo                                 produtro

    HORAS.....DIAS....MAQUINAS        GARRAFAS

    12................6..............1                           600

    8.................30.............x                           16000

     

    Multiplica processo de cima ( 12 . 6 . 1) pelo produto de baixo ( 16000) = multiplique processo de baixo ( 8 . 30 . x) pelo produto de  cima ( 600)

    x= 8.

     

    Vi com um prof. e adorei esse macete. https://www.youtube.com/watch?v=NVLx8lWGeDE  Vale a pena, sei que esse assunto é confuso.

    GABARITO ''C''

  • Eliel TRT, muito legal o vídeo indicado! Valeu!

  • Te amo Eliel TRT!!!! Obrigadaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa.........................

  • Passando tudo para hora fica mais facil. 

     6 dias, funcionando 12 horas por dia.= 72h

    8 horas por dia, cada 30 dias = 240h.

    Regra 3 (A medida usada é garrafas/hora).

    1___600/72

    x___16000/240

    600x/72 = 16000/240

    225x = 1800

    x=8

  • Sheila Concurseira

    Seu comentário foi perfeito! Obrigada

  • 600 * 6 * 12 = 1 

    1600 * 8 * 30 = X

     

    43200X = 384000

     

    X= 384000 / 43200

     

    X = 8,8888

  • Aprendi com esse metodo do prof. Dudan da Casa do concurseiro que não tem erro, não usa essas flexas.

    https://www.youtube.com/watch?v=daLAsOEUyWA

     

  • Obrigado, Ricardo S.F!

  • Fiz de outra maneira: 600 garrafas a cada 6 dias, funcionando 12 horas por dia. logo ela produz este montante em 72 horas trabalhadas.

    o problema pergunta se trabalhar 8 horas por dia durante 30 dias. Neste caso 240 horas trabalhas.

    Neste caso em 240 horas uma máquina produz 2000 garrafas. Logo para se produzir 16000 garrafas são necessárias 8 máquinas.

  • Faz a produção de 30 dias aí nem usa a coluna dias

    garrafas - horas/dia - máq

    3.000 - 12 - 1

    1.600 - 8 - x

    1/x = 8/12* 3.000/1.600

    cancela zeros, cancela 12 com 3, cancela 8 com 4, cancela 2 com 16

    1/x = 1/8

    x = 8 (letra c)

  • Achei mais fácil resolver fazendo uma regra de três desta forma:

    1 maq ----- 600 garrafas -----72 h (6 dias x 12 horas)

    x -----16000 garrafas----240 h (30 dias x 8 horas)

    (direta) (inverte)

    Ficando: (1/x)= (600/16000).(240/72) ------------->x=8

  • OPA PESSOAL, SOU AQUI DE NOVO PARA AJUDAR VOCES......VAMOS LÁ, AO INVÉS DE TRABALHARMOS COM NÚMEROS GRANDES A EXEMPLO DE 600 E 16000, VAMOS APLICAR AQUELA VELHA REGRINHA DE CORTAR OS "ZEROS" EM IGUAL SOU SEJA FICANDO ASSIM: 160 E 6 FORAM CORTADOS DOIS ZEROS DO 16000 E DOIS ZEROS DO 600.

    A CONTA TORNA-SE MUITO MAIS SIMPLES.

  • 6 dias x 12 h = 72h => Em 72h (01máq) enche 600 garrafas

    72 --- 600

    X --- 16000

    X = 1920 h necessárias para uma máquina encher 16000 garrafas.

    8h x 30 dias = 240h

    Logo: 1920 / 240 = 8 máqiunas necessárias

  • Resolução da questão aqui:

    https://youtu.be/-THp5JmmSO8

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