Questão 2184529

• Banca: Prefeitura de Fortaleza - CE
• Órgão: Prefeitura de Fortaleza - CE
• Ano: 2016
• Provas: Prefeitura de Fortaleza - CE - 2016 - Prefeitura de Fortaleza - CE - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Seja n um número inteiro positivo. Sobre o algarismo das unidades de n² , a única afirmação falsa é:

• A. não é possível que seja 2.
• B. é possível que seja 6.
• C. é possível que seja 8.
• D. é possível que seja 4.

Gabarito: C

Comentários

• Sendo n um número natural (ou inteiro positivo), queremos saber qual é o valor da casa decimal das unidades de n x n. As possibilidades são:

  1x1 = 1                                                                      6x6 = 36 (6)

  2x2 = 4 (letra d)                                                          7x7 = 49 (9)

  3x3 = 9                                                                      8x8 = 64 (4)

  4x4 = 16 (6 é o algarismo das unidades, letra b)            9x9 = 81 (1)

  5x5 = 25 (5 é o algarismo das unidades)                      10x10 = 100 (0)

  Note que para valores maiores de n (11 x 11 tem nas unidades 1x1 = 1, 12 x 12 tem nas unidades 2x2=4, ...etc), o algarismo das unidades de n x n será o quadrado do algarismo das unidades de n. Assim, basta estudar os algarismos das unidades de n x n quando n varia de 1 a 10, como fizemos acima. As possibilidades são: 0, 1, 4, 5, 6 e 9. Assim, não é possível que seja 2, 3, 7 ou 8. Letra c é a alternativa falsa!