Questão Q732635

Para saber sobre a preferência entre dois determinados produtos, 300 pessoas foram entrevistadas. Sabendo que 2/3 do total de pessoas optou pelo produto A, 3/5 do total de pessoas optou pelo produto B e 90 pessoas optaram pelos 2 produtos (A e B), quantas pessoas NÃO optaram por nenhum desses dois produtos?

Alternativas

Comentários

A = 2/3 x 300 = 200

B = 3/5 x 300 = 180

A e B = 90

(200-90) + (180-90) + 90 = 290

300 - 290 =10
N(AUB)=2/3 de 300 + 3/5 de 300 - 90

N(AUB)=290

300 - 290 = 10
Realidade = 300

Grupo A

= 2/3 de 300 = 200

Grupo B = 3/5 de 300 = 180

A e B = 90

PARA ACHAR O QUE ESTA FORA DO GRUPO A E DO GRUPO B, SOMA OS VALORES APENAS A (110), A e B (90) E APENAS B (90). DESSE RESULTADO, SUBTRAI O VALOR DA REALIDADE (300).

110 + 90 + 90 - 300 = 10 (ESSE É O VALOR DOS QUE NÃO OPTAM PELO GRUPO A E NEM PELO GRUPO B. " ESTÃO FORA").
Gabarito C

Vejam:

A = 2/3 x 300 = 600/3 = 200

B = 3/5 x 300 = 900/5 = 180

A e B = 90

(200 - 90) + (180-90) + 90 =

110 + 90 + 90 =

200 + 90 = 290

300 - 290 = 10

"Retroceder Nunca Render-se Jamais !"
Força e Fé !
Fortuna Audaces Sequitur !
Gabarito letra c).

DADOS:

Optaram pelo produto A = A (TOTAL)

Optaram pelo produto B = B (TOTAL)

Optaram pelo produto A e pelo produto B = A ∩ B

Optaram somente pelo produto A = x

Optaram somente pelo produto B = y

Não optaram por nenhum dos produtos = p (VALOR A SER DESCOBERTO)

Total de entrevistados = 300

A = 200 (dois terços de 300) A ∩ B = 90 B = 180 (três quintos de 300)

RESOLUÇÃO:

A ∩ B = 90

A = 200

B = 180

1) Para chegar ao total de pessoas que optaram pelo produto A (200), deve-se somar o número de pessoas que optaram somente pelo produto A (x) e o número de pessoas que optaram pelo produto A e pelo produto B (90).

Optaram somente pelo produto A = x

x + (A ∩ B) = A x + 90 = 200 x = 200 - 90   x = 110

2) Para chegar ao total de pessoas que optaram pelo produto B (180), deve-se somar o número de pessoas que optaram somente pelo produto B (y) e o número de pessoas que optaram pelo produto A e pelo produto B (90).

Optaram somente pelo produto B = y

y + (A ∩ B) = B y + 90 = 180 y = 180 - 90   y = 90

3) Para chegar ao total de pessoas entrevistadas (300), deve-se somar o número de pessoas que optaram somente pelo produto A (x), o número de pessoas que optaram somente pelo produto B (y), o número de pessoas que optaram pelo produto A e pelo produto B (90) e o número de pessoas que não optaram por nenhum dos produtos (p).

* Nesse passo, iremos descobrir o valor de p.

LEMBRAR: x = 110, y = 90 e total de pessoas entrevistadas = 300

Total = x+ y + (A ∩ B) + p 300 = 110 + 90 + 90 + p p = 300 - 110 - 90 - 90   p = 10.

Portanto, o número de pessoas que não optaram por nenhum desses dois produtos é igual a 10.

=> Meu Instagram para concursos: https://www.instagram.com/qdconcursos/
Quanto cálculo...

TOTAL DE VOTANTES: 300

Optaram por A: 2/3 de 300 = 200

Optaram por B: 3/5 de 300 = 180

Optaram por A+B: 90

Some: 200+180

Resultado: 380 - 90 = 290

Observe que a questão diz que o TOTAL são de 300

Então 300-290 = 10 OU Observe que para chegar a 300 faltam 10

Gabarito: C
Para saber sobre a preferência entre dois determinados produtos, 300 pessoas foram entrevistadas. Sabendo que 2/3 (300*2/3 = 200) do total de pessoas optou pelo produto A, 3/5 (300*3/5 = 180 -> B) do total de pessoas optou pelo produto B e 90 pessoas optaram pelos 2 produtos (200-90 = 110 - so A-; 200-180 = 90 -so B-), quantas pessoas NÃO optaram por nenhum desses dois produtos? (300-110+90+90 = 10)
MACETE
quando o enunciado te dá todos os números inclusive a interseção, SOMA TUDO E SUBTRAI A INTERSEÇÃO.
https://www.youtube.com/watch?v=QTDgdLtlGCI
300 Pessoas
A = 2/3 = 200
B = 3/5 = 180
A e B = 90
200 +180 = 380 - 90 = 290
300 - 290 = 10

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