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Gastei cincominutos pra fazer a linha do tempo de doze horas de cada um dos vigias e descobrir que contando com a primeira vez que eles iniciaram a ronda , eles se encontraram mais três vezes, totalizando 4 vezes. ( nos tempos:3'20 /6'40 / 10'00). Se alguém sabe uma maneira mais rápida de responder por favor me mande uma mensagem, gostaria de entender de outra forma. Um abraço e bons estudos.
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Eu consegui de uma maneira mais rápida, porém sem usar fórmula também Silva Silva!
O total da jornada é de 12 horas, ou seja 720 minutos (60*12), então fiz a linha temporal assim:
Guarda A - 40,80,120,160,200,240,280,320,360,400,440,480,520,560,600,640,680 e 720.
Guarda B - 25,50,75,100,125,150,175,200,225,250,275,300... (nesse ponto percebi que o número que termina com 5 não importa, pois nenhum do guarda A termina com 5.
Contando os números que se repetem nas duas colunas, cheguei a conclusão que são 4 vezes: 00, 200, 100 e 600.
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Obrigada Rafael Queiroz.
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Essa questão deve ser feita por MMC, pois os tempos se repetem a cada 25min e 40 min.
O MMC (25,40)=200 min
O tempo total é de 12h=720 min
720/200=3,6 vezes.
Daí se considerarmos o início da contagem teremos que os dois vigias iniciarão simultaneamente as rondas em número de vezes igual 4!!!
GAB: D
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Fiz assim: Calculei o MMC de 25 e 40, que é igual a 200min.
A jornada de 12 horas totaliza em 720 minutos, portanto eles irão se encontrar aos 200 min, 400 min e aos 600 min dentro da jornada, ou seja, serão 3 encontros durante a jornada. Lembre-se que, como eles iniciaram a ronda juntos, você terá que somar esse encontro, totalizando em 4 vezes.
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pirei com essa questao..
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Para fixação da matéria
(Fuvest – SP) No alto da torre de uma emissora de televisão, duas luzes “piscam” com frequências diferentes. A primeira “pisca” 15 vezes por minuto e a segunda “pisca” 10 vezes por minuto. Se num certo instante, as luzes piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a “piscar simultaneamente”?
Resposta:
Como o exercício nos questiona “após quantos segundos elas voltarão a 'piscar simultaneamente'”, precisamos converter as informações dadas para medidas de “segundos”. Portanto, se a primeira torre “pisca” 15 vezes por minuto, sabendo que um minuto equivale a 60 segundos, podemos fazer 60 : 15 = 4, pois as luzes da primeira piscam de 4 em 4 segundos. Equivalentemente, os cálculos para a segunda torre são 60 : 10 = 6, o que nos indica que as luzes da segunda torre piscam de 6 em 6 segundos.
4, 6 | 2
2, 3 | 2
1, 3 | 3
1, 1 | 3 * 2* 2 = 12
Multiplicando os números que dividem o 4 e o 6, temos 2 x 1 x 3 = 12. Portanto, MMC (4,6) = 12. Logo, as torres piscaram juntas a cada 12 segundos.
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Fiz como o Silva Silva, partindo da ideia que ambos começaram às 12:00h e a jornada foi até às 24:00h. Esse início deles juntos é contabilizado, daí, se encontram às 15:20h, 18:40h e 22:00h. Logo, iniciam 4 vezes.
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eu fiz no "no braço" calculei começando de 0h, mas eu fiz até 6h do exter e 05:50 do interno e percebi que demorava 3:20 para eles começarem a ronda no mesmo horário então, 720 min (12h)/ 200min = 3,6, ou seja, eles se encontrariam 3,6 vezes + a primeira ronda que eles começaram juntos
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Essa questão é de MMC.
Fazendo o MMC de 40 e 25 chegamos ao valor de 200. O que significa que, a cada 200 minutos de ronda, os vigias iniciarão a respectiva ronda ao mesmo tempo.
Se são 12 horas, temos 720 minutos. Então, em 720 minutos, eles terão o mesmo início da ronda pelo menos 3 vezes (200 min - 400 min - 600 min)
Mas não podemos esquecer que eles iniciam a primeira ronda ao mesmo tempo (0 minuto), o que já conta 1 vez.
Logo, teremos 4 situações..
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MDC de 720, 40 e 25min.
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MMC
Questões em que você tem eventos acontecendo com frequencias diferentes e deseja que ocorra ao mesmo tempo.
Como na questão apresentada: os dois vigias começam juntos, mas com rondas em frequencias diferente e quer saber quantas vezes ocorrem aos mesmo tempo, ou seja, que os vigias iniciam a ronda juntos.
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Gabarito: Letra D
Antes de mais nada, eles começam juntos, logo NÃO se esqueça de contar com esse valor!
O turno é de 12h ou de 12x60min = 720min.
O passo agora é determinar quando farão a ronda juntos
Na pior das hipóteses dá para fazer "na mão"
Vigia1 = 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 225, ...
Vigia2 = 40, 80, 120, 160, 200, 240, ...
Opa, a cada 200 minutos a ronda será feita pelos dois vigias simultâneamente.
Uma forma mais elegante seria calcular o Mínimo Múltiplo Comum, o famoso MMC lá da Tia Teteca.
25 - 40 | 2
25 - 20 | 2
25 - 10 | 2
25 - 5 | 5
5 - 5 | 5
1 - 1 |
Logo MMC(40,25) = 2³ x 5² = 8 x 40 = 200
Por fim, se a cada 200 minutos os vigias fazem a ronda juntos, em 720 minutos eles farão três vezes. (720/200 = 3,6 e aqui importa a parte inteira)
Aliás, são quatro vezes que são realizadas as rondas juntos, pois iniciaram (t=0) fazendo a ronda juntos.
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https://www.youtube.com/watch?v=IZlL3b_c3Ng
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MMC e a regra do +1!
mmc = 200, +1 da primeira ronda do começo do trampo!
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A primeira ronda quebrou