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Pelos dados fornecidos:
4 bombas (volume/tempo) x 5 horas = Volume da Piscina (I)
Assim, conforme o enunciado da questão:
4 bombas x 2 horas + 3 bombas x Tempo (T) = Volume da Piscina
Ora, por (I), obtém-se:
4 x 2 + 3 x T = 4 x 5
portanto: T = 4 horas.
O tempo total para encher a piscina foi a soma do tempo em que apenas 3 bombas trabalharam (4 horas) e o tempo em que todas elas trabalharam (2 horas). Portanto, o tempo total de enchimento da piscina foi de 6 horas.
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4 bombas enchem 100% do tanque em 5 horas. Se essas 4 bombas trabalharem por 2 horas vão encher 40% do tanque, faltando 60% para encher, que será cheio por apenas 3 bombas!
Então, por REGRA DE 3, temos que descobrir em quanto tempo enche esses 60% restante e somar esse tempo obitido com as 2 horas já usadas para encher os 40% anteriores. Vejamos:
Tempo (H) % da Quantidade N° de Bombas
5----------------------100----------------------------4
x-----------------------60-----------------------------3
5 / x = 100 / 60 * 3 / 4
5 / x = 300 / 240
300*x = 1200
x = 1200 / 300
x = 4
Teremos 4 horas para encher 60% do tanque, que é o restante que falta.
4 horas mais 2 horas que já foram gastas pra encher 40% do tanque é igual a 6 horas.
4 + 2 = 6 horas!
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gente eu usei a lógica pra resolver essa questão já que eu tenho um pouco de dificuldades em fazer esses cálculos astronômicos...
como vimos no enunciado da questão as quatro bombas enchem a picina em 5 horas.
pra ficar mais fácil eu imaginei que a piscina tinha 100 litros de agua
e que cada uma das quatro bombas para encher a piscina em 5 horas teria que encher 5 litros por hora cada bomba.
seguindo a questão após 2 horas uma das bombas enguiça restanto apenas 3 bombas para terminarem de encher a piscina, então se cada bomba derrama 5 litros por hora já havia passado 2 horas então já tinha 40 litros de agua na piscina faltando para completar a mesma 60 litros e com apenas 3 bombas...
1 hora - ----------- 15 litros
1 hora ----------- 15 litros
1 hora ------------ 15 litros
1 hora ------------ 15 litros
resposta: com mais 4 horas as 3 bombas que restaram despejaram na piscina os 60 litros que faltavam e com mais 2 horas que já haviam passado..
total 6 horas
bom gente, espero sirva pra alguem que tbm não é muito bom em cálculos resolver questões desse tipo.
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Observe que as 4 Bombas levam 5 horas para encher completamente uma piscina. Se as 4 Bombas ficaram funcionando durante 2 horas, até quebrar 1 Bomba, então isso significa que, até esse momento, há 2/5 da capacidade da piscina cheia; fica faltando, então, 3/5 da piscina, dessa forma, temos:
1) As Bombas funcionam 2 horas antes de quebrar, logo:
funcionam por: 2 x 60 = 120 minutos
2) Quantidade de minutos que as 3 bombas levam para encher 3/5 da piscina.
Bombas Tempo Piscina
4 300 min* 1
3 X 3/5
OBS* : 300 min equivale a 5 horas, tempo que as 4 bombas levam para encher a piscina toda.
Observe que a grandeza Piscina( ou capacidade da piscina) é diretamente proporcional a grandeza Tempo e inversamente proporcional a grandeza Bombas, sendo assim, então, temos:
300 1 3
----- = ---- * ----
X 3/5 4
300 5 3
----- = ---- * ----
X 3 4
300 5
----- = ---
X 4
5X = 1200
X = 240 min
Então temos que as 4 bombas juntas, enchem 2/5 do tanque em 120 minutos e que as 3 bombas restantes completam o serviço(3/5) em
240min,logo o trabalho total é 240 + 120 = 360 minutos = 6 horas, portanto LETRA C.
Qualquer problema na resolução da questão, algum erro, ficarei grato em ser informado =)
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lá vai.
sistema composto.
se com 4 bombas enche-se 100% temos:
sabemos tbm que 3 bombas trabalharam por
BOMBAS TEMPO %
4 5H 100
4B 2H X
100 * 0,4 * 1 = 40%, ou seja, 40% já foi concluído, faltam 60%
BOMBAS TEMPO %
4B 2H 40
2b x 60
2 * 1,5 * 2 = 6h
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Considerando:
1 A piscina é enchida completamente após 5 h, então a cada 1 h enche-se 20% da piscina.
2 O problema nos diz que uma bomba da defeito após 2 horas, com isso podemos concluir que a piscina já está 40%(20+20) cheia, restando ser enchida em 60% (100-40).
Dessa forma:
4 bombas - 2 horas - 40%
3 bombas - x horas - 60%
x= 2 * 4 * 60/3 *40
x= 480/120
x= 4 horas
Resultado: 02 horas (responsável por encher 40% da piscina) + 04 horas (responsável por encher 60% da piscina) = 06 horas (100%)
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De maneira muito mais simples. Se as 4 bombas continuassem a encher, elas demorariam mais 3 horas. No entanto, agora temos apenas 3 bombas funcionando. Resta saber quanto tempo estas bombas levarão pra encher a piscina. Através da regra de três, temos:
BOMBAS TEMPO
4 3h
3 x
Se quatro bombas levam 3h pra encher, três bombas levarão mais que isso, logo as grandezas são inversamente proporcionais. Então, invertendo temos:
BOMBAS TEMPO
4 x
3 3h
Aplicando as contas, ficamos com:
3x = 4 . 3
3x = 12
x = 12/3
x = 4
Ou seja, levaram mais 4h para que as três bombas terminassem de encher. Assim, somadas estas 4h as 2h que já haviam passado, temos o total de 6h.
Letra C.
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4 bombas trabalhando 5 horas em parar, enchem a piscina: são 20 horas de trabalho ao todo.
4 bombas trabalharam durante 2 horas: foram 8 horas de trabalho.
Faltam ainda 20 - 8 = 12 h de trabalho a ser realizado pelas 3 bombas restantes.
Logo, estas deverão trabalhar durante 12/3 = 4 horas.
Assim, ao todo, foram necessárias:
2h + 4h = 6 horas de trabalho das bombas.
Letra C
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Eu fiz assim:
Regra de 3 simples.
4B ------- 100% -------- 5h
4B -------- X % -------- 2h
x = 40 %
Ou seja: Cada uma das 4 bombas contribuem para encher 5% do tanque por hora.
Tendo em vista que falta encher 60% do tanque e só temos 3 bombas.
1h (com 3 bombas) = 15%
2h (com 3 bombas) = 30%
3h (com 3 bombas) = 45%
4h (com 3 bombas) = 60% <<<<< o que faltava para completar a piscina.
4h + 2h = 6h
=)
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Tive o seguinte raciocínio:
4 bombas em 5 horas = 100%
5 horas /5 = 20% a cada 1 hora
20% / 4 bombas = cada bomba envia 5% da água por hora
4 bombas durante 2 horas = 4 bombas x 5% x 2 horas = 40%
Falta encher 60% / 3 bombas = 20% / 5% por hora cada bomba = 4 horas + 2 horas que já tinha enchido completa 6 horas.
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> 4 Bombas enchem,em 5 horas, 100% da piscina, logo: 20% por hora ou 40% em 2h
Bombas Horas Nível da piscina
4 2 40%
3 x 60% (restante)
x = 2 * 60 * 4 / 3 * 40
x = 4 horas para encher 60% da piscina com 3 bombas funcionando
2 + 4 = 6 horas
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Precisamos saber quanto a piscina foi enchida durante as primeiras 2h. Sabemos que as 4 bombas enchem a piscina em 5 horas.
5 horas ---------------- 100% da piscina
2 horas ---------------- X da piscina
5X = 2 x 100%
X = 40%
Portanto, os 60% da piscina restantes precisarão ser enchidos apenas por 3 bombas. Sabemos que 4 bombas enchem 100% da piscina em 5 horas. Vejamos em quanto tempo 3 bombas enchem 60% da piscina:
Bombas % da piscina Tempo
4 100% 5h
3 60% T
Veja que quanto mais tempo, menos bombas são necessárias. Logo, temos grandezas inversamente proporcionais, motivo pelo qual vamos inverter os elementos da coluna das Bombas.
Veja ainda que quanto mais tempo, maior quantidade da piscina pode ser enchida. Neste caso temos grandezas diretamente proporcionais, e nada precisamos fazer. Assim, temos:
Bombas % da piscina Tempo
3 100% 5h
4 60% T
5/T = 3/4 x 100%/60%
T = 4h
Portanto, além das 2 horas gastas para encher 40% da piscina com 4 bombas, são necessárias mais 4 horas para encher os 60% restantes com as 3 bombas que sobraram. Logo, ao todo são necessárias 2 + 4 = 6 horas.
Resposta: C