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ID
221863
Banca
CESGRANRIO
Órgão
BNDES
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A sequência numérica (6, 10, 14, ... , 274, 278, 282) tem 70 números, dos quais apenas os três primeiros e os três últimos estão representados. Qualquer número dessa sequência, excetuando-se o primeiro, é igual ao termo que o antecede mais 4. A soma desses 70 números é

Alternativas
Comentários

  •  Soma = (a1 + an)*n/2

    Sn = (6 + 282)*70/2 = 10080

    Alternativa b

  • LETRA B  (P.A e SOMA DOS TERMOS )

    a1=6         a70=282         r=4     Sn= ?

    282=6+(n-1).4                               288.70/2 = 10.080 !

    282=6+4n-4

    280=4n

    n=70

  • S=(a1+an/2) . n
    S=( 6+282/2). 70
    S= (288/2) . 70
    S= 144 . 70
    S= 10.080
  • Tal como Gauss: 

    a1 = 6
    a70 = 282 

    a1+ a70 = a2 + a69 + ... = 288

    Logo, 288 x 35 (pares de números) = 10.080

  • Como essa sequencia varia de 4 em 4, podemos concluir que é uma PA de razão +4

    A fórmula que eu uso para descobrir a soma de uma PA  é  SN= n ( a1+ an ) / 2
    Ainda mais nesse caso que temos o primeiro termo a1 e o ultimo termo an, onde n é o numero de termos dessa PA.

    Vamos substituir na formula

    SN= 70. ( 6 + 282 ) / 2     ---->    SN= 70. ( 288) / 2 ------>  SN= 20160 / 2 
    Soma dos termos dessa PA 10080

    LETRA B

  • Bom dia!
    Alguém pode responder-me por que divide-se por 2?
    Grato.
  • bom dia ... respondendo ao mario alves, é dividido por 2 porque faz parte da fórmula.

    Soma dos termos =  (a1 + an). N/2
                                           

    legenda: a1= primeiro termo;
                     an= ultimo termo;
                     N= total de numeros

  • S70=(6+282)*70/2

    S70=10.080

    Gabarito: B

  • AN=A1+(N-1).R                                               SN=(AN+A1).N/2

                                                                          S70=(6+282).70/2=      10.080    LETRA: B

    AN=A1+69R

    AN=6+69.4                           CREIA EM DEUS!

    AN=6+276

    AN=282

  • SN=(6+282)X70

    SN= 288X70 DIVIDIDO POR 2

    SN=10080.

  • A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à adição, à subtração, à multiplicação, à divisão dos números e à Progressão Aritmética (PA).

    Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:

    1) A sequência numérica (6, 10, 14, ... , 274, 278, 282) tem 70 números, dos quais apenas os três primeiros e os três últimos estão representados.

    2) Logo, tem-se uma Progressão Aritmética (PA), sendo que o primeiro termo e o último termo desta são os seguintes, respectivamente: 6 e 282.

    3) Qualquer número dessa sequência, excetuando-se o primeiro, é igual ao termo que o antecede mais 4. Logo, a razão (r) dessa Progressão Aritmética (PA) corresponde a 4.

    Nesse sentido, frisa-se que a questão deseja saber a soma desses 70 números dessa PA.

    Resolvendo a questão

    A fórmula referente à soma dos termos de uma Progressão Aritmética é a seguinte:

    Sn = ((A1 + An) * n)/2

    * No caso em tela o valor de A1 corresponde a “6” e A70 corresponde a “282”. Assim, tem-se o seguinte:

    Sn = ((A1 + An) * n)/2, sendo que A1 = 6, A70 = 282 e n = 70

    * O valor de “n” corresponde a “70”, pois será calculada a soma dos 70 termos da PA em tela.

    S70 = ((6 + 282) * 70)/2

    S70 = ((288) * 70)/2

    S70 = 20.160/2

    S70 = 10.080.

    Logo, a soma dos 70 números da Progressão Aritmética (PA) em tela corresponde a 10.080.

    Gabarito: letra "b".