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ID
2221486
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
IF-BA
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A vida média de uma determinada substância, analisada por um pesquisador, é de 4 dias, o que significa dizer que a metade de qualquer quantidade dessa substância irá se desintegrar em 4 dias. Supondo que a massa inicial m de uma amostra dessa substância seja de 1 grama, assinale a alternativa correta. (Dado: log2 = 0,3010)

Alternativas
Comentários
  • M(t) = 2 ^ -0,25 * t, fórmula da perda de massa, dado que a cada 04 dias a massa cai pela metade do que tinha.

    0,01 = 2 ^ -0,25 * t (testando a opção e, pois a questão não daria o resultado de log de 2 à toa)

    10 ^ -2 = 2 ^ -0,25 * t , sendo que 10 ^ 0,3010 = 2 (foi dado resultado do log), então

    10 ^ -2 = (10 ^ 0,3010) ^ -0,25 * t

    2 = 0,3010 * 0,25 * t

    t = 26,58 (menor que 27 dias)

    Opção E

  • M final = M inicial/2^n

    2^n= 1/0,01

    2^n = 100

    2^n = 10^2

    log2^n = log 10^2

    n. log2 = 2. log 10

    n. 0,301 = 2 . 1

    n = 2/0,301

    n = 6,64

    6,64 x 4 = 26,56

    LETRA E

  • 1.0,5^x=0,01 onde x é igual a quantidade de dias dividido por 4

    aplicando logaritimo temos    log 0,01 na basa 0,5 = x, por mudança de base na base 10 temos: log0,01/ log 0,5 =x; -2/ log2/4;  log -2 / log 2- log4; -2/-0,310= 6,64;     6,64*4 =26,56

    gabarito leta E

  • Tá muito boa a aula da Profa.Danielle!

  • A fórmula é simples, redução exponencial:

    m = (1/2)⁽t/⁴⁾

    Na E, se igualarmos essa fórmula a 0,01, teremos um t valendo 8/Log 2, que dá 26 < t < 27

    Gab: E