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Essa questão eu resolvi por "tentativa e erro".
Primeiramente, escolhi a opção "D", e tentei com o número 60. No final, sobraram 2 metros de rolo, mas o enunciado diz que sobrou apenas um. Então letra D está errada.
Vejamos a letra "B", com um rolo de 50 metros
• 1º dia: metade do rolo; 25 metros
• 2º dia: um quinto do restante; 20 metros
• 3º dia: 4 metros; 16 metros
• 4º dia: três quartos do restante; 4 metros
• 5º dia: 3 metros. 1 metro
Restou apenas 1 metro assim como no enunciado acima.
Gabarito: B
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X=Rolo
1º dia = X/2 2º dia = 1/5*X/2 3º dia = 4 4º dia = 3/4*(X-(X/2)-(1/5*X/2)-4) 5º dia = 3
Sobrou 1 metro
montando... (sinais em vermelho para separar os dias)
(X/2)+(1/5*X/2)+4+(3/4*(X-(X/2)-(1/5*X/2)-4))+3= X-1
X/2+X/10+4+(3/4*(X-(X/2)-(X/10)-4))+3=X-1
3X/5+4+(3/4*(4X/10-4))+3=X-1
3X/5+4+3X/10-5+3=X-1
3X/5+3X/10-X=-4-3+5-1
-X/10=-5
-X=-50 (negativo pois foi consumo)
Gabarito: B
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Não precisa de tantos cálculos, apenas de RACIOCÍNIO LÓGICO mesmo.
Se no 4º dia consumiram 3/4 do que restava, e o que restava era 4m (os 3m consumidos no 5º dia + 1m que sobrou), restou 1/4, que como acabamos de ver corresponde a 4m. 4m é 1/4 de 16. Ou seja, os 3/4 consumidos no 4º dia foram 12m.
Depois só fazer cálculos simples:
2x = comprimento total
x = metade do comprimento total.
x + x/5 + 4 + 12 +3 +1 = 2x
5x + x + 20 + 60 + 15 + 5 = 10x
100 = 4x
x = 25 (se x é a metade, o total (2x) é 50.
Gabarito: B
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Gabarito: B
Princípio da retrocessão: volta fazendo as contas com o sinal da operação ao contrário (por exemplo, o que você iria multiplicar na "ida", divide na "volta"):
• 5º dia: restava 1 metro de fita
• 5º dia: 3 metros (na ida subtrai, na volta soma). 3+1 = 4
• 4º dia: três quartos do restante => então sobrou 1/4 na volta (na ida, está multiplicando por 1 (numerador) e dividindo por 4 (denominador). Então na volta, multiplica por 4 e divide por 1). 4x4 = 16 e 16/1 = 16
• 3º dia: 4 metros (na ida subtrai, na volta soma); 16+4 = 20
• 2º dia: um quinto do restante; => então sobrou 4/5 na volta (na ida está multiplicando por 4 e dividindo por 5. Então na volta, multiplica por 5 e divide por 4). 20x5 = 100 e 100/4 = 25
• 1º dia: metade do rolo; => então sobrou 1/2 na volta (na ida está multiplicando por 1 e dividindo por 2. Então na volta, multiplica por 2 e divide por 1). 25x2 = 50 e 50/1 = 50
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Eu fiz no modo "pizza". Desenhei um círculo e fui dividindo em fatias. Deu certo. Então, é um outro modo de resolver.