SóProvas

ID
222985
Banca
FGV
Órgão
BADESC
Ano
2010
Provas
Disciplina
Economia
Assuntos

Um monopolista apresenta uma função Custo Total tal que CT(y) = 500y e uma função Receita Marginal igual a Rmg = 500 - y2 + 140y. Em ambos os casos, y é a quantidade produzida.

A condição de maximização de lucros, para esse monopolista, é tal que a quantidade a ser produzida é:

Alternativas
Comentários
  • Em qualquer estrutura de mercado (monopólio, oligopólio, concorrência) a condição de maximização dos lucros é: Cmg = Rmg
    500 = 500 - y² + 140y
    - y² + 140y = 0
    y = 140

  • Aqui note que o enunciado já nos deu a receita marginal prontinha.

    Então, basta encontrarmos o custo marginal que nós já teremos tudo para buscar a quantidade y ótima.

    Pois bem: o custo marginal é a derivada da função de custo total em relação à quantidade:

    Cmg=∂CT∂y

    E derivando “500y” em relação a “y”, ficamos só com os 500 mesmo. Logo:

    Cmg=500

    Encontrado o custo marginal, como já tínhamos a receita marginal, basta igualá-los para buscar a quantidade que otimiza o lucro:

    Cmg=Rmg

    Então substituímos os valores deles:

    500=500 – y² + 140y

    Agora trabalhamos a equação para isolar a incógnita:

    500-500+y²=140y

    y²=140y

    Nessa situação, basta mandar o y da direita dividindo o lado esquerdo que teremos exatamente o que precisamos:

    y²y=140

    y=140

    Resposta: A