SóProvas


ID
224335
Banca
FCC
Órgão
TRE-AC
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere que em 1990 uma Seção Eleitoral de certa cidade tinha apenas 52 eleitores inscritos - 18 do sexo feminino e 34 do sexo masculino - e que, a partir de então, a cada ano subsequente o número de mulheres inscritas nessa Seção aumentou de 3 unidades, enquanto que o de homens inscritos aumentou de 2 unidades. Assim sendo, o número de eleitores do sexo feminino se tornou igual ao número dos eleitores do sexo masculino em

Alternativas
Comentários
  • 18 + 3x = 34 + 2x

    3x - 2x = 34 - 18

    x = 16 anos

    1990 + 16 = 2006

  • Questão muito fácil !

    Eu subtrai 34 por 18 que deu 16. Logo adicionei 16 a 1990 que deu 2006, e se vc for relacionar adicionando 3 para mulheres e 2 para homens vai dar o mesmo, essa é uma forma mais fácil de se fazer.

    Bons Estudos, qualquer duvida é so avisar !
    Pedro.

  • Temos dois jeitos de fazer :

    Primeiro:

    Vo fazer a partir de 2000

    2000 - 48 - 54

    2001 - 51 - 56

    2002 - 54 - 58

    2003 - 57 - 60

    2004 - 60 - 62

    2005 - 63 - 64

    2006 - 66 - 66

    Em 2006 é que se igualam

    A outra forma é só subtrair 18 de 34 que dá 16

    agora só é adicionar 16 a 1990 que dá 2006

     

    Resposta Letra C

    Bons Estudos Pessoal !!

    Paulo.

  • Gabarito letra C. Resolve-se por P.A.

    Temos uma PA de razão 3 e outra de razão 2, de modo que an = an

    a1 + (n-1).r = a1 + (n-1).r

    18 + (n-1).3 = 34 + (n-1).2

    3(n-1) - 2(n-1) = 34 - 18

    n-1 = 16

    n = 17

    COnta-se 17 anos começando em 1990, ou seja, em 2006
  • Raciocínio simples e rápido.

    A diferença de homens e mulheres em 1990 era de 34 - 18 = 16 anos a favor do sexo masculino.

    Como a taxa de crescimento feminina anual e de 1 a mais do que à masculina, logo necessitam de 16 anos para igualar a situação inicial.

    Portanto 1990 + 16 anos = 2006 (letra C)


    * Não desmerecendo as resoluções corretas dos colegas, mas as vezes precisamos ganhar tempo nos concursos, sobretudo nas questões de matemática.
  • Exelente comentário obrigado,Gustavo!
  • Olá galera do QC, resolvi da seguinte maneira:

    são 34 do sexo masculino e 18 do feminino

    então: 34-18=16 essa é a diferença entre masculino e feminino

    e 16x3=48

    16x2=32 ou seja 48-32=16

    então para que se igualasse foram necessário 16 anos 

    ou seja: alternativa C 2006

     

  • em 1990, tem 18 mulheres e 34 homens. As mulheres aumentam em 3 por ano, enquanto os homens aumentam em 2.

    a quantidade de mulheres será igual a de homens em

    18 + 3 t = 34 + 2t

    t = 16 anos

    1990 + 16 = 2006

  • 34 - 18 = 16

     

    16 x 3 = 48

    16 x 2 = 32

     

    48 - 32 = 16

     

    1990 + 16 = 2006

  • 52 Eleitores - 18 mulheres - 34 homens 

    3x+18 = 2x+34   (Sendo x a quantidade de anos)

    3x-2x = 34-18

    x=16

    Resposta: 1990 + 16 = 2006


  • Elaborando uma função m(t) para a quantidade de eleitores do sexo feminino e h(t) para a quantidade de eleitores do sexo masculino em função do tempo, temos:

    m(t) = 3t+18

    h(t) = 2t+34


    Podemos obter o período, em anos, necessário para que a quantidade de eleitores do sexo feminino seja igual a quantidade do sexo masculino, igualando as duas funções acima:

    3t+18 = 2t+34

    3t-2t = 34-18

    t = 16 anos.

    Sendo assim, 1990 + 16 = 2006

    Em 2006 o número de eleitoras será igual ao número de eleitores. 

  •               F       M

    1990      18     34

    1991      21      36

    1992      24      38

    1993      27      40

    1994       31     42

    1995      33      44

    1996      36       46

    1997      39       48

    1998      42        50

    1999       45        52

    2000       48        54

    2001       51        56

    2002        54        58

    2003        57         60

    2004        60         62

    2005        63         64

    2006        66        66    TORNARAM-SE IGUAIS

  • De acordo com o enunciado, tem-se:
    eleitores masculinos: PA com primeiro termo igual a 34 e razão igual a 2
    eleitores femininos: PA com primeiro termo igual a 18 e razão igual a 3.
     Considerando o termo geral de uma PA igual a:
    an = a1 + (n-1)r
    Igualando, tem-se:
    34 + (n - 1).2 = 18 + (n - 1) . 3
    34 + 2n - 2 = 18 + 3n - 3
    n = 17

    Considerando o início da contagem em 1990, tem-se:
    ano 1 = 1990
    ano 2 = 1991
    ....
    ano 17 = 2006

    Resposta C)

  • tendo, um aumento de uma ao ano,é uma diferença de 18-34=16 logo, 16 anos.

  • Vamos resolver da maneira correta, ok?

    Trata-se de um probleminha simples envolvendo função afim.

    Chamaremos de A a função que descreve a situação de aumento das mulheres. Analogamente o outro grupo chamaremos de B.

    A= 3x + 18 

    3 --> Variação, ou seja a cada ano o nº de eleitoras aumenta em 3.

    x --> anos

    18 --> a quantidade inicial de eleitoras.

    Analogamente o mesmo raciocínio para B que fica,

    B= 2x+34;

    Então, quando essas duas equações forem equivalentes, o porquê é que teremos a mesma quantidade de eleitores nos dois grupos. Logo a partir daquele ponto (ano) teremos o numero de A superando B. Assim,

    3x + 18 = 2x + 34 => x = 16.

    Portanto 1990 + 16 = 2006.

    Portanto, a partir de 2006 o número de eleitoras superará o número de eleitores.

  • Dados do problema:

    Seção com 52 eleitores
    18 sexo feminino, 34 sexo masculino

    A cidade tem um aumento de 3 eleitoras femininas por ano, enquanto o aumento de eleitores do sexo masculino é de 2 por ano.

    Portanto temos uma relação de  3/2, onde temos um eleitor a mais por ano
    (3 feminina - 2 masculino = 1 por ano)

    Diminuimos o número de eleitores do sexo masculino pelo número de eleitoras do sexo feminino para saber qual a diferença.

    34 masc - 18 fem = 16

    Basta multiplicar o resultado da diferença entre o número de eleitores e eleitoras do ano de 1990 pelo número da diferença de eleitores e eleitoras que cresce por ano, que é igual a 1, portanto.

    16 . 1  = 16 anos

    logo, a resposta correta é a letra C, 2006!

  • 1990:
    T=52; F=18; M=34


    Anos subsequentes:
    X = A - 1990
    T=52+5X; F=18+3X; M=34+2X


    Comparando:
    18+3X = 34+2X -> 3X-2X=34-18 -> X=16


    Descobrindo o ano:
    A=1990 + X   ->   A= 1990 + 16      ->   A= 2006

  • Resolvendo de uma maneira bem simples e rápida:

    18 mulheres para 34 homens
    A cada ano aumenta 3 mulheres 
    A cada ano aumenta 2 homens
    3 - 2 = 1 ( esse é o número de mulheres q se sobrepoe aos nº homens)
    Então a cada ano que se passa aumenta 1 mulher
    1990 + 16 = 2006  
    Espero ter ajudado!
  • Gostei do método do Jânio Santos. Fazer em casa sem pressão sem preocupação com o tempo de prova é uma coisa... mas na hora H o bicho pega e vc pode esquecer da fórmula. O método é no braço e se os valores não forem muito alto, vale a pena fazer.

  • Teve aumento de 16 anos...

    Observe a diferença de 34-18= 16 anos,  adicione 16 a 1990 que deu 2006.

    E se você ir aumentando de 3 em 3 as mulheres, e de 2 em 2 os homens, será 66 homens e 66 mulheres no ano de 2006.

     

  • 16 x 3 = 48

    16 x 2 = 32

    48 mulheres + 18 mulheres = 66 mulheres

    32 homens + 34 homens = 66 homens

    Então, em 16 anos o eleitorado será igual.

  • Na minha opinião,a forma mais coerente de resolução é a da Amanda Lessa; há formas muito rudimentares que foram resolvidas, portanto, a dela é a melhor sem dúvida nenhuma!

     

  • Temos:

    52 eleitores
    34 masculinos e 18 femininos
    diferença entre eles 34-18= 16

    Se somarmos esta diferença com o ano inicial do enunciado chegaremos em: 1990 + 16 = 2006

  • 18+3x=34+2x

    3x-2x=34-18

    x = 16

    1990 + 16 = 2006

  • Vi muita gente indo pela lógica etc (o que também está certo, óbvio!) Então, Para aqueles que não se contentam com isso...

    A questão trata de PA

    - Eleitores fem em 1990= 18(R= 3)

    1990 = a0= 18

    1991 = a1= 21

    Jogando os valores para fórmula: an=a1+(n-1).r , temos:

    x= 21+ 2n - 2 (eq 1)

    - Eleitores masc em 1990= 34 (R=2)

    1990 = a0= 34

    1991 = a1= 36

    Jogando os valores para fórmula: an=a1+(n-1).r , temos:

    x= 36+ 3n - 3 (eq 2)

    Obs: note que o x representa o número de eleitores femin e Masc, e como faremos para eles serem iguais? Igualando as equações 1 e 2.

    21+ 2n - 2 = 36+ 3n - 3

    n= 16

    Então,

    a0= 1990

    a1= 1991

    a2= 1992

    a16= 2006

    Gab: C