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Alguém comenta como resolve essa questão?
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Bom M.Mt = Mi
Mi = a matriz que tem sua diagonal principal tudo 1 e o restante é 0.
por eliminação é a letra b
pois todas as outras os elementos fora da diagonal principal é diferente de 0.
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Se considerar o angulo sendo 180º a resposta é o item B, mas a questão não delimita o angulo.
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Para quem está com dificuldade:
Considere a matriz M = [a b]
[c d]
Matriz transposta inverte a linha e coluna:
Mt = [a c]
[b d]
Sendo assim: M.Mt = Mi
[a b] . [c d] = [1 0]
[c d] . [a b] [0 1]
Resolvendo a equação, obtemos:
[a^2 + b^2 ac+bd] = [1 0]
[ac+bd c^2 + d^2] [0 1]
Assim : a^2 + b^2 = 1 e c^2 + d^2 = 1
Pela relação fundamental da trigonometria: sen@^2 + cos@^2 = 1, a letra B satisfaz a equação.
Logo,
a = cos@
b = - sen@
c = sen@
d = cos@,
gabarito letra B
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A propriedade mais gostosa de trigonometria e a unica que lembro do tempo do ensino médio kk
Pessoal, façam assim:
Faça a matriz transposta das alternativas e multiplique vez a original
Matriz original x a transposta
a matriz resultado tem que ser a identidade [1 0]
[1 0]
A Letra B que e o gabarito da a resposta da como produto da multiplicação:
Sen^2 + Cos^2 0
0 Sen^2 +Cos^2
Percebam que e a matriz identidade tbm , pois Sen^2+Cos^2 = 1 ( DECORREM ESSA PROPRIEDADE DE TRIGONOTRIA,CAI DIRETO EM MATRIZES E NA PRÓPRIA TRIGONOMETRIA)
GAB B