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Log 2 16= x => 2 elevado a x =16, então 2 elevado a x = 2 elevado a 4, por tanto x = 4
Log 8 4=x => 8 elevado a x =4, então 2 elevado a 3x = 2 elevado a 2, por tanto x = 2/3
Log 4 8=x => 4 elevado a x =8, então 2 elevado a 2x = 2 elevado a 3, por tanto x = 3/2
POR TANTO:
4 + 2/3 + 3/2 = 37/6
Letra: C
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CUIDADO: acho que a colega Mariléia Martins trocou a ordem do enunciado, pois é:
log base 2, logaritmando 16 (=4)
log base 4, logaritmando 8 (=3/2)
log base 8, logaritmando 4 (= 2/3)
O resultado é o mesmo mas pra quem está aprendendo com o exercício o desenvolvimento dela confunde. Por favor, avise no privado caso eu esteja errada para corrigir o comentário. Bons estudos a todos.
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Vamos aplicar as propriedades vistas:
Resposta: C
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pegue cada log e igua-le a x e o resultado sera encontrado !
exemplo:log16 base 2=x...!
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Cientes de algumas propriedades dos logarítmos, o aluno resolve esta equação de uma maneira mais rápida e tranquila. Vou mostrar a vocês uma maneira mais simples que, mesmo o aluno não sabendo destas propriedades, resolve esta equação:
Log 2 16 + log 4 8 + log 8 4 =
Log 2 16 = 4
Log4 8 = X; 4^X = 8; 2^2X = 2^3; 2X = 3; X = 3/2;
Se log4 8 = 3/2, então log8 4 = 2/3
De volta para a equação em negrito:
4 + 3/2 + 2/3 = (24 + 9 + 4) ÷ 6 = 37/6
GABARITO: C
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Até a parte de encontrar o 4, 3/2 e 2/3 eu entendi, mas depois o cara fez isso '4 + 3/2 + 2/3 = (24 + 9 + 4) ÷ 6 = 37/6', ai eu parei de entender, porque o 4 virou 24, o 3/2 virou 9 e o 2/3 virou 4? e de onde surgiu esse 6 pra dividir?