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Gabarito letra d).
Antes de resolver o exercício, deve-se saber as tabelas-verdade dos operadores lógicos.
TABELAS-VERDADE
P Q P v Q P ^ Q P -> Q P <-> Q P v Q
F F F F V V F
F V V F V F V
V F V F F F V
V V V V V V F
* Observações:
1) A operação conjunção ("e") só é verdadeira quando as duas proposições são verdadeiras.
2) A operação disjunção ("ou") só é falsa quando as duas proposições são falsas, ou seja, basta uma ser verdadeira para a sáida ser verdadeira.
3) Na condicional, a saída só sera falsa se a condição suficiente for verdadeira e a condição necessária falsa. Se der V seta F, então saída falsa.
DICA: SE DER "VERA FISCHER", ENTÃO SAÍDA É FALSA.
4) A negação de uma bicondicional é uma disjunção exclusiva, e vice-versa. Logo, pode-se afirmar o seguinte:
Ou João estuda ou joga bola
NEGANDO = João estuda se e somente se joga bola
QUESTÃO
Nesse tipo de questão, todas as condições devem ser verdadeiras a partir dos dados fornecidos nas alternativas. A alternativa que possuir todas as saídas verdadeiras é a resposta correta. Deve-se, também, "forçar" a proposição para que a saída dê verdadeira.
A = Colocar ovos
B = Colocar creme
C = Colocar leite
D = Colocar laranja
~A = Não colocar ovos
~B = Não colocar creme
~C = Não colocar leite
~D = Não colocar laranja
1) A -> ~B
2) C -> ~D
3) ~B -> ~C
a) A = V, C = V, ~C = F, ~B = V
1) A -> ~B = V -> V = V
2) C -> ~D = V -> V = V (~D deve ser verdadeiro para não resultar a saída falsa)
3) ~B -> ~C = V -> F = F (Sáida resultou falso. Logo, alternativa "a" errada)
b) B = V, ~B = F, D = V, ~D = F, C = V, ~C = F
1) A -> ~B = F -> F = V (A deve ser falso para não resultar a saída falsa)
2) C -> ~D = V -> F = F (Sáida resultou falso. Logo, alternativa "b" errada)
3) ~B -> ~C = F -> F = V
c) A = V, B = V, ~B = F, ~D = V, D = F
1) A -> ~B = V -> F = F (Sáida resultou falso. Logo, alternativa "c" errada)
2) C -> ~D = ? -> V = V (C pode ser tanto V quanto F que a saída será verdadeira)
3) ~B -> ~C = F -> ? = V (~C pode ser tanto V quanto F que a saída será verdadeira)
d) A = V, D = V, ~D = F, ~C = V, C = F, ~B = V, B = F
1) A -> ~B = V -> V = V
2) C -> ~D = F -> F = V
3) ~B -> ~C = V -> V = V
* TODAS SÃO VERDADEIRAS. LOGO, GABARITO DA QUESTÃO.
e) C = V, ~C = F, D = V, ~D = F, ~B = V, B = F
1) A -> ~B = ? -> V = V (A pode ser tanto V quanto F que a saída será verdadeira)
2) C -> ~D = V -> F = F (Sáida resultou falso. Logo, alternativa "e" errada)
3) ~B -> ~C = V -> F = F (Sáida resultou falso. Logo, alternativa "e" errada)
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Letra D
Achei uma questão mais de interpretação, vamos direto para questões depois de lermos o anunciados
Seguindo essas instruções, Michele pode fazer um bolo com:
a) ovos e leite, mas sem creme. Errado, no anuciado fala se colocar Creme tem que colocar Leite
b) creme, laranja e leite, mas sem ovos. Errado, Laranja não pode ir com Leite
c) ovos e creme, mas sem laranja. Errado, se colocar Creme tem que colocar leite
d) ovos e laranja, mas sem leite e sem creme. Correto, Ovos e Laranja pode, não precisa colocar Creme e nem Leite
e) leite e laranja, mas sem creme. Errado Leite e Laranja não pode
Espero ter ajudado, Fé em Deus que chegaremos lá.
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Não fiz tabela-verdade.
As três condicionais do enunciado são verdadeiras. Para isso, a premissa é que a segunda proposição nunca seja falsa, se a primeira delas for verdadeira.
Não leite é verdadeira, dando condição para que a última condicional seja verdadeira. Logo, Não creme é verdadeira, para que a primeira condicional seja verdadeira. A única resposta é a que tiver uma conjunção para "não leite e não creme". Não importa a situação dos ovos, leite ou laranja.
Se considerar que não leite é falso, daí não creme é falso e ovo é falso, não tem laranja e fará um bolo de leite... ou mesmo sem nada.
hahahahahahaha... boa questão.
Pronto.
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Gabarito: Letra D
Comentários em
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Na primeira tentativa eu errei, mas depois pensei melhor e consegui entender a questão; para resolver fiz o seguinte:
Fica mais fácil se primeiro listarmos todas as equivalências dessas premissas.
• Se colocar ovos, não coloque creme. (O -> ~C)
• Se colocar leite, não coloque laranja. (L -> ~La)
• Se não colocar creme, não coloque leite. (~C -> ~L)
Logo, as equivalências seriam:
• Se colocar creme, não coloque ovos. (C -> ~O)
• Se colocar laranja, não coloque leite. (La -> ~L)
• Se colocar leite, coloque creme. (L -> C)
Assim, fica mais fácil de comparar as premissas e ver se elas se encaixam em cada regra; pode tentar aí que verá que todas menos a D) estarão erradas. Leiam as alternativas e testem nessas 6 regras.
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Pensei de novo e outra maneira mais simples de resolver é montar o esquema:
• Se colocar ovos, não coloque creme. (O -> ~C)
• Se colocar leite, não coloque laranja. (L -> ~La)
• Se não colocar creme, não coloque leite. (~C -> ~L)
Então simplesmente testar cada alternativa e verificar se todas as premissas terminam em V. Pra ficar breve, testarei apenas a D) que é a correta.
Coloque os valores de D), ou seja, O = V | La = V | L = F | C = F. Muita atenção para as negações abaixo:
O(V) -> ~C(V) = V e V = VERDADEIRO na tabela do "se então".
L(F) -> ~La(F) = F e F = VERDADEIRO na tabela do "se então".
~C(V) -> ~L (V) = V e V = VERDADEIRO na tabela do "se então".
Nas outras haverá algum falso, por isso apenas a D) está correta.