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Choveu 12 x (M = manhã ou T = Tarde) -> M+T=12
10 dias sem chover à Tarde -> 10 = M + N (Ou choveu só pela Manhã ou Não choveu)
8 dias sem chover pela Manhã -> 8 = T + N (Ou choveu à Tarde ou Não choveu)
F (Férias) = M(Manhã) + T(Tarde) + N(Não Choveu) = ?
Equações:
T=12-M
M=10-N
N=8-T
Substituindo: N=8-(12-(10-N))=8-12+10-N=3 (Dias que NÃO choveu)
M=10-3=7 (Dias que choveu de manhã)
T=12-7=5 (Dias que choveu à tarde)
Férias=7+5+3 = 15 dias.
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Usei o raciocínio deste vídeo:
https://www.youtube.com/watch?v=DEuREkkeun0
Choveu de manhã + choveu de tarde ➡ M+T= 10
Não choveu de manhã + não choveu de tarde➡ M´+T´=20
M+M´= Total de dias
N+N = Total de dias
M+M´+N+N´=30 ➡ T + T= 30 ➡ 2T=30➡ T=15
A dedicação supera a falta de talento.
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M = Manhãs com chuva
T = Tardes com chuva
N = Não choveu nem de manhã nem de tarde
Choveu 12 x (M OU T) ->: M+T = 12
10 dias sem chover à Tarde (choveu de Manhã ou Não choveu) -> M+N = 10
8 dias sem chover pela Manhã (choveu à Tarde ou Não choveu) -> T+N = 8
Somando tudo fica:
2M+2T+2N = 30 (simplificando por 2) fica:
M+T+N = 15 (Férias)
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12 + 10 + 8 = 30/2 = 15
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Vamos adotar as seguintes siglas:
M = Manhãs de chuva
T = Tardes de chuva
U = união (de conjuntos matemáticos)
c = complemento de conjuntos matemáticos
n = dias de férias
C = conjunto que representa o total de dias de chuva
Primeiro, precisamos enteder que: C(MUT) = 12, pois C é o total de dias de chuva.
Pode-se escrever o C(MUT) = 12 da seguinte forma: C(M) + C(T) - C(M∩T) = 12
Porém o conjunto C(M∩T) é vazio, pois não pode chover tanto na manhã quanto na tarde.
Logo temos: C(M) + C(T) = 12
Temos também os outros dois conjuntos: C(Mc), que é o conjunto de dias em que não choveu pela manhã e C(Tc), que é o conjuto de dias aonde não choveu à tarde.
C(Mc) = 8
C(Tc) = 10
Também podemos deduzir que:
C(M) + C(Mc) = n
C(T) + C(Tc) = n
Pois se choveu pela manhã, não choveu pela tarde e vice-versa. Logo a soma das vezes em que choveu (pela manhã, por exemplo) com as vezes em que não choveu (pela mesma manhã) é o total de dias de férias.
Sabemos também que C(M) + C(T) = 12, juntado tudo temos:
C(M) + C(Mc) + C(T) + C(Tc) = 2n
C(M) + C(T) + C(Mc) + C(Tc) = 2n
(C(M) + C(T)) + 8 + 10 = 2n
12 + 8 + 10 = 2n
30 = 2n
n = 30/2
n = 15
Resposta = Letra C (15)
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Quase todas as bancas usam esse tipo de questão com dica você responde todas!
Resolução:
x=dias que ela ficou com os avós e que tecnicamente choveu.
12= total de vezes que choveu
10= tardes sem chuva
8 = manhas com chuva
Fórmula:
(x-10)+(x-8)=12
coloca-se letras de um lado da igualdade e números dou outro:
x + x = 12 + 10 + 8 ( Obs: Como 10 e 8 passaram para outo lado da igualdade, então muda-se o sinal de - para +)
2x =30
x= 30:2
x=15 dias
Se puder ajude-me seguindo meu canal. Não é sobre matemática, mas se puder da essa força. Desde já agradeço!
https://www.youtube.com/watch?v=281_0k-94A4&t=14s