Questão 2300071

• Banca: CONSULPLAN
• Órgão: CREA-RJ
• Ano: 2011
• Provas: CONSULPLAN - 2011 - CREA-RJ - Engenheiro Civil
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Diagramas de Venn (Conjuntos)

A interseção entre dois conjuntos A e B é o conjunto {6, 9, 12} e a diferença A – B é o conjunto {2, 3, 5, 13}. Sendo o conjunto B = {1, 4, 6, 8, 9, 12}, quantos elementos possui o conjunto A U B?

• A. 9
• B. 11
• C. 10
• D. 12
• E. 8

Gabarito: C

Comentários

• Gab. C

   

  Como a interseção de A e B = {6, 9, 12}, podemos supor que A = {...,1 ,2 ,3 ,4 ,5, 6, 7, 8, 9, 10 ,11 ,12, 13, 14,...}

   

  Dado que B = {1, 4, 6, 8, 9, 12} e a diferença A – B = {2, 3, 5, 13} , temos

   

  A = {...,1 ,2 ,3 ,4 ,5, 6, 7, 8, 9, 10 ,11 ,12, 13, 14...}   -----------------> A = {2, 3 ,5, 6, 9 ,12 ,13}

   

  Infere-se, portanto, que A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 12, 13}     --------------->  10 ELEMENTOS

   

   

   

• Jeito fácil:

   

  Do enunciado, tem-se:

   

  n(A ∩ B) = 3 elementos

  n(B) = 6 elementos

  A - B = 4 elementos, logo, N(A) - N (A ∩ B) = 4 elementos (Tudo que tem em A, menos o que tem em comum com B - que é a interseção)

   

  Sabe-se que N(A U B) = N(A) + N(B) - N(A ∩ B), portanto:

  N(A U B) = N(A) - N(A ∩ B) + N(B)

  N(A U B) = 4 + 6

  N(A U B) = 10 elementos

• Soma-se a quantidade de elementos do resultado  de A-B: 4 + a quantidade de elementos de b: 6 = 10 elementos

• Resolvido:

  https://youtu.be/LP6RvZDNvGY