Resposta correta: opção (b)
a) O exercício do cargo terá início no prazo improrrogável de dez dias a contar da data da posse.
Errado. De acordo com o artigo 15, parágrafo 1 da Lei 8.112/90, o prazo para o servidor empossado em cargo público entrar em exercício é de 15 dias contados da data da posse.
b) A promoção não interrompe o exercício do cargo.
Correta. É o que dispõe o artigo 17 da Lei 8.112/90: "A promoção não interrompe o tempo de exercício, que é contado no novo posicionamento na carreira a partir da data de publicação do ato que promover o servidor."
c) O servidor público preso preventivamente, pronunciado por crime comum ou denunciado por crime funcional, ou ainda, condenado por crime inafiançável em processo no qual não haja pronúncia será exonerado do exercício do cargo.
Errado. De acordo com o artigo 22 da Lei 8.112/90, o servidor estável só perderá o cargo em virtude de sentença judicial transitada em julgado ou processo administrativo disciplinar no qual lhe seja assegurada ampla defesa.
d) O servidor público poderá ser posto à disposição de órgãos da administração direta ou indireta, federal, estadual e municipal a critério do Governador, por prazo indeterminado.
Errado. Não encontrei o dispositivo legal que trata desse assunto. Acredito que o erro esteja na expressão: "a critério do Governador, por prazo indeterminado".
e) O servidor público que não entrar em exercício, no prazo legal, sempre perderá o cargo, ainda que comprove a existência de motivo de força maior.
Errado. Também não encontrei o artigo da Lei 8.112/90 que trate disso. Ao meu entender o erro está na expressão: "ainda que comprove a existência de motivo de força maior."