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Consideramos uma distância de 30 m até o local de trabalho.
Logo, 30 metros/ 30 min = 1 metro/ min
Suponhamos que o nome do casal seja Maria e Marcos
Maria :1m/min
Marcos: velocidade 50% maior: Logo, 1,5m /min
T0 Maria Marcos
T 1min
T 2min
T 3 min
T 4 min
T 5 min
T 6 min
T1 7m 1,5 m
T2 8m 3 m
T3 9m 4,5m
T4 10m 6 m
T5 11m 7,5 m
T6 12m 9 m
T7 13m 10,5m
T8 14m 12m
T9 15m 13,5m
T10 16m 15m
T11 17m 16,5
T12 18m 18m
Logo, Marcos alcança maria 12 min depois que ele começar a caminhar
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Eu fiz assim:
A mulher percorre o trajeto em 30 minutos, já está caminhando há 6 minutos. Logo, percorreu 1/5 da distância (D).
Velocidade = distância(D) / tempo(t)
Valocidade Mulher = D / 30min = 2D / 60 min = 2D / h
O homem percorre o trajeto em 20 minutos (já que está andando 50% mais rápido do que de costume).
Velocidade Homem = D / 20min = 3D / 60min = 3D / h
Considerando a posição da mulher como uma função do tempo transcorrido:
M(t) = D/5 + t*(2D/h) Leia-se: ela parte do ponto D/5 (um quinto da distância transcorrida) e avança a 2D/h a cada hora
A posição do homem por sua vez pode ser descrita pela função H(t):
H(t) = 0 + t*(3D/h) Leia-se: ele parte da origem (ponto zero) e avança a 3D/h a cada hora.
Igualando as duas equações para encontrar T (em horas).
D/5 + t(2D/h) = t(3D/h)
t(D/h) = D/5
t (1/h) = 1/5
t = h / 5
t = 60 min / 5
t = 12 minutos
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Suponha que:
Mulher caminha 1 metro a cada 1 minuto (60 segundos)
Homem caminha 1 metro a cada 1/2 minuto (30 segundos)
Início da caminhada ao mesmo tempo:
Mulher: falta andar 24 metros
Homem: falta andar 30 metros
Homem iguala a mulher:
1 metro ---- 30 s
24 m -------- X s x = 720 s ou 12 minutos
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se iguais, Marcos chegaria em 30' + 6' = 36
sendo 50% mais rápido = 36/2 = 18'(-6' de atraso) = 12'
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Fiz pela fórmula "Deus vê tudo" -> d=v*t
d-> iguais; igualando:
v*t = (t+6)*0,5v
vt = 0,5vt + 3v
0,5vt - 3v=0
v(0,5t - 3) =0
t=6
6 + 6 (atraso)= 12 min
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fórmula velocidade: v=d/t
esposa: d=vt
marido (dobro da velocidade por 6min a menos que a esposa): d=2v(t-6)
sendo as duas distâncias iguais:
vt=2v(t-6)
t=2t-12.: t=12min
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pensei assim e não sei se estou certa por isso gostaria que alguém me dissesse se estiver errado o meu raciocínio, obrigada!
tempo esposa - x x+1,5x=30
tempo marido - 1,5x 2,5x=30 x = 30/2,5 = 12 mim
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Explicação da questão em
https://rlmparaconcursos.blogspot.com.br/2017/07/if-pe-2017_49.html
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Direto ao comentário da Paula Almeida! Show
Créditos a ela!
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30-6 = 24 : 2 = 12
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Não sei se a minha solução é a mais simples, mas eu achei bastante segura.
Minha estratégia para esse tipo de questão é criar números simples de calcular, sempre preservando a proporção.
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30 minutos = 1.800 segundos; vamos supor que a velocidade seja de 1 metro por segundo. Logo, a distância é de 1.800m.
Como a esposa está 6 minutos na frente dele, isso significa que ela está 360 metros na frente no começo (360 segundos * 1 m/s).
Já que o esposo está 50% mais rápido que ela, então ele vai estar com a velocidade de 1,5 m/s.
Se ela está a 1 m/s e ele a 1,5 m/s, então ele se aproxima dela 0,5 m/s (1,5 - 1).
[DISTÂNCIA INICIAL ENTRE O HOMEM E A MULHER/ VELOCIDADE DE APROXIMAÇÃO ENTRE OS DOIS]
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360 metros / 0,5 = 720 segundos = 12 minutos
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30 minutos = v
x minutos = 1,5v
x = 20 minutos é o tempo que o marido levará para percorrer a mesma distância que a mulher levará 30 minutos,
logo em 12 minutos irá alcançá-la