SóProvas


ID
2305522
Banca
IF-PE
Órgão
IF-PE
Ano
2017
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Um casal, normalmente, vai trabalhar junto e leva, aproximadamente, 30 minutos de caminhada para chegar ao trabalho. Certo dia, o marido se atrasou e disse para a mulher seguir na frente que ele a alcançaria. Sabendo que o marido saiu 6 minutos depois da esposa e andou com uma velocidade 50% maior do que ela, em quanto tempo ele a alcançou?

Alternativas
Comentários
  • Consideramos uma distância de 30 m até o local de trabalho.

    Logo, 30 metros/ 30 min = 1 metro/ min

    Suponhamos que o nome do casal seja Maria e Marcos

    Maria :1m/min

    Marcos: velocidade 50% maior: Logo, 1,5m /min

    T0     Maria   Marcos

    T       1min     

    T       2min      

    T      3 min    

    T      4 min     

    T      5 min       

    T      6 min       

    T1       7m      1,5 m

    T2       8m        3 m

    T3       9m        4,5m

    T4     10m        6 m

    T5      11m       7,5 m

    T6      12m       9 m

    T7       13m      10,5m

    T8       14m      12m

    T9       15m       13,5m

    T10      16m       15m

    T11      17m       16,5

    T12      18m       18m

    Logo, Marcos alcança maria 12 min depois que ele começar a caminhar

  • Eu fiz assim:
    A mulher percorre o trajeto em 30 minutos, já está caminhando há 6 minutos. Logo, percorreu 1/5 da distância (D).
    Velocidade = distância(D) / tempo(t)
    Valocidade Mulher = D / 30min = 2D / 60 min = 2D / h

    O homem percorre o trajeto em 20 minutos (já que está andando 50% mais rápido do que de costume).
    Velocidade Homem = D / 20min = 3D / 60min = 3D / h


    Considerando a posição da mulher como uma função do tempo transcorrido:
    M(t) = D/5 + t*(2D/h) Leia-se: ela parte do ponto D/5 (um quinto da distância transcorrida) e avança a 2D/h a cada hora

     

    A posição do homem por sua vez pode ser descrita pela função H(t):

    H(t) = 0 + t*(3D/h) Leia-se: ele parte da origem (ponto zero) e avança a 3D/h a cada hora.

     

    Igualando as duas equações para encontrar T (em horas).

    D/5 + t(2D/h) = t(3D/h)

    t(D/h) = D/5

    t (1/h) = 1/5

    t = h / 5

    t = 60 min / 5

    t = 12 minutos

  • Suponha que:
    Mulher caminha 1 metro a cada 1 minuto (60 segundos) 
    Homem caminha 1 metro a cada 1/2 minuto (30 segundos)

    Início da caminhada ao mesmo tempo:
    Mulher: falta andar 24 metros
    Homem: falta andar 30 metros

     

    Homem iguala a mulher:
    1 metro ---- 30 s
    24 m -------- X s          x = 720 s ou 12 minutos

  • se iguais, Marcos chegaria em 30' + 6' = 36

    sendo 50% mais rápido = 36/2 = 18'(-6' de atraso) = 12'

  • Fiz pela fórmula "Deus vê tudo" -> d=v*t 

    d-> iguais; igualando:

    v*t = (t+6)*0,5v

    vt = 0,5vt + 3v

    0,5vt - 3v=0

    v(0,5t - 3) =0

    t=6 

    6 + 6 (atraso)= 12 min

  • fórmula velocidade: v=d/t

     

    esposa: d=vt

    marido (dobro da velocidade por 6min a menos que a esposa): d=2v(t-6)

     

    sendo as duas distâncias iguais:

    vt=2v(t-6)

    t=2t-12.: t=12min

  • pensei assim e não sei se estou certa por isso gostaria que alguém me dissesse se estiver errado o meu raciocínio, obrigada!

    tempo esposa - x                   x+1,5x=30

    tempo marido - 1,5x              2,5x=30          x   = 30/2,5 = 12 mim

     

  • Explicação da questão em

    https://rlmparaconcursos.blogspot.com.br/2017/07/if-pe-2017_49.html

  • Direto ao comentário da Paula Almeida! Show

    Créditos a ela! 

  • 30-6 = 24 : 2 = 12

  • Não sei se a minha solução é a mais simples, mas eu achei bastante segura.

    Minha estratégia para esse tipo de questão é criar números simples de calcular, sempre preservando a proporção.

    ______________________________________________________________________________________________________________

    30 minutos = 1.800 segundos; vamos supor que a velocidade seja de 1 metro por segundo. Logo, a distância é de 1.800m.

    Como a esposa está 6 minutos na frente dele, isso significa que ela está 360 metros na frente no começo (360 segundos * 1 m/s).

    Já que o esposo está 50% mais rápido que ela, então ele vai estar com a velocidade de 1,5 m/s.

    Se ela está a 1 m/s e ele a 1,5 m/s, então ele se aproxima dela 0,5 m/s (1,5 - 1).

    [DISTÂNCIA INICIAL ENTRE O HOMEM E A MULHER/ VELOCIDADE DE APROXIMAÇÃO ENTRE OS DOIS]

    .

    360 metros / 0,5 = 720 segundos = 12 minutos

  • 30 minutos = v

    x minutos = 1,5v

    x = 20 minutos é o tempo que o marido levará para percorrer a mesma distância que a mulher levará 30 minutos,

    logo em 12 minutos irá alcançá-la