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ID
2314354
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-PA
Ano
2016
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Em estudo acerca da situação do CNPJ das empresas de determinado município, as empresas que estavam com o CNPJ regular foram representadas por 1, ao passo que as com CNPJ irregular foram representadas por 0.

Considerando que a amostra

{0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1}

foi extraída para realizar um teste de hipóteses, julgue o item subsequente.

Uma vez que a amostra é menor que 30, a estatística do teste utilizada segue uma distribuição t de Student.

Alternativas
Comentários
  • A banca não especificou qual tipo de teste ela queria obter (média, proporção, variância etc). Logo, errado.

  • Naturalmente,nós usamos distribuição t de student quando o desvio padrão é desconhecido.

  • Para ser utilizada a distribuição t de Student, além de n < 30, como mencionado no enunciado, o desvio padrão também deve ser desconhecido. No caso dessa questão, podemos encontrar a variância através dos dados apresentados e, consequentemente, encontrar o desvio padrão, que nada mais é do que a raiz da variância.

  • Gabarito: Errado.

    Distribuição T de Student: DP populacional desconhecido + n < 30.

    Distribuição Normal Z: DP populacional conhecido OU desconhecido, porém n >= 30.

    Professor: Rodolfo Schmit - Alfacon.

  • Não basta ser menor de 30, tem que ter variância desconhecida para usar teste t de Student

  • como descubro a variância populacional? achei que, com os dados da questão, eu conseguiria apenas encontrar a variância amostral. alguém pode ajudar?

  • Nogueira, o desvio padrão populacional é desconhecido, o que dá para encontrar com os dados do enunciado é o desvio padrão amostral.

  • Com esses dados é possível descobrir apenas o Desvio padrão Amostral. Comentários errados afirmando que se sabe ou se descobre o Desvio padrão populacional...

    A partir da amostra é possível descobrir o DP amostral. E estou com dúvidas se o gabarito é realmente Errado, já que n < 30 e o Dp populacional é desconhecido e NÂO TEM COMO DESCOBRI-LO.

  • Distribuição normal --> n <30 e desvio padrão conhecido. A questão tem como achar a variância var = ∑(x – µ)^2/ n-1 e após isso o desvio padrão σ = √var

  • Acredito que a discussão de T-Student ou distribuição normal seja só para o intervalo de confiança para a média. Entretanto, como se trata de uma distribuição de Bernoulli estamos interessados no intervalo de confiança para a proporção, logo usamos a distribuição normal.

  • Eu compartilho do mesmo pensamento do amigo Vitor França, acredito que o teste t de student é só para testes de médias. O testes que cabem para proporção são, portanto:

    • Teste para proporção usando o Teorema Central do Limite (Esse é o que usa distribuição normal)
    • Teste qui-quadrado de Pearson
    • Teste binomial exata

    Fonte: http://www.portalaction.com.br/inferencia/533-teste-binomial-exata

  • Para teste de hipóteses de proporção sempre utiliza-se a estatística Z. Ademais, não há que se falar nessa questão sobre desvio padrão populacional conhecido, visto que o enunciado deixa claro que trata-se de uma amostra.

  • Teste de Hipótese para a proporção sempre usa o TESTE Z.

  • GALERA! SEMPRE QUE A QUESTÃO FOR SOBRE PROPORÇÃO AMOSTRAL SERÁ APLICADA, OBRIGATORIAMENTE, A DISTRIBUIÇÃO NORMAL Z. MESMO QUE O TAMANHO DA AMOSTRA SEJA INFERIOR A 30.