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A banca não especificou qual tipo de teste ela queria obter (média, proporção, variância etc). Logo, errado.
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Naturalmente,nós usamos distribuição t de student quando o desvio padrão é desconhecido.
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Para ser utilizada a distribuição t de Student, além de n < 30, como mencionado no enunciado, o desvio padrão também deve ser desconhecido. No caso dessa questão, podemos encontrar a variância através dos dados apresentados e, consequentemente, encontrar o desvio padrão, que nada mais é do que a raiz da variância.
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Gabarito: Errado.
Distribuição T de Student: DP populacional desconhecido + n < 30.
Distribuição Normal Z: DP populacional conhecido OU desconhecido, porém n >= 30.
Professor: Rodolfo Schmit - Alfacon.
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Não basta ser menor de 30, tem que ter variância desconhecida para usar teste t de Student
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como descubro a variância populacional? achei que, com os dados da questão, eu conseguiria apenas encontrar a variância amostral. alguém pode ajudar?
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Nogueira, o desvio padrão populacional é desconhecido, o que dá para encontrar com os dados do enunciado é o desvio padrão amostral.
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Com esses dados é possível descobrir apenas o Desvio padrão Amostral. Comentários errados afirmando que se sabe ou se descobre o Desvio padrão populacional...
A partir da amostra é possível descobrir o DP amostral. E estou com dúvidas se o gabarito é realmente Errado, já que n < 30 e o Dp populacional é desconhecido e NÂO TEM COMO DESCOBRI-LO.
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Distribuição normal --> n <30 e desvio padrão conhecido. A questão tem como achar a variância var = ∑(x – µ)^2/ n-1 e após isso o desvio padrão σ = √var
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Acredito que a discussão de T-Student ou distribuição normal seja só para o intervalo de confiança para a média. Entretanto, como se trata de uma distribuição de Bernoulli estamos interessados no intervalo de confiança para a proporção, logo usamos a distribuição normal.
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Eu compartilho do mesmo pensamento do amigo Vitor França, acredito que o teste t de student é só para testes de médias. O testes que cabem para proporção são, portanto:
- Teste para proporção usando o Teorema Central do Limite (Esse é o que usa distribuição normal)
- Teste qui-quadrado de Pearson
- Teste binomial exata
Fonte: http://www.portalaction.com.br/inferencia/533-teste-binomial-exata
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Para teste de hipóteses de proporção sempre utiliza-se a estatística Z. Ademais, não há que se falar nessa questão sobre desvio padrão populacional conhecido, visto que o enunciado deixa claro que trata-se de uma amostra.
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Teste de Hipótese para a proporção sempre usa o TESTE Z.
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GALERA! SEMPRE QUE A QUESTÃO FOR SOBRE PROPORÇÃO AMOSTRAL SERÁ APLICADA, OBRIGATORIAMENTE, A DISTRIBUIÇÃO NORMAL Z. MESMO QUE O TAMANHO DA AMOSTRA SEJA INFERIOR A 30.