SóProvas


ID
2321218
Banca
MPE-RS
Órgão
MPE-RS
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um copo são colocados, uma única vez, 100 palitos. Os palitos serão retirados sem reposição por diferentes pessoas de acordo com a seguinte regra: a primeira pessoa retira um palito; a segunda pessoa retira mais palitos do que a primeira; a terceira pessoa retira mais palitos do que a segunda, e cada pessoa seguinte retira mais palitos do que a anterior até que o copo fique vazio.

De acordo com essa regra, o maior número de pessoas diferentes que podem retirar palitos do copo é

Alternativas
Comentários
  • Para que haja um número máximo de pessoas retirando os palitos, cada pessoa deverá retirar o mínimo que puder! Isso aconteceria no seguinte caso:

     

    1 + 2 + 3 + 4 + ....+ N = 100

    ou seja, uma PA com primeiro termo = 1, razão = 1, e último termo = N. Jogando na fórmula da Soma de uma PA, temos:

     

    S = (a1 + an) . n/2    ---->  100 = (1+N) . N/2    ----> N² + N - 200 = 0

     

    Resolvendo essa equação do 2º grau, encontramos N aproximadamente 13,5....ou seja, o nº máximo de pessoas será 13, pois:

     

    1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 78, e a 13ª pessoa irá retirar 22 palitos, cumprindo a exigência de retirar mais que o anterior

  • FIZ DO MESMO MODO QUE A SUZANA FREITAS. MAS FIQUEI PENSANDO EM OUTRAS POSSIBILIDADES.

    ENCONTREI ESTA TAMBÉM: 1+2+3+4+6+7+8+9+10+11+12+13+14=100 PALITOS

    A QUINTA PESSOA AO INVÉS DE PEGAR 5(CINCO), PEGA 6(SEIS). DEPOIS SE PROSSEGUE  PEGANDO UM PALITO A MAIS QUE A PESSOA ANTERIOR.

    ESPERO TER AJUDADO.

    FÉ!!!!!!!!!

     

  • GAB:D
    A partir desta premissa:

    1 + 12 =13
    2 + 11 = 13
    3 + 10 = 13

    ----------------------------------------------------------------------------------
    COM ESTE CONCEITO, ENTÃO

    Se escolhermos o 12, teremos:
    1 + 12 = 13
    12/2 = 6

    6*13 = 78

    78 + 13 = 91
    91 + 14 = 105 (não serve mais, o teto é 100)

    Então a resposta é 13

  • Pessoa          Palitos retirados pela pessoa          Palitos que sobram

    -                                  -                                                   100    ( início com 100 palitos )

    1                                1                                                     99

    2                                2                                                     97

    3                                3                                                     94

    4                                4                                                     90

    5                                5                                                     85

    6                                6                                                     79

    7                                7                                                     72

    8                                8                                                     64

    9                                9                                                     53

    10                             10                                                    43

    11                             11                                                    32

    12                             12                                                    20

    13                             13                                                     7    ( 13 ª pessoa  =  resposta )

    14                              7               não retirará mais palitos do que a pessoa anterior!    X

     

    RESPOSTA: (13ª pessoa é a última a tirar mais palitos do que a pessoa anterior) 

  • A resposta é 13, porém o copo não ficará vaziu. restará 9 palitos no copo. 

  • a questão diz: até que não reste nada no copo.

    e fazendo-se o cálculo restam 9, portanto a questão é nula

  • A questão não determina a quantidade que o primeiro retira nem dá elementos que definam uma razão. A meu ver, poderia haver N respostas. Ou a questão é muito bem elaborada, profunda ou é incoerente.