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azul = 90
amarelo = 60
azul/amarelo = 30
90 - 30 = 60 azul
60 - 30 = 30 amarelo
30 = azul/amarelo
60 + 30 + 30 = 120
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Se a pergunta é quantas bandeiras foram confeccionadas, não seria 180?
30 bandeiras azul/amarela
60 bandeiras amarelo
90 bandeiras azul
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Azul + Amarelo - "Amazul"
90 + 60 - 30 = 120.
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n (A U B) = n (A) + n (B) - n ( A inter B)
= 90 + 60 - 30
= 120
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Thalyson, o enunciado diz que "90 bandeiras tinham a cor azul e 60 tinham a cor amarela", então temos que considerar que as bandeiras que tinham as duas cores possuíam também a cor azul e a cor amarela. Diferente seria se o enunciado dissesse que 90 bandeiras eram SÓ azul e 60 bandeiras eram SÓ amarelas... É necessário fazer esse esforço de interpretação neste tipo de questão, pois sempre os detalhes fazem a diferença. Dito isto, basta ver os comentários dos colegas, e retirar da soma a quantia de bandeiras que possuíam as duas cores.
Bons estudos!
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Gabarito letra A para os não assinantes.
Segue:
http://sketchtoy.com/68888078
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Thalyson, não pode ser 180 pq quando o examinador diz "30 bandeiras tinham ambas as cores", ele está dizendo a interseção dessas bandeiras (azul e amarela JUNTAS). Mas, lembre-se que ao mesmo tempo ele apresenta essas mesmas bandeiras de forma SEPARADAS. Então vc precisa "tirar"/ considerar/NÃO pode esquecer essa diferença da interseção, das que ele colocou Juntas .(Para não ficar como se vc tivesse contado 2x, as mesmas bandeira, entende?). É como se você tivesse contado e esquecido a contagem. Aí o número da contagem tá a mais, mas a quantidade das bandeiras não bate com sua contagem.E tem que bater, caso não, está errada.
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explicando
para encontramos o valor total de um "universo " qualquer temos que fazer um soma de todas as suas interseções mais o seu resto
vamos usar x como o numero total de bandeiras (universo )
logo
x=conjunto amarelo + conjunto azul + interseção de azul/amarelo + o resto
como temos uma interseção devemos subtrair do numero total do conjunto pois há uma "repetição" já que a interseção faz parte do conjunto , ou seja
conjunto amarelo - interseção azul/amarelo
60-30 = 30
conjunto azul - interseção azul/amarelo
90-30=60
logo
x=60+30+30
x=120.
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(90- 30) + (30)+ ( 60- 30)= total
60+ 30+ 30 = 120
120 bandeiras !!
(: