Questão 2337985

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2014
• Provas: Marinha - 2014 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Administração
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Taxa Interna de Retorno - TIR

Sabe-se que um investidor pretende aplicar seu capital em um negócio que lhe de retorno maior que a aplicação financeira no mercado de capitais, onde consegue obter ganhos com taxa de 2% ao mês. Uma consultoria apresentou-lhe um projeto de negócio que ao longo de dois meses teria o seguinte fluxo de caixa: o valor do investimento inicial seria de R$ 100.000,00. Ao final do primeiro mês entraria no caixa uma parcela no valor de R$ 50.000,00 e ao final do segundo mês entraria no caixa uma parcela no valor de R$ 75.000,00. Calcule o valor presente líquido do fluxo de caixa, com uma taxa de desconto de 2% ao mês, e faça a comparação desta com a TIR (Taxa Interna de Retorno) verificando se o projeto de negócio é favorável ou desfavorável ao investidor, considerando a taxa de ganho no mercado de capitais, e em seguida, assinale a opção correta.

• A. R$ 121 .107,27; TIR < 2% ao mês; desfavorável.
• B. R$ 121 .107,27; TIR > 2% ao mês; favorável.
• C.

  R$ 122 .549,01; TIR > 2% ao mês; desfavorável. 

• D. R$ 2 1 .107,27; TIR < 2% ao mês; desfavorável.
• E. R$ 2 1 .107,27; TIR > 2% ao mês; favorável.

Gabarito: E

Comentários

• VPL = [ Somatório de Rj ( 1 + i )^-j ] - [ Somatório de Cj (1 + i )^-j ]

  R1 = 50.00 x ( 1 + 0,02 ) ^-1 = 49.019,61

  R2 = 75.000 x ( 1 + 0,02 ) ^-2 = 72.087,65

  R1 + R2= 121.107,27

  C = 100.000

  VPL = 121.107,27 - 100.000 = 21.107,27

  VPL = 21.107,27

  Somatório de Rj ( 1 + TIR )^-j = Somatório de Cj ( 1 + TIR ) ^-j

  121.107,27 ( 1 + TIR )^-2 = 100.000 ( 1 + TIR ) ^0

  121.107,27 / 100.000 ( 1 + TIR )^-2 = 1

  1,2110727 ( 1 + TIR )^-2 = 1

  1,2110727 = 1 / ( 1 + TIR )^-2

  1,2110727 = ( 1 + TIR )^2

  Raiz 1,2110727 = 1 + TIR

  1 + TIR = 1,1

  TIR = 1,1 - 1

  TIR = 0,1

  TIR = 10% > 2% ---- Viável.

  Resposta: Letra e.

  
  

  
  

• VPL = {MÊS 1 / (1+i)^n} + {MÊS 2 / (1+i)^n} - investimento

  Mês 1 = 50.000

  i= 2%

  n (tempo) = 1º mês

  Mês 2 = 75000

  i = 2%

  n (tempo) = 2º mês

  VPL = (50000/1,02) + (75000/1,02^2) - 100000

  VPL = 49019,60 + 72087,66 - 100.000

  VPL = 21107,27 (Investiu 100 mil e teve retorno de 121107,27 --> logo o investimento é favorável).