Esta questão versa sobre Análise Combinatória, e sugere o seguinte:
O número máximo de combinações possíveis, diga-se de passagem: cada combinação é um prato diferente. Para um universo amostral de 10 opções temos as seguintes possibilidades: 10 !
Considerando que a capacidade máxima/limite por prato é 5 combinações, temos: 5 !
Para obter o TOTAL MÁXIMO de combinações ("pratos") tem-se: 7!/5! ou 10.9.8.7.6 / 5.4.3.2.1 = 252 pratos
(conforme demonstrado acima pela Colega MÔnica L).
No entanto, deste universo máximo de combinações, tem-se que extrair apenas 7 opções de alimentos (já que as outras 3 são saladas).
Assim teremos: _7_ x _6_ x _5_x _4_ x _3_ (o 3 expressa as opções de saladas).
Temos então que limitar essas combinações DIVIDINdo pela CAPACIDADE DO PRATO (5 combinações ou opções de alimentos).
Então fica:
7.6.5.4.3 / 5.4.3.2.1 = 21 pratos
(conforme demonstrado acima pela Colega MÔnica L).
Se pegarmos o
TOTAL MÁXIMO de combinações ("pratos"): 252 pratos
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AS 7 opções de alimentos e 3 saladas: 21 pratos
252 - 21 = 231 pratos.