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Se o salário de Raimundo for R, ele gasta 1/3 com moradia, sobrando 2/3, ou seja, 2R/3. Para alimentação ele separa 2/5 deste restante, sobrando 3/5 deste restante, ou seja, 3/5 de 2R/3:
Sobra = (3/5) x (2R/3) = 2R/5
1/3 deste restante é depositado na poupança, ou seja, o depósito é de 1/3 x 2R/5 = 2R/15. Este valor foi de 780 reais, ou seja,
2R/15 = 780
R/15 = 390
R = 390 x 15
R = 5850 reais
A parte da moradia foi R/3 = 5850/3 = 1950 reais, e a parte da alimentação foi 2/5 x 2R/3 = 4R/15 = 4×5850/15 = 1560 reais, de modo que o gasto com essas duas despesas foi 1950 + 1560 = 3510 reais.
PROFESSOR ARTUR LIMA
NÃO DESISTAM . SEJAM MAIS FORTES QUE QUALQUER DESCULPA .
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SALÁRIO = X = A+B
SENDO QUE:
A = 1/3X
B = 2A = 2/3X
GASTO COM MORADIA = A
GASTO COM ALIMENTAÇÃO = 2/5B = 40%B
RESTO = 3/5B =60%B
DEPÓSITO BANCO = 1/3 RESTO = 1/3 X 60%B = 20%B = 780
SE 20%B = 780. ENTÃO 100%B = 5X780 => B = 3900
B = 2A => A = 3900/2 => A= 1950
ALIMENTAÇÃO = A = 1950
MORADIA = 40%B = 3900*0,4 = 1560
LOGO, GASTOU COM ALIMENTAÇÃO E MORADIA 1950+1560=3510
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Do seu salário líquido Raimundo separa 1/3 para pagar os gastos com moradia, então sobraram 2/3;
Para alimentação Raimundo separa 2/5 do restante do dinheiro, então sobram 3/5 de 2/3 = 6/15 = 2/5
Exatamente 1/3 do que restou = 1/3 * 2/5 = 2/15 = R$ 780,00.
Total do salário: R$ 780,00 / 2 * 15 = 5850
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Moradia = 1/3 de 5850 = 1950,00
Alimentação = 2/5 de (5850 - 1950) = 0,4 * 3900 = 1560,00
Total = 1950,00 + 1560,00 = 3510,00
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Pessoal, correção dessa questão feita por mim.
Espero que gostem ;)
https://youtu.be/G_IvjBMwU8c?t=31m36s
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https://www.youtube.com/watch?v=cj8dmY0RIuY&t=199s
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Letra D.
Moradia 1/3
Alimentação 2/5 . 2x/3= 4x/15
O número que iguala o denominador da moradia é 5
5x/15 + 4x/15= 9x/15
15x/15-9x/15= 6x/15
1/3 de 6x/15 é 1/3 .6x/15 = 2x/15
780,00 é 2x/15 , logo 1x/15 é 390,00
Alimentação e moradia é 9x/15 . 390,00 = 3.510,00
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Questao comentada Por josimar Padilha.
GranCursos
https://youtu.be/Frxs0vG3ASg?t=1439
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Suponha que Raimundo receba R$75,00:
1/3 PARA MORADIA = R$25,00
RESTARAM R$50
2/5 (DO QUE RESTOU) PARA ALIMENTAÇÃO = R$20
RESTARAM R$30
1/3 (DO QUE RESTOU) PARA INVESTIMENTO = R$10
Logo:
R$10 ----- R$780
R$45 ----- X
(R$45 seria o valor gasto por Raimundo com moradia e alimentação SE seu salário fosse de R$75)
10X = 35100
X = R$3510,00
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Uma questão dessa da vontade de chorar e desistir! Impossível!
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GASTOS
1x + 2 * 2x = 1 + 4x = 9x
3 5 3 3 15 15
moradia alimentação 2/5 do restante
9x/15 gastos até agora. O que sobrou? 6x/15
''1/3 do que restou, após os gastos com moradia e alimentação, Raimundo deposita em uma conta de investimento que, nesse mês, recebeu como depósito a quantia de R$ 780,00''
1/3 * 6x/15 = 780
6x/45 = 780
x/45 = 130
x = 5850 salário líquido
''Nesse mês, a quantia do salário que Raimundo separou para moradia e alimentação, somadas, foi igual a...''
gastos com moradia e alimentação: 9x/15
9x * 5850
15
9 * 390 = 3510
gabarito: D
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venenosa
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LETRA D
1/3 foi gasto com moradia
2/5 do que restou, ou seja, 2/5 de 2//3 = 4/5 alimentação
somando moradia com alimentação: 1/3 + 4/5 = 27/45
restando 18/45
como na questão informa que do que restou, depois de gasto com alimentação e moradia, foi pega 1/3 para depósito, então:
18/45 x 1/3 = 18/135
18 ------> 780
135 ----> x
x = 135 x 780 / 18 = 5.850 - 3x780 (pois o investimento foi 1/3 do que restou com gastou de moradia e alimentação), logo o gasto com alimentação e moradia foi de $3510
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Essa foi gigantesca e trabalhosa, porem fácil.
X salário
1/3X -> Moradia
2/5 de x - 1/3x -> Alimentação -> 4/15X
Depósito -> 1/3 ( x - 1/3x - 4/15X) = 780
Resolvendo a equação do depósito iremos achar o X, que é o salário liquido de Raimundo.
X= 5850
Depois substituímos X nas equações de moradia e alimentação para saber quanto ele gastou com os dois.
1/3 (5850) = 1950 -> Moradia
5850 - 1950 = 3900 ( o que sobrou sem alimentação) -> desse valor iremos aplicar 2/5 para alimentação
3900.2/5 =1560 -> Alimentação
Para obter a resposta da questão devemos somar os gastos da Alimentação e da Moradia ( 1560 + 1950)
R: 3510 reais! Letra D
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Mais difícil do que a prova de Analista.
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Resumindo;
MORADIA RESTA
1/3 2/3
ALIMENTAÇÃO(2/5 DO QUE SOBROU DA ALIMENTAÇÃO):
2/5 DE 2/3 (DICA QUANDO APARECE O DE, DA OU DO MULTIPLICA) = 2/5 * 2/3= 4/15
SOMANDO ALIMENTAÇÃO + MORADIA :
1/3 + 4/15 (DICA QUANDO OS DENOMINADORES FOREM MULTIPLOS MANTEM O MAIOR DENOMINADOR)= 1/3 + 4/15= 9/15 RESTOU 6/15
1/3 DO QUE RESTOU ELE APLICA E É IGUAL A 780:
1/3 DE 6/15 = 6/45 = 780
PARA ACHAR O VALOR TOTAL DO SALARIO MULTIPLICA CRUZADO:
6/45 = 780/X = 6X=780 * 45= 35100 6X=35100 X=35100/6 = 5850 ( TOTAL DO SALARIO)
RELEMBRANDO : MORADIA + ALIMENTAÇÃO = 9/15
VAI DIVIDIR 5850 POR 15 PARA ACHAR UMA PARTE = 390
MULTIPLICA 390 * 9 = 3510
MUITO SACANA ESSE EXERCICIO , MAS TA AI PASSO A PASSO
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1ª parte:
Do seu salário líquido Raimundo separa 1/3 para pagar os gastos com moradia.
MORADIA RESTANTE
1/3 2/3
2ª parte:
Para alimentação Raimundo separa 2/5 do restante do dinheiro.
Ou seja: 2/5 de 2/3 = 2/5 . 2/3 = 4/15 (alimentação)
3ª parte:
Exatamente 1/3 do que restou, após os gastos com moradia e alimentação, Raimundo deposita em uma conta de investimento que, nesse mês, recebeu como depósito a quantia de R$ 780,00.
MORADIA + ALIMENTAÇÃO:
1/3 + 4/15 = 9/15 (simplifica) = 3/5
RESTOU: 2/5
Ou seja, 1/3 do que restou:
1/3 de 2/5 = 1/3 . 2/5 = 2/15
Então, 2/15 equivalem aos R$ 780,00 depositados.
4ª parte:
Nesse mês, a quantia do salário que Raimundo separou para moradia e alimentação (3/5), somadas, foi igual a:
2/15 ----- 780
3/5 ------- x
2x/15 = 2.340/5
10x = 35.100
x = R$ 3.510,00.
Gabarito: d
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M> 1/3
A> 2/5 do restante= 2/5.2/3(restante da moradia)= 4/15
1/3+4/15= 9/15 = M e A
DEPÓSITO: 1/3 do restante após os gastos com M e A = 780
1/3=780, quanto é 3/3? Só multiplicar: 780.3= 2340
como o enunciado disse q é 1/3 do restante, ou seja, de 9/15 sobrou> 6/15, então...
6/15.2340= 5850 total (nessa situação foi pra encontrar o total, então 2340:6=390.15=5850) "divide pelo numerador>resultado> multiplica pelo denominador" isto é para achar o total de uma fração...
5850-2340=3510
gabarito, B
pra cimaaaa!!!!
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demorei uns 15 minutos, mas acertei. '-'
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x = total
1/3 x = moradia
2/3 x = sobra => 2/5 . 2/3x = 4x/15 alimentação
=> 3/5 . 2/3 x = 2x/5 sobra ===> 1/3 . 2x/5 = 2x/15 investimento
pelo enunciado: 2x/15 = 780
x = 5850
1/3 de 5850 = 1950 (moradia)
2/5 . 2/3 de 5850 = 1560 (alimentação)
alim + moradia = 1950 + 1560 = 3510
Alternativa D.
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--> 1x/3 para moradia (restou: 2x/3 do salário)
--> 2/5 do restante para alimentação = 2x/3 * 2/5 = 4x/15 (logo, restou 3/5 de 2x/3 = 6x/15)
--> Exatamente 1/3 do que restou depois de tudo, Raimundo deposita. Esse mês foi R$ 780. 6x/15 * 1/3 = 780
x = R$ 5.850
1x/3 = R$ 1.950 (A)
4x/15 = R$ 1.560 (B)
A + B = R$ 3.510,00
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/SGfR7Y3uvxs
Professor Ivan Chagas
Gostou? https://pag.ae/blxHLHy
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Quando tu nao souber a resposta, chuta a resposta que fica no meio.
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Comentário da Tainá foi showwww, pena q n tem como curtir 2x
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Resolvendo por K:
Fiz assim: olhei os denominadores.
Pensei em um número que divide 3 e 5. 15 vai ser esse número ok? Bora achar os K então.
Ai agora: 1/3 de 15= 5k
2/5 do que restou 10= 4k . De onde saiu o 10? (15 -5= 10).
1/3 do que restou 6= 2k . Dai o exercício disse que vale 780. Logo 780 dividido por 2 corresponde a 390. Pronto na achei quanto vale k.
Agora só substituir:
5 x 390= 1950.
4 x 390= 1560
1950 + 1560= 3510.
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Total do dinheiro = T
1T/3 = Moradia
(Sobrou 2T/3)
2/5 do que sobrou para Alimentação = 2/5 x 2T/3 = 4T/15
Gastou até agora = 9T/15 (Soma 1T/3 + 4T/15)
Restante do dinheiro após pagar moradia e alimentação = 6T/15
Investiu 1/3 do restante = 1/3 x 6T/15 é igual a R$780,00.
Substitui para achar o valor total:
1/3 x 6T/15 = 780
T = R$ 5850
Agora é só substituir para achar Moradia e Alimentação
Moradia = 1T/3 = 5850/3 = 1950
Alimentação = 4T/15 = 23400/15 = 1560
Moradia + Alimentação = 1950 + 1560 = R$3510,00.
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Moradia = 1/3
Alimentação = 2/5 x 2/3 = 4/15
Total Usado = 1/3 + 4/15 = 9/15
Sobra (s1) = 6/15
A questão fala que o Depósito no valor de 780 é igual a 1/3 de s1 = 2/15
Logo, s1 = 780 x 3 = 2340
como ele tinha usado 9/15 = s1 + metade de s1 = 6/15 + 3/15 = 2340 + 1170 = 3510
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Esses tipos de questões não entram em minha cabeça, complicado...
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a diferença do jeito que eu fiz pros outros é que coloquei tudo na base 45.
Base 3 (moradia) x 5 (alimentação) x 3 (investimento) = 3 x 5 x 3 = 45
Com isso ficou:
15/45 + 12/45 = 27/45 (alimentação e moradia).
45-27 = 18. -> Investimento: 1/3 x 18 = 6. OU seja, 6/45 = R$780
1/45 = R$130
27 (alimentação e moradia). x R$130 = R$ 3510!
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Essas minas arrasam muito na matemática!
Excelentes explicações da @Tainá e @Yasmin
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Outra questão escrotinha, mas simples. Anos de tentativas, finalmente desvendei o mistério.
1) Tirei o MMC de 3 e 5 (denominadores das frações envolvidas no problemas) = 15;
2) Adotei o valor do MMC (=15) como um hipotético salário total do nosso amigo Raimundo;
3) Daí, fui fazend a distribuição seguindo o problema. Ficou assim:
Moradia = 5
Alimentação = 4
Conta Poupança = 2
Logo, moradia + alimentação = 9
4) Regra de três: se 2 (conta poupança hipotética) está para 780 (valor real que o problema dá), 9 (mor. + alim.) está para X.
X=3510
Um pouquinho cada dia, até o topo da montanha!
Bons estudos!
Instagram: @el_arabe_trt
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3 x 3 x 5 = 45k
1) MORADIA = 1/3 de 45k = 15k
2) ALIMENTAÇÃÕ= 2/5 de 30k ( 45k - 15k = 30k) = 12k
3) CONTA = 1/3 de 18k ( 12k + 15k= 27k --> 45k - 27k = 18k ----> 6k
6k = 780
k = 130
MORADIA 130 x 15 = 1950
ALIMENTAÇAO = 130 X 12 = 1560
TOTAL 3510
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O Jeito mais Fácil é usar um Salário Fictício, um números fácil de usar com as frações dadas pelo enunciado. Se ele começa dizendo que separa 1/3 para moradia então usei o salário fictício de $1.500,00.
Se fosse 1500 reais o salário:
1/3 do salário "1500" em Moradia (1500 * 1/3) = 500;
2/5 do restante "1500 - 500" para alimentação (1000 * 2/5) = 400;
Do restante "1500 - 500 - 400" ele investe 1/3 (600*1/3) = 200;
Pronto agora é só usar regra de 3 simples:
Para um salario de 1500 ele investe 200 gasta 400 com alimentos e 500 com moradia.
O enunciado só esta pedindo quanto ele gastou com Moradia e Alimento tendo investido $780.
Então para:
Investimento = 200 Moradia + Alimentos = 900
Investimentos = 780 Moradia + Alimentos = X
Usando a regra de tres:
200 ----------- 900 => 200 * X = 900 * 780 => 200X = 702000 => X = 702000 / 200 => X = 3.510
780 ----------- x
Logo Alternativa D, para um Investimento de $780,00 ele gasta $3.510,00 com Moradia e Alimentos.
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Correção pelo prof. Luís Telles do GranCursos, no tempo 34:20:
https://www.youtube.com/watch?v=OBjv6BDMNZQ&t=254s
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Irmãs Concursadas arrasaram, entendi perfeitamente, simples, prático e correto.
Às vezes a matemática não é complexa, é só nós colocar as cartas na mesa...
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Com MORADIA gastou 1/3 = restou 2/3
ALIMENTAÇÃO = 2/5 do restante (2/3)
INVESTIMENTO = 1/3 do restante (se com ALIMENTAÇÃO, ele gastou 2/5, sobraram 3/5)
T = TOTAL
I = 1/3 x 2/5 = 780
De onde saiu esse 1/3 e esse 2/5 ? Foi o que foi usado como fator de multiplicação da Moradia e da Alimentação!
2/15 x 780/T = 1/15 x 390/T = T: 5850
MORADIA = 1/3 x T = 5850/3 = 1950
ALIMENTAÇÃO = 2/5 x 2/3 (o que restou) x 5850 = 1560
M + A = 1950 + 1560 = 3510.
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Se você também chora (literalmente de raiva) quando vai resolver questões de matemática, fica tranquilo...
Isso acontece comigo, mas exercitando todos os dias as coisas começam a ficar mais fluidas!
Exercite RLM todos os dias!
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Se o salário de Raimundo for R, ele gasta 1/3 com moradia, sobrando 2/3, ou seja, 2R/3. Para alimentação ele separa 2/5 deste restante, sobrando 3/5 deste restante, ou seja, 3/5 de 2R/3:
Sobra = (3/5) x (2R/3) = 2R/5
1/3 deste restante é depositado na poupança, ou seja, o depósito é de 1/3 x 2R/5 = 2R/15. Este valor foi de 780 reais, ou seja,
2R/15 = 780
R/15 = 390
R = 390 x 15
R = 5850 reais
A parte da moradia foi R/3 = 5850/3 = 1950 reais, e a parte da alimentação foi 2/5 x 2R/3 = 4R/15 = 4×5850/15 = 1560 reais, de modo que o gasto com essas duas despesas foi 1950 + 1560 = 3510 reais.
Resposta: D
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Na maioria das vezes o difícil na Matemática não é o cálculo em si, mas a ordem e os passos que devem ser executados. Eu peco nisso!