SóProvas

ID
236146
Banca
FCC
Órgão
TCE-SP
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

De gosto muito duvidoso, Alfonso, a fim de distrair-se, estava escrevendo a sucessão dos números naturais - começando do zero - quando sua esposa o chamou para jantar, fazendo com que ele interrompesse a escrita após escrever certo número. Considerando que, até parar, Alfonso havia escrito 4 250 algarismos, o último número que ele escreveu foi

Alternativas
Comentários

  • Essa é fácil.

    De 0 a 9 temos 10 algarismos. De 10 a 99 temos 180 (90x2) algarismos. De 100 a 999 temos 2700 (900x3) algarismos. Já temos uma parcial de 2890 algarismos, faltando ainda 1360 (4250-2890) algarismos, esses todos de 4 digitos. Agora, pergunte-se: quantos números de quatro algarismos consigo escrever com 1360 algarismos? É só dividir 1360 por 4, encontrando 340 números. Como o primeiro de 4 digitos é o "1000", o ultimo será 1339.

  • Temos as seguintes quantidades:

    Números com 1 algarismo: 10 (0 a 9), total de algarismos: 10
    Números com 2 algarismos: 90 (10 a 99), total de algarismos: 180
    Números com 3 algarismos: 900 (100 a 999), total de algarismos: 2700
    Múmeros com 4 algarismos: 9000 (1000 a 9999), total de algarismos: 27000.

    Isso mostra que Alfonso interrompeu a escrita quando escrevei um de 4 algarismos. Até escrever todos os de 3, havia escrito 2890 algarimos. Para 4250 restam 1360. Se dividirmos por 4, temos 340. Isso significa que estava escrevendo o 340º número de 4 algarismos. Tal número é encontrado assim: 1000 + (340 - 1)*1 = 1339.

    Letra A.
  • Dica:

    Quando o número total de algarismos for maior que 2 889 (como na questão acima que foi de 4 250), use a fórmula abaixo:


    X - 2 889 / 4 = Y 

    onde:

    x = número total de algarismos.

    Resultado = Y + 999 = Último número escrito.

    Obs: essa fórumla é usada quando se começa a contar a partir do número 1, como a questão menciona a contagem a partir do zero
     devemos utilizar


    X- 2890 / 4  = Y

    Y + 999 = resultado final.

    Essa fórmula é muito oportuna e nos ajuda a ganhar tempo na resolução das provas.

    Bons estudos!!
  •  

    10 + 180 + 2700 = 2890

    4250 - 2890 = 1360 numeros de 4 algarismos

    1360 /4 = 340

    como começa em 1000, então o número é 1340 -1 = 1339
    letra A
    bons estudos!

  • Aldir, Colega de Batalha... 

    Data vênia, mas de 1000 a 9999, acredito que são 36000 algarismos.

    Grande abraço a todos.

    Bons estudos