Questão Q78714

Question

Certo dia, cinco Agentes de um mesmo setor do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo ? Amarilis, Benivaldo, Corifeu, Divino e Esmeralda ? foram convocados para uma reunião em que se discutiria a implantação de um novo serviço de telefonia. Após a realização dessa reunião, alguns funcionários do setor fizeram os seguintes comentários:

- "Se Divino participou da reunião, então Esmeralda também participou";

- "Se Divino não participou da reunião, então Corifeu participou";

- "Se Benivaldo ou Corifeu participaram, então Amarilis não participou";

- "Esmeralda não participou da reunião".

Considerando que as afirmações contidas nos quatro comentários eram verdadeiras, pode-se concluir com certeza que, além de Esmeralda, não participaram de tal reunião

Answer

Essa também é fácil;

Vemos que a Esmeralda não participou da reunião, logo então o Divino não teria participado (por que se ele tivesse ido a Esmeralda também teria);

Então podemos concluir que se o Divino não veio á reunião então o Corifeu veio. (por que o Corifeu só iria vir se o Divino tivesse faltado);

Como o Corifeu veio á reunião, então a Amarilis faltou (por que se Benivaldo ou Corifeu participaram, então Amarilis não participou);

Daí então dá-se para ter certeza que além de Esmeralda, Amarilis e Divino faltaram á reunião.

Answer

D^F - E^V V
~D^V - C^V V
^V/^FB V C^V - ~A ^V V
~E^V V

CONCLUI-SE QUE: NÃO PARTICIPARAM DA REUNIÃO A, D, E.
PARTICIPOU C
NÃO PODE PRECISAR B

Answer

Condicional (Se... Então) [Implicação]

A conjunção é falsa se, e somente se, o primeiro operando é verdadeiro e o segundo operando é falso

A	B	A→B
V	V	V
V	F	F
F	V	V
F	F	V

– “Se Divino participou da reunião, então Esmeralda também participou”;
(F) (F)
– “Se Divino não participou da reunião, então Corifeu participou”;
(V) (V)
– “Se Benivaldo ou Corifeu participaram, então Amarilis não participou”;
{ (V ou F) (V) }
(V ) - Independente de ------- (V)
Benivaldo, já que para
ser verdadeira basta ter
apenas uma Verdadeira
– “Esmeralda não participou da reunião”.
(V)

Explicando:

Assim podemos concluir que:
Amarilis não participou da reunião;
Benivaldo pode ter participado ou não;
Corifeu particou da reunião;
Divino não participou da reunião e
Esmeralda não participou da reunião

Answer

Primeiramente, iremos destacar todas as proposições simples
p:Divino participou da reunião
q: Esmeralda participou da reunião
r: Corifeu participou da reunião
s:Benivaldo participou da reunião
~t: Amarilis não participou
Lembramos que o símbolo ~(til) antes da proposição refere-se a negação da mesma.
Traduzindo as respectivas sentenças(premissas) para a linguagem lógica, teremos:
1ª sentença : p--->q . Devemos lembrar que por equivalência lógica p--->q é equivalente a ~q---->~p

2ª sentença: ~p ---> r . Então ~r---> p

3ª senteça: s V r--->~ t.

4ª sentença: conclusão ~q ( Esmeralda não participou da reunião)
Logo, Analisando a partir da 1ª sentença: Esmeralda não participou --->Divino não participou--->Corifreu participou ----> Amarilis não participou(vejamos;)
s v r --->~ t , se o valor lógico de r tem que ser V (independente de "s", uma vez que na disjunção basta apenas um V para a operação resultante também seja V), e a operação verdadeira , logoo valor lógico de ~ t tem que ser "V" uma vez que se fosse" F"a sentença não seria verdade e não é isso que o problema diz
A única alternativa sem a necessidade de saber o Val(s)(ao qual não se pode determinar) é a Alternativa b

ps: Val(x) = " valor lógico da proposição x"

Answer

Vamos primeiro trocar nomes pelas iniciais e tomar a verdade que a questão dá:

E não participou.

Vamos pra primeira proposição: Se D participou --> E participou. (Para essa preposição ser verdaeira, a unica coisque não pode ocorrer é haver VF). Já sabemos que E não particivpou, tendo, portanto o consequente como F. Como a proposição é verdadeira, não pode o antecedente ser V, para não ocorrer VF, logo, D não participou.

Segunda: Se D não --> C participu. Sabemos que D não participou, realmente, logo o antecedente é V. Não pode haver VF, e, portanto, o consequente é V, necessariamente. Ou seja, C participou sim!

Terceira: se (B ou C) --> A não. (B ou C), para ser Verdadeira, temos que ter pelo menos uma verdadeira, e para ser falsa, ambas devem ser falsas. Sabemos que C participou, logo, já torna o antecedente verdeiro, sem termos a necessidade de saber se B participou ou não. Daí, sabemos que não podemos ter VF, logo, A deve ser V e, portanto, realmente A não participou.

Dentre as alternativas, a que podemos afirmar realmente é que D e A não participaram.

Answer

Letra"B"

– SE Divino participou da reunião, ENTÃO Esmeralda também participou.
                      (F)                                                            (F)
– SE Divino não participou da reunião, ENTÃO Corifeu participou;
                     (V)                                                     (V)
– SE Benivaldo OU Corifeu participaram, ENTÃO Amarilis não participou;
               {(V ou F)    (V) }                                           (V)
–Esmeralda não participou da reunião.
                      (V)
Conclui-se que:
Amarilis não participou da reunião;
Benivaldo pode ter participado ou não;
Corifeu participou da reunião;
Divino não participou da reunião e
Esmeralda não participou da reunião.

Answer

gabarito: letra B

Answer

b)Amarilis e Divino.

fazendo a tabela verdade para c,d, & e, verifica-se 4 possibilidades de argumento valido antes de negar e (porque nao foi á reuniao), apos negar verifica-se que c foi á reuniao e d, nao (VFF). Peas afirmaçãoes:

Se Divino não participou da reunião, então Corifeu participou. d nao participou, logo c == V.

- Se Benivaldo ou Corifeu participaram, então Amarilis não participou. C participou, o que é condição suficiente para a == F.

Answer

Repare que o exercício nos repassou 4 afirmações verdadeiras (premissas). Destas, 1 é uma proposição simples (“Esmeralda não participou da reunião”), enquanto as outras são condicionais, isto é, proposições compostas do tipo “se..., então ...”. Para resolver, partimos da proposição simples, pois ela já nos dá uma informação por si só:

Esmeralda faltou à reunião.

A seguir, vamos analisar a primeira frase, pois ela envolve Esmeralda (e já sabemos que ela faltou):

- Se Divino participou da reunião, então Esmeralda também participou.

Como sabemos que “Esmeralda também participou” é F, então “Divino participou” deve ser F também para essa condicional ser Verdadeira. Portanto, “Divino não participou” é V.

Sabendo que Divino também não participou, podemos analisar a 2ª frase:

- Se Divino não participou da reunião, então Corifeu participou.

Como sabemos que “Divino não participou” é V, então “Corifeu participou” precisa ser V também.

Partindo para a última frase:

- Se Benivaldo ou Corifeu participaram, então Amarilis não participou.

Como “Corifeu participou” é V, então “Benivaldo ou Corifeu participaram” é obrigatoriamente V. Dessa forma, “Amarílis não participou” precisa ser V também para que a condicional acima seja verdadeira.

Assim, temos certeza que Esmeralda, Amarilis e Divino não participaram.

Resposta: B.

Answer

Curiosidade:

Essa questão é exatamente a mesma de 2009 do TCE SP. Q1228110

Olha ai o bom de fazer muitos exercícios

Gab B

SóProvas

Condicional (Se... Então) [Implicação]

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