SóProvas


ID
2370697
Banca
CS-UFG
Órgão
UFG
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para encher um tanque usando apenas a torneira 1, gastamse 12 horas, e usando apenas a torneira 2 enche-se o mesmo tanque em 8 horas. Às 8 horas da manhã, a torneira 1 foi aberta com o tanque vazio e, duas horas depois, a torneira 2 também foi aberta. Então, o tanque ficou cheio às

Alternativas
Comentários
  • NÃO SOUBE DESENVOLVER O CALCULO, ALGUÉM ME AJUDE? PORÉM O ACERTO FOI NO CHUTE.

  • Veja que a torneira 1 é capaz de encher o tanque em 12 horas. Isto significa que, a cada hora, ela enche 1/12 do tanque. Da mesma forma a torneira 2, que enche 1/8 do tanque.

    As 08 da manha a torneira 1 foi ligada, significa que ela ja encheu 1/24 do tanque, ate a torneira 2 ser ligada , as 10 da manha (2h depois).

    Entao

    1/24+1/8=1/24+3/24=4/24 simplificando = 1/6

    1/6 x H= 1

    H=6, ou seja, o tanque estará cheio apos 6h. Se a torneira foi ligada inicialmente as 08 da manha , apos decorrer as 6h, o tanque estara cheio as 14h.

    gab. C

  • Ana como vc chegou no 1/24?

     

  • Alguem que possa explicar essa qustão.

  • não entendi de onde veio o 3/24, alguém pode me ajudar?

  • https://www.youtube.com/watch?v=2Bl7frW_fbU

     

     

  • Para quem ainda não entendeu.

    Nesses casos quando 1 torneira é aberta horas depois de outra, o jeito mais simples é:

    Estipular um volume para o tanque.

    No caso 120 litros, pois é divisivel pelo valor de horas que cada torneira leva (se usarmos 100L por exemplo dividido por 12h daria um numero decimal)

    TANQUE: 120L

    1ª TORNEIRA: 12H para encher o tanque

    2ª TORNEIRA: 8H para encher o tanque

    1ª = 120L / 12H = 10 L/H

    2ª = 120L / 8H = 15 L/H

    A primeira torneira foi ligada as 08:00h da manhã e ficou ligada por 2 horas.

    No caso:

    Das 08:00h as 10:00h encheu 20 litros

    Falta 100L para encher o tanque

    Apos as 10:00h a 2ª torneira foi ligada ou seja a vazão agora é de 25L/H = 10L da T1 + 15 L da T2

    Como falta 100L = 100 / 5 = 4horas para juntas encher o tanque + 2 horas que a primeira torneira ficou ligada sozinha = 6 horas no total!

    Das 8:00h da manha as 14:00 da tarde!

  • Eraldo,

    Como são duas horas, multiplicou-se 1/12 por 1/12 chegando em 1/24, visto que a cada hora enche 1/12.

  • T1 enche um tanque em 12 horas e T2 enche um tanque 8 horas 

    Para questões com torneiras eu utilizo a dica do Prof Renato Oliveira (mestre aqui do QC). Quando envolver 2 torneiras utilize a seguinte fórmula:

    Produto dos tempos              12 x         96    = 4,8 horas (Juntas enchem o tanque em 4,8 horas) 

    Soma dos tempos                  12       20

    Se propusermos que o tanque possui 100 L , de 8:00 da manhã até 10:00 (2 horas) quantos litros T1 encheu ?

    100L---------12 Horas 

    X----------------2 horas

    x = 16,66 Litros 

    100L - 16,66 L = 83,34 (faltam para completar e será completo pelas duas T1 e T2

    As duas torneiras precisam encher 83,34 L, o trabalho das duas juntas enche 100 L em 4,8 horas, quanto tempo levam p/ encher 83,34?

    4,8 ---------100 L 

    x------------ 83,34

    x = apróx 4,00032 horas

    08:00 às 10:00 ok

    10:00 + 4:00 = ficou cheio às 14 horas da tarde.

  • A torneira 1 enche 1/12 do tanque por hora.
    A torneira 2 enche 1/8 do tanque por hora.

     

    As duas juntas enchem 1/12 + 1/8 = 5/24 do tanque por hora.

    A torneira 1 funcionou sozinha por 2h, então preencheu:

    2*(1/12) = 1/6 do tanque.

    Restou 5/6 do tanque (obtido da diferença 1 - 1/6)

     

    Para preencher o restante do tanque, as duas torneiras juntas precisarão de x horas, de modo que:

    (5/24)*x = 5/6
    x = 24/6 = 4h

    Se a torneira 1 foi aberta às 8h, e a torneira 2 foi aberta 2h depois...

    As duas torneiras passaram a funcionar juntas às 10h, levando mais 4h para encher o tanque...

    Então o tanque ficou cheio às 14h.

  • Para resolver essa questão vou considerar uma quantidade em litros que o tanque suporta, então vou multiplicar 12x8 = 96


    Vou considerar 96 Litros 

     

     

    Torneira 1


    96L/12h = 8 litros por hora 

     

     

    Torneira 2


    96L/8h = 12 litros por hora 

     

     

    A torneira 1 foi aberta as 8:00 e passou 2horas liagada, logo


    se são 8L/h, é foram duas horas ligadas 


    2x8 = 16 Litros 

     

    A torneiras 2 foi aberta duas horas depois da primeira, ou seja as 10:00

     

     

    O tanque suporta 96 L e já tem 16 L


    96-16 = 80 L


    falta 80L

     

     

    A partir das 10:00 as torneiras 1 e 2 trabalham juntas!

     

    Entao: 8L/h + 12L/h


    = 20L/h irá receber o tanque 

     

     

    dividindo 80 L por 20L/h


    = 80/20


    = 4 horas para encher o tanque com as duas torneiras ligadas 

     

     

    total de horas gastas:


    Já tinham sido gastas 2 horas, mais as 4 horas, igual 6 horas 


    2+4 = 6

     

     

    Ficou cheio as:

     

    começou 8:00 


    8 + 6 = 14

     

     

    terminou as 14:00


     

  • a torneira 1 encheu sozinha durante duas horas (das 8 as 10)

    a torneira 2 foi ligada as 10 da manhã.

    a diferença de horas do tempo em que as duas levam pra encher o tanque é de 4 h.

    4 h das diferença + 2 h da t1 = 6 h. 8 + 6 = 14h

  • 1Torneira 12horas para encher; foi ligada 8horas da manhã

    1torneira 8horas para encher; foi ligada 10horas da manhã

    As 10hs as duas torneiras estavam ligadas

    12-8=4 horas de diferença entre elas

    10-8= 2 diferenças ligação

    basta somar pq ele quer saber o número de horas.

    4+2= 6 horas.

    hora inicial 8hs + 6 hs que a torneira ficou ligada = 14horas

  • Tem a resolução lá no Youtube no canal Professor em Casa - Felipe Cardoso

  • SIMPLES

    1 TORNEIRA 2H QUE FICOU LIGADA

    T2 8H DEMORA PRA ENCHER

    DIFERENÇA ENTRE 1 TONEIRA 12 H E A 2T 8 H IGUAL A 4H

    SOMA TUDO: 2H+ 8H + 4H = 14 HORAS NOSSA RESPOSTA

  • T1: 12h

    T2: 8h

    8h da manhã a T1 foi aberta e duas horas depois as duas torneiras foram abertas, nessa caso, a T1 encheu sozinha por 2h

    Em seguida a T1 e a T2 continuam juntas a encher o tanque, mas em quanto tempo elas duas enchem o tanque juntas?

    1/12+1/8= 5/24(inverte o numerador e o denominador e divide um pelo outro) encontraremos, assim, 4,8h

    Só que essas 4,8 horas é pra encher todo o tanque, mas a gente sabe que a T1 sozinha já encheu uma parte do tanque, agora é hora de descobrir que parte foi essa:

    1(tanque completo)---> 12h

    X -----------------------> 2h

    X= 1/6 do tanque.

    Nesse caso, a T1 encheu 1/6 e ainda faltará a a T1 e a T2 encherem 5/6 do tanque.

    Agora somente uma simples regra de três

    Em 4,8h elas enchem todo o tanque, então em quanto tempo encherão 5/6 do tanque?

    1------> 4,6

    5/6--------> X

    X= 4h

    Agora é só somar as 2h+4h= 6h

    Se começou a encher às 08h então terminará de encher às 14h.