Questão Q791934

As idades de três amigos, André, Bruno e Caio, somam 66 anos. Bruno nasceu 2 anos antes que Caio e, daqui a 6 anos, terá o dobro da idade que André tem hoje. Quantos anos tem Bruno?

Alternativas

Comentários

1º Montar sistema de equações

A+B+C= 66 (André, Bruno e Caio têm juntos 66 anos)

B= 2+C (Bruno nasceu 2 anos antes de Caio, ou seja, Bruno é mais velho 2 anos)

B+6= 2A (Daqui a 6 anos, Bruno terá o dobro da idade de André, hoje)

2º Isolar varíaveis e fazer as substituições

Isolamos o B na 3º equação: B+6= 2A ------ B= 2A-6

Igualamos a 2º equação (B= 2+C) com a 3º, já que os dois B estão isolados: 2+C= 2A- 6 === C= 2A- 8

3º Temos B e C, agora basta substituir na 1º equação

A+B+C= 66 ===== A+ 2A-6+ 2A-8=66 ==== 5A - 14=66 ==== 5A= 66+14 ===5A=80 A= 16

4º Temos A, agora basta substituir para acharmos o B

B= 2A-6 === B= 2(16)- 6 ==== B= 26

Bruno tem 26 anos

Letra C
Newton,a questão fala que o Bruno nasceu 2 anos antes que caio, ou seja, ele tem dois anos a mais.

Se Bruno tem 26, Caio tem 24.

Daqui 6anos Bruno terá 32, logo, o André tem 16.
acho mais fácil nesse tipo de questão ir testando as alternativas,
a + b +c = 66

b = c + 2

a + c+2 + c = 66
a + 2c = 64
2c = 64 - a
c = (64 - a)/2

b + 6 = 2a
b = 2a - 6

64 - 2c + 2a - 6 + c = 66

a + 2a - 6 + (64-a)/2 = 66

3a + (64 - a)/2 = 72

(5a + 64)/2 = 72

a= 16

16+c+2+c=66

c+2+c=50

c = 24

40+b=66

b=26

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