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É preciso igualar o espaço em que eles se encontram.
Ônibus = Carro
MU = MUV
So + vt = So + Vo x t + at²/2
o + 40t = 0 + 0xt + 8 x t²/2
40t = 4t² (eliminamos uma incógnita [t] de cada lado da igualdade)
40 = 4t
40/4 = t
10 s = t
Obs.: é possível resolver a equação do segundo grau 4t² - 40t = 0. Obter-se-á o mesmo valor, 10.
Gabarito B
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Fiz de outra maneira ...
CARRO --->
V(inicial) = 0
a = 8m/s²
Utilizando a Função da Velocidade -- > 40 = 0 +8T --> T= 5 segundos (esse é o tempo que o carro, com uma aceleração de 8m/s² levaria para, no mínimo ,igualar a velocidade do ônibus = 40m/s)
Porém , nesses 5 segundos o onibus não ficou parado ele percorreu certa distância então...
Função do Espaço ---> S = 0 +40.5 --> S = 200m
RESPOSTA :
O carro precisa percorrer 200m para alcançar o ônibus então...
200 = 0 +40T --> T= 5s
Como o carro precisou de 5s para igualar a velocidade do onibus precisará de mais 5s para percorrer a distância que o onibus percorreu durante esses segundos gastos para igualar a velocidade , ou seja T= 10s
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Fazer a equação do Sorvetão para ambos, igualando as expressões resultantes. Depois é só resolver a equação de 2º grau.
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1 (Ônibus) = MRU
2 (Carro) = MRUV
Iguala a equação do MRU do Ônibus com o MRUV do Carro.
S1 = So + V.t (onde So = 0)
S2 = So + Vo.t + (a . t^2) / 2 (onde So = 0, e Vo.t = 0)
Teremos: S1=S2 ---> V.t = (a . t^2) / 2 ----> 40 x t = (8 x t^2)/2
Resolvendo temos que: t = 10 s.
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Obrigado ao Sr. Shelking e a todos que deixam seus cometários aqui. Física para mim é o Ó, mas chegaremos juntos...
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Vou colocar da forma que eu aprendi, a resolução em sí a galera já fez.
Quando tiver uma questão falando de um carro ultrapassar o outro parado, e quanto tempo levaria do carro parado alcançar o que passou, deverá usar 2 fórmulas, um para cada veículo, veja:
Veículo que estava parado é MUV, pois teve uma aceleração, usa-se: S= So + Vo.t + a.t² / 2.
Veículo que ultrapassou está em movimento constante, aí será MU, usa-se o sorvete = S = So + V.T
Depois é só igualar os dois resultados e encontrar o tempo.
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quem sabe resolver por derivadas?