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ID
2382157
Banca
NC-UFPR
Órgão
UFPR
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma estrada de 1200 metros será compartilhada entre Juliana, Larissa e Carlos. Juliana utilizará a estrada integralmente, Larissa utilizará dois terços da estrada e Carlos, um terço. A estrada custará R$ 9.000,00 e os custos serão divididos de maneira proporcional à utilização de seus proprietários. Os valores que Juliana, Larissa e Carlos deverão desembolsar são, respectivamente:

Alternativas
Comentários
  • Juliana 3/3
    Larissa 2/3
    Carlos 1/3
    T = 3/3 + 2/3 + 1/3 = 6
    9.000 / 6 = 1.500
    J = 1.500 . 3 = 4,500
    L= 1,500 . 2 = 3,000
    C = 1,500 . 1 = 1,500

  • Somando as partes de Juliana + Larissa + Carlos devemos obter o valor total de R$ 9.000,00 (J + L + C = 9000)

     

    Abaixo, o "p" significa parte nesta resolução, Ele é a constante de proporcionalidade.

     

    O exercícios nos diz que: Juliana usará a estrada integralmente, logo, J = 1 x p

    Larissa usará 2/3 da estrada, logo, 2/3 x p

    Carlos usará 1/3, logo 1/3 x p

     

    Substituindo os valores na equação: J + L + C = 9000

    1p + 2/3p + 1/3p = 9000

    6p = 27000

    p = 4500

     

    Multiplicando pelas partes de cada pessoa

     

    Juliana = 1 x 4500 = 4500

    Larissa = 2/3 x 4500 = 3000

    Carlos = 1/3 x 4500 = 1500

     

    Copiado de outro comentário.

  • Juliana 3/3 = 1200 metros
    Larissa 2/3 = 800 metros
    Carlos 1/3 = 400 metros

     

    total: 1200 + 800 + 400 = 2400 metros

    9.000 / 2400 = 3,75 reais cada metro utilizado

     

    J = 1200 x 3,75 = 4.500
    L = 800 x 3,75 = 3.000
    C = 400 x 3,75 = 1.500

  • razão e proporção:

    Juliana = 1200

    Larissa = 1200*2/3 = 800

    Carlos = 1200*1/3 = 400

    9000 - J ---- 12

    12+8+4 = 24

    900/24 = 375

    J - 375*12 = 4500

    L - 375*8 = 3000

    C - 375*4 = 1500

    LETRA B

  • J= INTEGRALMENTE 12000

    L= 2/3 = 800

    C= 1/3 = 400

    Assim:

    J+L+C = 9000 SUBSTITUINDO

    1200K + 800K +400K= 9000

    24000 = 9000

    9000/2400 = 0.375K

    Para sabermos os valores que cada um vai gastar multiplica os metros de cada pela constante(k)

    J= 1200X0,375 = 4500

    L= 800X0,375 =3000

    C= 400X0,375 = 1500

    GABARITO LETRA B

  • Achei confusa a resolução dos colegas, deixo minha contribuição:

    Juliana - 1200m

    Larissa - 2/3(1200) = 800m

    Carlos - 1/3(1200) = 400m

    Perceba proporcionalmente Juliana irá utilizar 3x mais que Carlos, bem como Larissa irá utilizar 2x mais que Carlos. Logo:

    Juliana - 3x

    Larissa - 2x

    Carlos - x

    Como o valor é 9000,00 e o exercício pede PROPORCIONALMENTE à utilização da estrada, então tem-se:

    3x + 2x + x=9000

    6x = 9000

    x = 1500,00

    Ficando:

    Juliana - 4500,00

    Larissa - 3000,00

    Carlos - 1500,00

    Note que a proporção foi mantida, Juliana paga 3x mais que Carlos, Larissa paga 2x mais que Carlos.

  • usando a proporcionalidade, da para responder esta sem fazer conta nenhuma

  • Sem precisar de cálculo:

    Larissa vai utilizar 2/3.

    Carlos: 1/3.

    Logo temos 3/3 dentre esses dois, totalizando 1200 metros.

    Se Júlia também vai usar 1200 metros, então ela irá pagar metade e os outros dois a outra metade.

    Sabendo disso, a única assertiva possível é a B.

  • PMPR,CHEGAANNDO

  • Sequencias diretamente proporcionais. (Quando quociente entre os elementos for constante.. ou seja, quando um valor sobe o outro sobe tbm).

    Proporção de utilização:

    Juliana: 1

    Lari: 2/3

    Carlos: 1/3

    Total do investimento: R$ 9,000.00

    Expressão:

    a b c 9000

    ---------- + ---------- + ---------- = ---------- = 4500 (proporção)

    1 2/3 1/3 2

    Devera pagar:

    Juliana: 1 * 4500 = 4,500.00

    Lari: 2/3 * 4500 = 3,000.00

    Carlos: 1/3 * 4500 = 1,500.00

    LETRA B

  • Vou deixar minha colaboração...

    Razão e proporção K no coração.

    J = 3/3 (por que ela vai usar toda a estrada)

    L = 2/3

    C = 1/3

    Fica assim:

    3/3 + 2/3 + 1/3 = 9000

    Tirando o mmc (soma de frações) fica:

    9 + 6 + 3 = 9000

    Lembra do K no coração ? pois é, some o resultado das frações para descobrir a proporção.

    9K + 6K + 3K = 9000

    18K = 9000

    K = 500

    Ou seja, a proporção é 500. Feito isso agora é só multiplicar:

    9.500 = 4500.

    6.500 = 3000.

    3.500 = 1500.

  • PC-PR 2021