SóProvas


ID
2384146
Banca
IADES
Órgão
Fundação Hemocentro de Brasília - DF
Ano
2017
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Suponha que, para acessar a rede de computadores da empresa onde trabalha, Paulo precisa definir uma senha de 6 algarismos que, por questões de segurança, deverá ser alterada a cada 15 dias. Com o objetivo de não esquecer cada senha utilizada, Paulo resolveu gerar as senhas a partir da permutação dos algarismos da própria data de nascimento na forma reduzida: 19/03/91.

Considerando essas condições, quanto ao número de senhas diferentes obtidas, assinale a alternativa correta.

Alternativas
Comentários
  • Temos uma permutação de 6 termos (1, 9, 0, 3, 9, 1) com repetição de 2 deles 2 vezes (1 1 e 9 9).

    Para tanto façamos P 6 (2, 2): (6!)/(2! x 2!) = (6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) / (2 x 1 x 2 x 1) = 6 x 5 x 3 x 2 x 1 = 180

  • p 6! ( quantidade total ) 

    mas há duas repetiçoes logo ficaria

    6x5x4x3x2! ( em cima ) 

    2!2x1 (em baixo ) 

    corta os 2! multiplica o resto e divide pelo 2 que sobrou ou corta com algum de cima .

    180 resultado 

     

  • Gab (C)

    Permutação com repetição, fatorial do total de algarismos da senha = 6! dividido por fatorial das repetições dos algarismos = 2!2! pois temos 2números repetidos na data de nascimento 19/03/91, a saber o 1 e o 9 aparecem duas vezes.
    Então fica assim
        6!   = 6.5.4.3.2!= 6.5.2.3=180
      2!.2!       2!.2

  • Gabarito letra "C"


    A questão se trata de uma Permutação com repetição:

    n = 6 algarismos

    O nº 1 repeti duas vezes  - p = 2

    O nº 9 repeti também duas vezes - q =  2


    Fórmula:

    p (n; p e q)  = n! / p! x q!

    p (6; 2 e 2) = 6! / 2! x 2!

    p (6; 2 e 2) = 720 / 4

    p (6; 2 e 2) = 180

  • Permutação com repetição, pra quem não consegue decorar a fórmula, basta permutar os algarismos p=6! = 720

    Agora basta dividir P(720) pela quantidade de repetições = 1 (2x) e 9 (2x)

    Lembrando que a divisão é sobre a repetição fatorial, logo se tívessemos 1(3x) seria 720/3! = 720/3*2*1 = 720/6

    como a questão versa sobre uma dupla de repetições, ficaria então 720/2! 2! = 360/2! = 180

  • Trata-se de permutação com repetição dos números "9" e "1".

    O número a ser permutado é 190391

    P (6; 2 e 2) = 6x5x4x3x2x1/ 2x1x2x1 = 180

    Repetição do 1 (2 vezes) e 9 (2 vezes)

     

    GAB. LETRA C

  • Eu entendi que deriam ser usados os algarimos 0,1,3,9 para criar as senhas;

    Dessa maneira, como são 6 algarismos, ficaria 4x4x4x4x4x4 = 4.096

     

     

  • Ele quer formar senhas utilizando os números 1, 9, 0, 3, 9, 1

     

    Você pode usar 6 algarismos, então:

    6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 

    MAS, REPARE QUE OS NÚMEROS 1 E 9 SE REPETEM DUAS VEZES: 1, 9, 0, 3, 9, 1

    NESSE CASO VOCÊ TEM QUE DIVIDIR PELAS REPETIÇÕES:

    6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720   (dividido por 2! * 2! =4)

    720 / 4 = 180

     

    GAB: C

     

     

     

  • Permutação com repetição

     

    6 = algarismos (190391)

    2 = algarismos repetidos (1)

    2 = algarismos repetidos (9)

     

                       6!

    ________________________              = 180

                  2!   .     2!

     

  • QUANTA FÓRMULA. GENTE NA PROVA TEMPO É OURO.... 6! / 2! * 2!

    6*5*4*3*  = 360/2= 180    

       2!   

    CORTEI UM 2  DE BAIXO COM O DE CIMA..

    2 REFERNETE AOS NÚMEROS 9

    2 REFERENTE AOS NÚMEROS 1 

     

     

  • Estava na duvida e assisti essa aula gratuita no You Tube, recomendo....

     

    https://www.youtube.com/watch?v=EH_eAYbwr84

  • Galera, se trata de permutação com repetição. O número 1 e 9 repetem duas vezes. Então fica: 6! / 2! . 2! = 360 / 2 = 180

  • É permutação? Pergunte-se: "Com ou sem repetição?"

    Isso faz diferença:

    Com repetição: resposta, letra C (certo)

    Sem repetição: resposta, letra E (certo? Nãaaao!!! ERRAAAADO!!!!)

  • perdidinha

  • Bom ñ sei se essa seria a maneira mais correta mas fiz exatamente assim:

    6!= 6.5.4.3.2.1= 720.

    720 / 4 = 180.

     

     

  • EXISTEM DOIS NÚMEROS IGUAIS 19/03/91

    ARRANJO                   6!           6*5*4*3  = 360/2 = 180

                                          2!2!              2

  • Essa questão é a mesma coisa de questões de anagrama, onde por exemplo, a questão pede a quantidade de anagramas a partir da palavra joao.

    Sendo assim, seria 4! / 2! (4 = quantidade de letras e 2= letras que repetem). 

    Nessa questão é a mesma coisa, so que com números.

  • Para quem ficou com dúvida, assim como eu, sobre Permutação com repetição, o vídeo do link abaixo me ajudou muito:

     

    https://www.youtube.com/watch?v=JiW2Oyjx-CE

  • Gabarito letra C para os não assinantes.

    A questão traz a permutação com elementos repetidos.

    Na senha, o número 1 aparece duas vezes e o 9 também aparece 2 vezes. Sendo assim, você deve fazer a permutação de 6 elementos (19/03/91, pois há 6 números). Porém deve fazer a "correção" por conta dos números repetidos. Por isso, devemos dividir o resultado por 2! e 2! (que representam o nº 1 e o nº 9 repetidos).

    Ficaria assim:

    http://sketchtoy.com/68991246

  • GABA c)

    19/03/91 - Números vão permutar entre si.

    6 números totais disponíveis: (6!) 19/03/91

    Números 1 e 9 repetidos 2 vezes : (2! . 2!) 19/03/91

    Logo:

    6! / 2! . 2! = 180

  • A senha é em cima de uma data na qual se repete o 1 e 9 na forma de 19 e 91

    sao 6 números disponíveis

    6! com duas repetiçoes 1 e 9

    6! / 2!x 2!

    6.5.4.3.2! / 2!x 2!= corta os 2 dos 2!

    resultado 180 letra C

  • Que banca horrível, parece que não sabe fazer um enunciado de questão.

  • Esta questão é de PERMUTAÇÃO COM REPETIÇÃO.

    então vamos resolver:

    temos uma senha que é a data de nascimento do citado

    19/03/91

    no total temos 6 números,

    P(6)

    porém temos dois números que se repetem, 1 e 9

    jogando na fórmula ficará assim:

    P(6)²,²

    = 6! / 2! . 2!

    = 6 .5.4.3. 2! / 2! . 2.1

    e para resolver, o melhor método é simplificando

    e ficará assim:

    = 3 . 5 . 4 . 3

    = 15 . 12

    = 180

    assertiva correta de letra (C)

    espero ter ajudado!