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30 cédulas de R$ 10,00 = R$ 300,00
15 cédulas de R$ 20,00 = R$ 300,00
6 cédulas de R$ 50,00 = R$ 300,00
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Total: 51 cédulas e R$ 900,00
Resp. letra A
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Bom nunca fui dos melhores na matemática mas vamos lá...
Considere o numero de cédulas:
x+y+z = 51
Considere quantidade de dinheiro, não sabemos o valor mas sabemos que os valores totais entre as cédulas são iguais, assim:
1x=2y=5z
Usando a igualdade acima deixe tudo em função de y ou outra qualquer, neste caso:
x=2y e z=2/5y
Assim temos:
2y+y+2/5y=51, e fazendo o MMC temos:
10y+5y+2y=255
17y=255, achamos y=15.
Pronto agora temos 15 notas de 20 reais que somam 300 reais.
Já sabemos que o valor total entre as células são iguais e nem precisamos fazer pros outros valores.
300+300+300 = 900
Resposta A
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Observações
-O saque foi feito em células de 10 ,20 e 50
-O pagamento foi feito em 3 lojas e que em
cada loja foi utilizada apenas um tipo de célula
-Serena gastou quantias iguais nas 3 lojas
-serena reebeu 51 células
portanto analisando as alternativas....
começamos pela letra a
900/3=300
então partindo da análise que foi gasto 300 reais por células teremos
300/10=30 30 células
300/20=15 células
300/50=6
Total de células usadas=51
Portanto analisando a questão a letra que satisfaz as condições é a letra "A".
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Considere que d, v e c sejam as quantidades de cédulas de R$ 10,0, R$ 20,00 e R$ 50,00, respectivamente. Assim, na primeira loja ela gastou 10d, na segunda gastou 20v e na terceira 50c. Esses gastos foram iguais em totais, assim:
10d = 20v = 50c, ou seja,
d = 2v = 5c ...... (relação I)
A quantidade de células que Serena tinha era 51, assim:
d + v + c = 51 ....... (relação II)
Da relação I, temos d = 2v e c = 2v/5. Substituindo na II, tem-se:
2v + v + 2v/5 = 51
v = 15.
Isso significa que na segunda loja Serena gastou 20v = 20*15 = 300 reais. Como o gasto em cada loja foi igual, então nas três lojas ela gastou R$ 300,00 + R$ 300,00 + R$ 300,00 = R$ 900,00.
Resposta: a.
Opus Pi.
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http://2.bp.blogspot.com/-VWz3i_U06mA/TVnxI0_jf2I/AAAAAAAAAHA/ka6tyM-CgJc/s1600/problema+50+-+matem%25C3%25A1tica+-+blog+2011.png
Tentei de todas as formas colar a resolução do prof. Joselias aqui neste espaço. Mas as novas configurações do QC não permitem =(
Quem tiver curiosidade, clica no link acima. Bons estudos!
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Lembrando que, se for usar o critério tentativa e erro, podemos eliminar de cara as alternativas B e D pois não podem ser pagas apenas com notas de 20.
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a-
10x + 20y + 50 z = T
x + y + z = 51
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gastou quantias iguais nas três lojas
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10x = 20y -> x = 20y/10-> x = 2y
20y = 50z -> y = 50z/20-> y = 5z/2
50z = 10x -> x=50z/10 ->x = 5z
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5z + 5z/2+ z = 51
6z+5z/2=51
17z/2 = 51
17z = 102
z= 6
Se z=6, gastou 300 porque z = 50 * 6 = 300
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Se os valores gastos sao iguais, podemos concluir que valor gasto foi 300*3 = 900. Comprovando com as outras variaveis:
x+x/2+x/5 = 51
510 = 17x
x=510/17
x= 30
x = 30 * 10 // x = 300.
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Sabemos que z = 6 && x = 30.Para y, diminuir z+x do total. 51 - z+x = y. 51 - (6+30) = y. y = 51-36. y = 15. 15 * 20 = 300.