Em português claro e simples, os convênios são acordos de colaboração entre partes visando executar um objeto de interesse em comum entre os dois, portanto tem finalidade não lucrativa e social, enquanto que, os contratos são acordos de interesse opostos, portanto o objeto desejado por uma parte só será entregue pela outra mediante contraprestação (pagamento).
CONTRATO:
art. 2º da Lei 8666/93:
Para os fins desta Lei, considera-se contrato todo e qualquer ajuste entre órgãos ou entidades da Administração Pública e particulares, em que haja um acordo de vontades para a formação de vínculo e a estipulação de obrigações recíprocas, seja qual for a denominação utilizada.
CONVÊNIO está definido no inciso I, do §1º, do Decreto 6.170/2007, veja:
Convênio - acordo, ajuste ou qualquer outro instrumento que discipline a transferência de recursos financeiros de dotações consignadas nos Orçamentos Fiscal e da Seguridade Social da União e tenha como partícipe, de um lado, órgão ou entidade da administração pública federal, direta ou indireta, e, de outro lado, órgão ou entidade da administração pública estadual, distrital ou municipal, direta ou indireta, ou ainda, entidades privadas sem fins lucrativos, visando a execução de programa de governo, envolvendo a realização de projeto, atividade, serviço, aquisição de bens ou evento de interesse recíproco, em regime de mútua cooperação;
Fonte: https://licitacaoecontratacao.net.br/contrato-x-convenio