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Para chegarmos a resposta é preciso encontrar a taxa efetiva, a qual se dá pela fórmula: (1+tx efetiva) = (1+tx real)(1+tx da inflação).
Sabe-se que a Tx real é 2X a tx de inflação, e a soma das duas é de 9%, fazendo os cálculos chega-se que a Tx real é de 6% e da inflação de 3%.
Em seguida incluí-se os valores na fórmula acima, fazendo os cálculos chega-se a uma tx efetiva de 9,18%.
Por fim, deve-se, por meio da fórmula: M=C(1+i)^t, achar o montante --> M=10000(1+0,0918)^1 (fala-se na questão de apenas um período).
Resolvendo, chega-se à R$10.918,00. Que é superior a R$10.800.
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Fiz de outra forma =
c=10.000
txr = 6% (2.3=6)
txi = 3% (3.1=3)
pois o enunciado diz = txr seja o DOBRO da txi = 2p+p = 9
3p = 9
p = 3
jogando na formula = 9,18 | 100 +1 = 1,0918
M=C(1+I)^N
M=10.000.1,0918
M=10.918 (ERRADO)
bons estudos e validem minhas estrelinhas!
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A fórmula não diz 1 + taxa aparente / 1 + inflação = 1 + taxa real ?
A taxa que vocês usaram então foi a taxa aparente? Mas nos cálculos o que se deve usar não é a taxa real?
Alguém pode me ajudar?
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Tamires vou tentar te ajudar , vamos lá
Na questão ele diz que tx juros reais + tx de inflação = 9. ou seja:
R+F =9
Depois o exercicio fala que a taxa real é o dobro da tx de inflação:
2R+F =9 estamos com duas incógnatas vamos colocar colocar tudo para (X)
2x+x=9 ------> x=3 ou seja : inflação é 3% tx real 6%.
Agora aplicamos na formula de fisher para achar a tx nominal
(1+i) = (1+r).(1+f)
(1+i) = 1,06.1,03
1+i= 1.0918
i= 1.0918-1 = 0.0918 = 9.18%
Agora joga na formula de montante
m=c.(1+i)elavado o t
m= 10000.(1.0918)
m= 10.918,00 ou seja: questão errada
Obs. Na questão ele fala por determinado periodo ... ou seja um periodo na formula elevamos a 1
Espero ter ajudado
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Dados da questão:
Inflação = I
Taxa de juros aparente = ia
Taxa de juro real – r = 2*I
Como sabemos que a taxa de juros reais e a taxa de inflação somaram
9%,então:
r + I = 9%
2*I + I = 9%
3*I = 9%
I = 3%
Se I = 3%, então r = 2*I = 2*3% = 6%
Substituindo os dados na identidade de taxa real de juros, temos:
(1 + ia) = (1 + r)*(1 + I)
(1 + ia) = (1 + 0,06)*(1 + 0,03)
(1 + ia) = (1,06)*(1,03)
(1 + ia) = 1,0918
ia = 0,0918 = 9,18%
Passamos para o cálculo do montante auferido ao final do período, assim:
Dados:
C = 10.000
ia = 9,18%
n = 1 período
M = ?
M = C(1 + ia*n)
M = 10.000(1 + 0,0918*1)
M = 10.000(1,0918)
M = R$ 10.918,00
Caso, no
referido período, a taxa de juros reais tenha sido o dobro da taxa de inflação,
o montante do capital aplicado, ao final do período, foi superior a R$
10.800,00, R$ 10.918,00.
Gabarito: Errado.