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Tirar raiz quarta de 1,23144 ou elevar as respostas a quatro.
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Não precisa de conta. Será menor q a divisão por 4( trimestres). A resposta deverá ser menor q 5,75
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leonardo, menor que 5,786% que você quis dizer,né..
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Pode ser tbm, paulo. É q eu arredondei pra 23% q dividido por 4 dá 5.75. Esse meu raciocínio é mais ou menos um juros simples. O comportamento de juros compostos nesse caso é uma exponencial...o q vai acabar jogando essa percentagem pra baixo. Ou seja, mesmo se tratando de jogar com exatamente esses valores aí...(de 23,144%)...é pra se notar q a resposta será menor q 5.75 ( ou como preferir...5,786%)
na hora da prova pra ganhar mais tempo acho viável simular juros simples...assim dá pra desenvolver mais rápidas as contas.
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Percebam que a questão pede juros compostos. Então vejamos como ficam os calculos para resolução desta questão:
Fómula: ieq = {(1 + i) - 1 } . 100
Aplicando os valores na fórmula fica:
i = {(1 + 0,23144)^1/4 - 1} . 100
i = { (1,23144)^0,25 - 1} . 100
i = {(1,053424) - 1 } . 100
i = 0,53424 . 100
i = 5,34
http://www.queromeucrc.com.br/2016/04/questao-34-crc-022015-prova-de-bacharel.html
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A QUESTÃO É BEM SIMPLES E ENVOLVE CONVERSÃO DE TAXAS.
COMO O ENUNCIADO NÃO DIZ A CAPITALIZAÇÃO, PODEMOS ENTÃO UTILIZAR QUE A CAPITALIZAÇÃO SERÁ ANUAL PARA AMBOS OS CASOS.
i anual = 23,144% a.a. Capitalização anual
i trimestral = ? a.t. Capitalização anual
COM A CAPITALIZAÇÃO ANUAL PARA AMBOS PODEMOS USAR A SEGUINTE FÓRMULA:
( 1 +i )^n = ( 1+ i )^n
LOGO:
( 1 +ia )^n = ( 1+ it )^n
OBS.: PRECISAMOS SABER QUANTOS TRIMESTRES HÁ EM 1 ANO.
ENTÃO:
PARA 1 ANO HÁ 4 TRIMESTRES.
( 1 +0,23144 )^1 = ( 1+ it )^4
RAIZ QUARTA DE 1,23144 = 1 + it
it = 0,05342
it = 5,342% a.t Capitalização anual. LETRA D.