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Gab: C
Agentes: 11
Homens: 7
Mulheres: 4
Deverá ser composta por 6 agentes policiais, sendo pelo menos 2 destes agentes do sexo feminino.
Usaremos a combinação já que a alternativa é clara ao falar " determine o número de possibilidades distintas ". Vamos lá :
C: 2M X 5H = 6 X 21 = 126
C: 3M X 4H = 3 X 35 = 105
C:4M X 3H = 4 X 3 5 = 140
126 + 105 + 140 = 371.
Se algum colega fez de forma diferente poste o metódo pra que possamos trocar conhecimento.
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Alguém tem outro método ou sabe detalhar o método do colega acima?
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Pela leitura sabemos que:
*Não podemos ter menos de 2 mulheres no grupo de agentes
*É um problema de combinação (pois a ordem não é importante)
*4 mulheres e 7 homens
*6 policiais formam o grupo de agentes
Dividindo em casos:
Com duas mulheres
C(4;2) . C(7;4) = 6.35 = 210
Com três mulheres:
C(4;3) . C(7;3) = 4. 35 = 140
Com quatro mulheres:
C(4;4). C(7;2) = 1.21 = 21
Somando tudo: 210+140+21 = 371
fonte: https://brainly.com.br/tarefa/9892281
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O que a colega fez foi partir das premissas do enunciado, ou seja, coletou as regras impostas pela questão.
O exercício te limita atuar com no mínimo duas mulheres e no máximo 4 mulheres, já que, no universo de 11 agentes existem apenas 4 mulheres. No entanto, o exercício tambpem nos obriga seguir outra regra, a de apenas 6 agentes, independente se são do sexo masculino ou feminino.
Quando ela usa o caso com DUAS mulheres ela escreve a seguinte fórmula: C(4;2) . C(7;4). O que isso quer nos dizer? Vamos lá: C(4;2) = isso quer dizer que numa combinação onde meu total de mulher é 4, destas quatro posso "usar" apenas 2 E C(7;4) = numa Combinação em que meu total de homens são 7, posso utilizar apenas 4. Por que? porque se vou usar ao todo 6 agentes, e desses seis, já estou utilizando 2 mulheres, então me resta usar apenas 4 homens, sendo assim não fuja a regra que me limita em 6 agentes na operação. Assim são para as demais possibilidades.
C(4;2) = 4 é o todo de M e 2 é o mínimo que preciso usar.
NESTE EXERCÍCIO PARTIMOS DO MÍNIMO ATÉ ATINGIRMOS O MÁXIMO.
ESPERO TER AJUDADO.
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Explicando melhor o passo a passo da questão.
Tal questão trata-se de combinção. Como chegamos a essa conclusão ?
ARRANJO e COMBINAÇÃO é quando se trata de um grupo menor dentro de um maior. Na questão temos um total de 11 agentes policiais (grupo maior), se desses 11 agentes policiais queremos formar uma equipe de 6 agentes (grupo menor). Até ai sabemos que poderá ser combinação ou arranjo. Agora, como diferenciar ?
- ARRANJO : A ordem é importante (é só lembrar da SENHA. Por exemplo: 321 é diferente de 213, que é diferente de 123 etc. Não é verdade ?
- COMBINAÇÃO: A ordem não é importante (é só lembrar da EQUIPE. Por exemplo: João, Maria e Pedro, é a mesma coisa que Pedro, Maria e João. Certo ?
No caso da questão, a ordem não é importante, portanto iremos usar a formula da COMBINAÇÃO.
Formando a equipe com 2 mulheres, então significa que as outras 4 pessoas serão homens (pois o total da equipe são 6 pessoas).
C(4;2) . C(7;4) = 6.35 = 210
Formando a equipe com 3 mulheres, então significa que as outras 3 pessoas serão homens (pois o total da equipe são 6 pessoas).
C(4;3) . C(7;3) = 4. 35 = 140
Formando a equipe com 4 mulheres, então significa que as outras 2 pessoas serão homens (pois o total da equipe são 6 pessoas).
C(4;4). C(7;2) = 1.21 = 21
Somando tudo: 210+140+21 = 371
OBS: Usamos o 4 pois é o total de mulheres e 7 pois é o total de homens. Os outros numeros equivalem a quantidade de possibilidades que teremos para formar a equipe com as mulheres e os homens. Como houve restrição de ter no minimo 2 mulheres e não houve restrição de que poderia haver mais que 2 mulheres, usamos a linha de raciocinio acima. Ou seja, a equipe pode ter 2,3 ou 4 mulheres no total e o restante será de homens.
GABARITO LETRA C.
Obs: Para calcular combinação, usei a formula simplificada que é bem mais pratica.
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Faço da seguinte forma:
-Quando a questão pede "pelo menos x" uso a seguinte conta: TUDO - O QUE NÃO PODE
TUDO = Todas as possibilidades, independente do sexo. 11.10.9.8.7.6/ 6.5.4.3.2.1 = 462
O QUE NÃO PODE = Ter apenas 1Feminino ou tudo masculino.
1Feminino = 4.7.6.5.4.3/ 1.5.4.3.2.1 = 84
Tudo masculino = 7.6.5.4.3.2/ 6.5.4.3.2.1 = 7
Voltando para a continha:
Tudo = 462
O que não pode = 84+7= 91
(462-91= 371)
-Espero ter ajudado.
"Peça a Deus que abençoe os seus planos, e eles darão certo!"
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Jaque, tu regaça, mulher! Valeuuu
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Carol Farias, não entendi o pq dessa conta:
1Feminino = 4.7.6.5.4.3/ 1.5.4.3.2.1 = 84
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EU QUERO SABER COMO FOI QUE A FERNANDA LIMA E JAQUE CONCURSEIRA TIRARAM OS VALORES: 6.35 4.35 1.21 QUE DERAM ESSES VALORES AÍ.
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Luan, Quanto a sua pergunta.
A resposta é o seguinte:
Utilize a formula da Combinação Cx,y = x! / y!(x-y) e vai chegar ao resultado.
Faça isso pra os outros tbm.
Ex: 4 Mulheres (Grupo maior) p/ 2 Vagas (Grupo menor)
troque o X pelo 4 e o y pelo 2.
O RESTO É COM VC !!
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Galera se puderem me dizer como chegaram a valores como 6.35 / 4.35 / 1.21
por favor, nao consigo enxergar esta formula. obrigado
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Gab: C
A delegada tem 11 agentes, no caso, 7 homens e 4 mulheres; a equipe é formada por 6 agentes, havendo uma restrição; cada equipe deve ser formada com pelo menos 2 mulheres.
M= Mulher
H= Homem
1° modo de forma a equipe: MMHHHH
2° modo de forma a equipe:MMMHHH
3° modo de forma a equipe: MMMMHH
Repare que as três formas seguem a restrição imposta pela banca, pelo menos duas mulheres
1° Combinação de 4,2 x Combinação de 7,4= 6x35= 210
ou +
2° Combinação de 4,3 x Combinação de 7,3= 4x35=140
ou +
3° Combinação de 4,4 x Combinação de 7,2= 1x21 =21
Resultado de forma a referida equipe= (210+140+21)=371
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Boa Carol Farias, vc é boa.
vlw!!
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Jaque concurseira, ótimas explicações. Poderia apresentar a fórmula prática de análise combinatória, pois deve facilitar e muito os cálculos, por favor???
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EXCELENTE comentário da JAQUE CONCURSEIRA!! obrigada.
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Tatiane Marques, esse 84 e referente a 1 mulher ( 4 opções) multiplicado pela combinação de 7 homens em 5 luagres.
4* (C7,6 = C7,2 = > 7*6/2) = 84
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Tatiane Marques, a questão pede p formar a equipe com PELO MENOS 2 FEM. Se a gente pegar todas as opções de formar a equipe e subtrair O QUE A QUESTÃO NÃO QUER, teremos o resultado desejado.
E o que a questão não quer?
Que seja TUDO MASCULINO ou que tenha APENAS 1 FEMININO.
Por isso essa continha.
O nosso amigo Flávio Júnior explicou a fórmula.
Espero ter ajudado. TMJ ;)
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CAROL-PF/PRF -
Eu só consegui acompanhar até...
-Quando a questão pede "pelo menos x" uso a seguinte conta: TUDO - O QUE NÃO PODE
TUDO = Todas as possibilidades, independente do sexo. 11.10.9.8.7.6/ 6.5.4.3.2.1 = 462
O QUE NÃO PODE = Ter apenas 1Feminino ou tudo masculino.
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Poderias explicar somente o raciocínio desse calculo por favor?? Aprendi esse macete do "PELO MENOS UM" só não consegui acompanhar sua resolução.
1Feminino = 4.7.6.5.4.3/ 1.5.4.3.2.1 = 84
Desde já agradeço sua disponibilidade!!
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Para responder essa questão é preciso atentar ao termo "pelo menos". Ou seja, entre as possibilidades deve se considerar que no mínimo deve se ter duas agentes femininas, e no máximo 4. A possibilidade dos agentes masculinos ocuparem a comissão são, a principio, 4, mas essas possibilidades diminuem na medida que as possibilidades das agentes femininas aumentam.
Dito isto, segue:
CM = combinação masculina
CF= combinação feminina
CM 7,4: 7!/4! (7-4)! = 35 / CF 4,2: 4!/ 2! (2-4)! = 6 --> 35 x 6 = 210
CM 7,3: 7!/3! (7-3)! = 35 / CF 4,3: 4!/ 3! (3-4)! = 4 --> 35 x 4 = 140
CM 7,2: 7!/2! (7-2)! =21 / CF 4,4: 4!/ 4! (4-4)! = 1 ---> 21 x 1 = 21
CM 7,1: 7 (mas esse aqui não conta porque seria necessário ter 5 agentes femininas, mas tem apenas 4)
210 + 140 + 21 = 371 é resposta.
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maluco isso e parra policia da nassa !!!
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Para gravar...
Quando vc vai fazer a festa do pijama em casa e COMBINA com seu amigo... vcs COMBINAM a DESordem na casa nao e mesmo...
DESordem = não tem ordem.... então quando NAO tiver ORDEM, sera: COMBINACAO
eu gravo assim> "COMBINA A DESORDEM"
Quando tiver ruim de gravar algo chato procure associar a uma coisa qualquer.
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7 Masculinos
4 femininos
MONTAR UMA EQUIPE COM 6 AGENTES POLICIAIS COM NO MÍNIMO 2 DO SEXO FEMININO.
F F F F M M = > C4,4 * C7,2 = 21
OU
F F F M M M = C4,3 * C7,3 = 140
OU
F F M M M M = C4,2 * C7,4 = 210
O OU indica soma. Agora basta somar tudo. 21 + 140 + 210 = 371
GABARITO LETRA C
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Ótima explicação de Samara Freitas!
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A questão diz que dentre os 6 agentes a serem escolhidos ao menos 2 devem ser do sexo feminino, então a primeira coisa é calcular as possibilidades das agentes femininas, que são 4, logo 4.3.2.1 = 24, porém não serão "ao menos" 4 escolhidas e sim 2, então 24/2 = 12
São 7 do sexo masculino, mas apenas 6 serão escolhidos. Lembrando que 2 lugares já estão separados para as do sexo feminino, restando 4 possibilidades entre 7 agentes do sexo masculino. Calcula-se então 6 agentes entre 4 lugares: 6.5.4.3 multiplicando dá igual a 360.
Então 360+12= 372, mas lembrem-se de que eram 7 agentes do sexo masculino, mas apenas 6 iriam ser escolhidos, sobra 1 então subtraímos: 372-1= 371 alternativa C.
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C(4;2) . C(7;4) = 6.35 = 210
da onde saiu esse 6 . 35 ? de onde saiu esse 35 ?
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C(4;2) . C(7;4) = 6.35 = 210
da onde saiu esse 6 . 35 ? de onde saiu esse 35 ?
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Nossa. dificil dmais
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Pessoal ela não quer saber a quantidade de equipes com 2 mulheres por isso muitos erraram, ela quer saber a quantidade de equipes com NO MÌNIMO 2 MULHERES (Ai poderia ser com 2, 3 ou 4 mulheres)
Com 2 mulheres: C(4,2) x C(7,4) = 210
Com 3 Mulheres: C(4,3) x C(7,3) = 140
Com 4 Mulheres: C (4,4) x C(7,2) = 21
210 + 140 + 21 = 310
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Resolvi, resolvi, resolvi e errei, pqp
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Não consegui descobrir esses 210. De onde saiu esse 6 no 7,4 e 4,2.
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Pessoal, de maneira simples:
O que eu quero: pelo menos 2 mulheres na equipe de 6 pessoas.
O que eu tenho: 4 mulheres; 7 homens.
Para encontrar pelo menos duas mulheres na equipe, farei a possibilidade total menos as possibilidades que eu não quero, logo:
TOTAL - (NENHUMA MULHER + APENAS UMA MULHER) = Pelo menos duas mulheres. Vamos...
Total: C11,6 = 462.
Sem mulheres: C7,6 (pego 6 pessoas dentre os 7 homens): 7
Com apenas uma mulher: C7,5 (pego 5 homens entre os 7, para sobrar espaço para 1 mulher) x 4 (possibilidades de mulheres) = 84
Agora, TOTAL - (NENHUMA MULHER + APENAS UMA MULHER) = Pelo menos duas mulheres
Então: 462 - (7+84) = 371.
Espero ter ajudado.
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c4,2 x c7,4 = 6 x 35 = 210
c4,3 x c7,3 = 4 x 35 = 140
c4,4 x c7,2 = 1 x 21 = 21
total = 371
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"Pelo menos 2 mulheres".
Significa que você terá que aplicar mais de uma possibilidade. Tendo como mínimo 2.
SÃO QUANTAS MULHERES? 4
Se no mínimo posso compor minha equipe com 2 MULHERES, ENTÃO POSSO COMPOR COM 3 MULHERES? SIM!
COM 4 MULHERES? SIM, E APENAS, POIS É O SEU TOTAL.
À MEDIDA QUE SE AUMENTA A QUANTIDADE DE MULHERES, A QUANTIDADE DE HOMENS NA EQUIPE VAI DIMINUINDO.
ESSA TEM DE SER A LEITURA DA SITUAÇÃO PROBLEMA DADA ACIMA.
Valeu.
O cálculo é apenas um fator secundário da resolução, saber enxergar bem o que se pede, isto é: interpretar, é o pulo do gato.
AVANTE. PAPA CHARLIE'S.
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alguem pode me explicar porque meu raciocínio está errado?
4.3 . 9.8.7.6
2.1 . 4.3.2.1
incialmente separei um grupo de pelo menos 2 mulheres e depois calculei as combinações possíveis restantes