SóProvas

ID
2458606
Banca
IDECAN
Órgão
CBM-DF
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um carro em movimento ao se aproximar de um farol passa a reduzir sua velocidade em um dado instante e percorre a cada segundo a partir de então distâncias formando uma progressão aritmética decrescente cuja razão em metros é –3. Quanto tempo o carro demorou para parar se no último segundo o carro deslocou 5 m e, ao todo, durante a frenagem, ele percorreu 220 m?

Alternativas
Comentários

  • An = A1 + (n - 1).R                     Sn = (A1 + An). n / 2                       ∆ = b² - 4 . a. c                        x' = - b ± √∆ / 2 . a

    5 = A1 + (n - 1). -3                      220 = (3n + 2 + 5).n / 2                   ∆ = 7² - 4 . 3. - 440                  x' = - 7 + √5329 / 2 . 3

    5 = A1 - 3n +3                            220 = 3n² + 2n + 5n / 2                    ∆ = 49 + 12 . - 440                  x' = - 7 + 73 / 6

    A1 - 3n + 3 = 5                           440 = 3n² + 7n                                 ∆ = 49 + 5280                          x' = 66 / 6 = 11 

    A1 = 5 + 3n - 3                           3n² + 7n - 440 = 0                            ∆ = 5329                                Gabarito: C

    A1 = 3n + 2

  • A questão poderia se tornar mais interessante ao poupar esses cálculos absurdos...

  • Existe uma outra forma de se resolver essa questão. Sabemos que a soma da distancia percorrida é 220, que no ultimo segundo andou 5 metros e que a razão é -3.

    Logo: A cada segundo que passa, aumenta 3 mts de distancia, pois estamos fazendo o sentido inverso.

     

    Montamos uma tabelinha:

    Tempo:   1s     2s     3s     4s     5s     6s     7s     8s     9s     10s     11s

    Metros:   5       8      11     14     17     20     23     26     29     32      35

    Soma:     5     13      24     38     55     75     98    124   153    185    220