Questão 245992

• Banca: FMZ - AP
• Órgão: SEAD-AP
• Ano: 2010
• Provas: FMZ - AP - 2010 - SEAD-AP - Agente Penitenciário
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

Pedro se lembra somente dos cinco primeiros dígitos do telefone de seu trabalho. Dos três dígitos restantes, ele sabe apenas que não se repetem e que o último dígito é 6 ou 8. Quantas tentativas, no máximo, Pedro pode necessitar fazer para telefonar para seu trabalho?

• A. 360.
• B. 180.
• C. 198.
• D. 200.
• E. 144.

Gabarito: E

Comentários

• 9 opções para o 6 número,

  como não pode se repetir, 8 opções para o 7 número e como o último só pode ser 6 ou 8, tem 2 opções...

  então 9x8x2=144

• Achei estranho por que ele não  usou o número 0.
  de 0 a 9 são dez números.
  fazendo assim, daria 180.
• para o sexto número tem 9 opções porque nós começamos sempre a substituir pelo número que tem mais restrições, nesse caso o último que nos dá apenas 2 opções, dai nós voltamos para o sexto número e como já usamos um deles no último sobram 9 (porque não tem repetição) 
• Temos que ter em mente que na primeira opção dos três digitos a serem escolhidos 
  
  X+Y+6 ou X+Y+8
  
  a)o 1º digito (X) não pode se repetir, então de 10 opções que teríamos, passamos a ter 9 opções;
  b)o 2º digito (Y), não podendo haver repetições, cai para 8 opções (lembre-se que uma das opções já foi utilizada no 1º digito e o outro no último digito);
  c)e 3º digito temos as 2 opções que nos foram dadas no enunciado da questão.
  
  Logo,
  9x8x2=144
• Não há o que se discutir sobre os cinco primeiros números.
  Os três últimos dígitos estarão entre 0 e 9 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9).
  Como se sabe que o último dígito ou é 6 ou é 8, a gente calcula da seguinte maneira:
  
  __(9 possibilidades, pois o décimo número supõe-se que seja 6 ) X __ (8 possibilidade, pois já foram duas) e o número 6 no 3º espaço = 9x8=72
  
  Repete-se o mesmo procedimento para o número 8, que dará 72 possibilidades.
  
  Soma-se os dois = 72X2= 144
  
  Espero ter ajudado
• Deixe-me simplificar, ele só não se lembra dos 3 últimos, então vamos desenhar 3 traços:
  
                           6 ou 8
  ____    ____  ______
  
  Então verificamos que na última casa só temos 2 possibilidades, nas outras teríamos 10, porém uma casa já está ocupada, então teremos 9 possibilidades e 8 possibilidades sucessivamente, pois NÃO SE REPETEM!
  
  8 pos.   9 pos.    2 pos. ( ou 6 ou 8 )
  ____   _____   ______
  
  
  Então 9 x 8 = 72 possibilidades, porém ainda temos a última casa com 2 possibilidades,
  então 9 x 8 = 72 x 2! = 144.
• Fiz em duas etapas:
  
  1ª terminando com 6 fica: 1x1x1x1x1x9x8x1 = 72
  2ª terminando com 8 fica  1x1x1x1x1x9x8x1 = 72
  
  72+72 = 144