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Se Carlos não foi aprovado, podemos concluir com toda certeza que ele não é aluno de Fulano. Isto porque se ele fosse aluno, teria sido aprovado.
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GABARITO LETRA E)
Para entender essa questão desenhe uma circuferência grande relativo aos ''aprovados no concurso'' e dentro desta circunferência uma outra circunferência relativa aos alunos de fulano, ou seja, todos os alunos de fulano está dentro da circunferência maior, pois todos os alunos de fulano passaram no concurso;
Agora, faça uma outra circuferência isolada relativa aos não aprovados.
Vamos agora para a questão:
a) Fulano foi aprovado no concurso. ERRRADO. O enunciado não fala nada sobre fulano e sim sobre seus alunos, logo não posso dizer se fulano foi ou não aprovado.
b) Se Elvis foi aprovado no concurso, então ele é aluno de fulano. ERRADO. Repare que Elvis pode ter sido aprovado no concurso e não pertencer aos alunos de fulano. Em outras palavras, ele pode ser um ponto dentro da circunferência grande relativa aos alunos aprovados no concurso, mas que não são alunos de fulano.
c) Se Roberto não é aluno de fulano, então ele não foi aprovado no concurso. ERRADO. Aqui temos um caso parecido com o de Elvis. Roberto poderia ter passado, preenchendo o circulo grande referente aos alunos aprovados no concurso, mas não estando incluido no circulo pequeno referente aos alunos de fulano;
d) Fulano não foi aprovado no concurso. ERRADO. Mesma coisa da alternativa a) nada podemos inferir sobre fulano, apenas sobre seus alunos.
e) Se carlos não foi aprovado no concurso, então ele não é aluno de fulano. CORRETO. Repare que se carlos não foi aprovado no concurso ele estará na circunferência isolada relativa aos não aprovado, e se não foi aprovado, consequentemente não era aluno de fulano, POIS TODOS OS ALUNOS DE FULANO PASSARAM NO CONCURSO.
Foco galera.
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GABARITO: LETRA E;
É uma simples questão de equivalência, galera!
A proposição “Todos os alunos de Fulano foram aprovados no concurso” pode ser reescrita como a condicional seguinte:
"Se é aluno de fulano, então foi aprovado no concurso"
Usando a equivalência da contrapositiva (volta negando), chegamos ao gabarito. Veja:
Se não foi aprovado no concurso, então não é aluno de fulano.
É exatamente o que diz a assertiva E. Observe:
Letra E: Se Carlos não foi aprovado no concurso, então ele não é aluno de Fulano.
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Não entendi a alternativa c) Se Roberto não é aluno de Fulano, então ele não foi aprovado no concurso, porque está incorreta?
( (Alunos de Fulano) )Aprovados (Reprovados) Roberto está aqui, entre os alunos que não foram aprovados e, não é aluno de fulano. Correto.
Se alguém puder fazer a gentiliza de explicar. Agradeço.
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Se Elvis foi aprovado no concurso, então ele é aluno de Fulano.
Não tem como afirmar isso, pois Elvis pode ter sido um dos alunos aprovados de outro professor! :)
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https://www.youtube.com/watch?v=j4waogLOzXs#t=3.304655
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Carlos não foi aprovado,então ele ta fora da panelinha do Fulano.
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O segredo está na expressão ( NECESSARIAMENTE). O conjunto de alunos aprovados por Fulano está contido no conjunto dos aprovados. Logo,na letra B, o fato de Elvis ter sido aprovado não implica dizer que ele NECESSARIAMENTE seja aluno de fulano, ele pode ser aluno de outro professor. Na letra C, o fato de roberto nao ser aluno de fulano tbm nao NECESSARIAMENTE quer dizer q foi reprovado. Porq nao diz q apenas os alunos de fulano foram aprovados. Já a letra E (CORRETA) PORQ O ALUNO FOI REPROVADO E, SE TODOS O ALUNOS DE FULANO FORAM APROVADOS E PRA FAZER PARTE DOS ALUNOS DE FULANO ELE TERIA QUE SER " NECESSARIAMENTE" APROVADO...
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TRANSFORMAÇÃO DO "TODO" PARA O "SE.... ENTÃO"
EXEMPLO: TODO BRASILEIRO É APAIXONADO POR FUTEBOL
SE É BRASILEIRO ENTÃO É APAIXONADO POR FUTEBOL
SE NÃO É APAIXONADO POR FUTEBOL ENTÃO NÃO É BRASILEIRO (USA O INVERTE E NEGA)
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Vídeo contendo a explicação
https://youtu.be/8pTaYW5HAxQ
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“Todos os alunos de fulano foram aprovados no concurso”
{fulano (alunos) } aprovados
e)Se Carlos não foi aprovado no concurso, então ele não é aluno de Fulano.
se ele fosse aluno de Fulano teria sido aprovado.
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Então deveria ser: Todos os aprovados, eram alunos de Fulano. Aí sim, teria sentindo.
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Resposta letra E.
A galera dificulta demais pra explicar. É muito simples. Repare bem que você tirará de letra todas as questões dessa natureza.
Sabendo que é verdadeira a afirmação “Todos os alunos de Fulano foram aprovados no concurso”, então é necessariamente verdade:
Pessoal, não houve negação acima. Então a frase é essa mesma ok? Cuidado.
a) Fulano foi aprovado no concurso. - Fulano é o próprio professor pessoal. Se ele prestou concurso ou não, é irrelevante.
b) Se Elvis foi aprovado no concurso, então ele é aluno de Fulano. - Elvis pode ter sido aprovado sem ser aluno de Fulano? Sim. Logo, a assertativa está errada. Para a assertativa estar certa, o enunciado deveria ter sido redigido da seguinte forma:
Sabendo que é verdadeira a afirmação “APENAS os alunos de Fulano, todos eles, foram aprovados no concurso”, então é necessariamente verdade:
Dessa forma, todos que foram aprovados no concurso so poderiam ser alunos de Fulano. Não existiria outra possibilidade.
c) Se Roberto não é aluno de Fulano, então ele não foi aprovado no concurso. - Segue o mesmo raciocínio da assertativa B. Roberto pode não ser aluno de Fulano e ter sido aprovado, salvo o exemplo dado em azul na assertativa anterior.
d) Fulano não foi aprovado no concurso. - Mesmo raciocício da assertativa A pessoal. Se o professor Fulano prestou o concurso ou não, não é relevante.
e) Se Carlos não foi aprovado no concurso, então ele não é aluno de Fulano. - Assertativa CORRETA. Todos os alunos de Fulano foram aprovados. Então como Carlos não foi aprovado, ele não é aluno de Fulano.
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e-
“Todos os alunos de Fulano foram aprovados no concurso”
A única verdade é que nao-aprovação implica obrigatoriamente nao ser aluno.
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SE CARLOS NÃO FOI APROVADO.. ENTÃO ELE NAO É ALUNO DE FULANO..
PORQUE TODOS OS ALUNOS DE FULANO FORAM APROVADOS ??
ABRAÇO
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neste caso, o TODO tem o mesmo significado do SE, ENTÃO.
ex: TODA a pessoa que toma refrigerante engorda. = SE toma refrigetante, ENTÃO engorda.
RESPOSTA: Se não foram aprovados no concurso, ENTÃO não são alunos de fulano.
SE Carlos não foi aprovado no concurso, ENTÃO ele não é aluno de fulano.
a BANCA FOI CRIATIVA, AO INVÉS DE DAR A RESPOSTA DIRETA, ELA USOU UM NOME, CARLOS!
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Gabarito (LETRA E)
A questão pode ser resolvida através do desenho dos conjuntos.
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ok. Mas reparem que a alternativa C tem o mesmo sentido, apenas trocando a posição das proposições. Roberto tambám não é aluno de Fulano e também naõ foi aprovado no concurso. Po isso minha dúvida.
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Sergio Oliveira... A premissa é que o grupo dos alunos (todos) do Fulano passaram no concurso, mas isso não quer dizer que quem não pertence ao grupo não passou no concurso, pois a pessoa pode não pertencer ao grupo e passar no concurso, por isso não tem como afirmar que Roberto não passou só porque ele não é aluno do fulano (letra c).
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Sérgio... eu não preciso ser aluno do Fulano para ser aprovado no concurso( posso ter outro professor) mais todos os alunos dele foram aprovados. essa é a diferença da" c" com a "e".
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“Todos os alunos de Fulano foram aprovados no concurso” (V)
Se for aluno do fulano, então foi aprovado no concurso. (V)
P -> Q
Equivalência = ~Q -> ~P
Se Carlos não foi aprovado no concurso, então ele não é aluno de Fulano. (V)
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Resumindo pessoal: Se Carlos NÃO foi aprovado no concurso, é óbvio que ele NÃO pode ser aluno de fulano. Já que o enunciado diz que: " Todos alunos de fulano foram aprovados no concurso ".
Gab. E
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"Se Carlos não foi aprovado no concurso, então ele não é aluno de Fulano."
Como Carlos seria aluno de Fulano, se todos os alunos de Funano passaram no concurso? Não dá, né.
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LETRA E
Na questão o TODO é equivalente ao SE ENTÃO.
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Eu resolvi esta questão pelo método da Teoria dos Conjuntos. Fiz um dos "alunos do Fulano" dentro do "aprovados" e fui fazendo as afirmações e vendo se as "exceções" poderiam de alguma forma influenciar no gabarito e resolvi muito mais rápido.
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https://www.youtube.com/watch?v=j4waogLOzXs#t=3.304655
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Questão de equivalência
“Todos os alunos de Fulano foram aprovados no concurso”
= Se foi aprovado no concurso, então é aluno de Fulano
regra do *nega, nega, troca, troca*
= Se (Carlos) não é aluno de Fulano, então não foi aprovado no concurso.
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Todo ------ Algum não
Alternativa E
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Não resolvi por equivalência. Resolvi pela lógica mesmo.
Letra A: Na proposição dada, não podemos afirmar que Fulano foi aprovado no concurso.
Letra B: Elvis pode ter sido aprovado no concurso sendo aluno de outro professor.
Letra C: Não é por que não fui aluna de Fulano que não serei aprovada no concurso.
Letra D: Não podemos afirmar isso com base na proposição dada.
Letra E: gabarito.
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Eu resolvi facilmente através do diagrama de conjuntos. Fiz um grupo maior dos aprovados no concurso e dentro dele coloquei um grupo menor dos alunos de Fulano, já que nem todos que foram aprovados no concurso (Grupo maior) são alunos de Fulano (Grupo menor). Se Carlos não foi aprovado não estará em nenhum dos dois conjuntos. Alternativa E.
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A maneira mais simples que consegui fazer, foi tranformar o TODO em uma condicional.
Se é aluno de Fulano, entao foi aprovado no concurso.
NEGA e INVERTE
Se nao foi aprovado no concurso, entao nao é aluno de fulano.
obs: A banca apenas colocou um nome para dificultar
Se Carlos não foi aprovado no concurso, então ele não é aluno de Fulano
Gabarito: e
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Questão idêntica: Q503226 . Também aplicada pelo TJSP em 2015.
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Ele faz uma equivalência da condicional ,pra confundir ele começou a frase com todos.A banca queria que negasse as duas e invertesse
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Equivalência proposicional , nega inverte: p ---> q = ~ p ou q , ou ~q ---> ~p !
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a) Fulano foi aprovado no concurso. ERRADO. O enunciado não fala nada sobre Fulano e sim sobre seus alunos, logo não posso dizer se Fulano foi ou não aprovado.
b) Se Elvis foi aprovado no concurso, então ele é aluno de Fulano. ERRADO. Repare que Elvis pode ter sido aprovado no concurso e não pertencer aos alunos de Fulano. Em outras palavras, ele pode ser um ponto dentro da circunferência grande relativa aos alunos aprovados no concurso, mas que não são alunos de Fulano.
c) Se Roberto não é aluno de Fulano, então ele não foi aprovado no concurso. ERRADO. Aqui temos um caso parecido com o de Elvis. Roberto poderia ter passado, preenchendo o circulo grande referente aos alunos aprovados no concurso, mas não estando incluido no circulo pequeno referente aos alunos de Fulano;
d) Fulano não foi aprovado no concurso. ERRADO. Mesma coisa da alternativa a) nada podemos inferir sobre fulano, apenas sobre seus alunos.
e) Se Carlos não foi aprovado no concurso, então ele não é aluno de Fulano. CORRETO. Repare que se Carlos não foi aprovado no concurso ele estará na circunferência isolada relativa aos não aprovado, e se não foi aprovado, consequentemente não era aluno de Fulano, POIS TODOS OS ALUNOS DE FULANO PASSARAM NO CONCURSO
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Po, Emilia, o concurso público ta SALGADO mesmo...
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[ A ] = (de) Fulano
[ ~A ] = ~(de) Fulano
~P → ~A
Simples assim, então continue estudando... Se alguém consegue, então qualquer "alguém" consegue, inclusive você meu amigo.
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GAB : E
TODOS OS ALUNOS DE FULANO FORAM APROVADOS NO CONCURSO , LOGO SE CARLOS NÃO FOI APROVADO NO CONCURSO ELE NÃO É ALUNO DE FULANO ... PQ ? PQ SE É ALUNO DE FULANDO AUTOMATICAMENTE TEM QUE SER APROVADO NO CONCRUSO
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ALTERNATIVA "E".
Sendo verdadeira a afirmação inicial: “Todos os alunos de Fulano foram aprovados no concurso”, a seguinte afirmação também será verdadeira:
“Se for aluno do fulano, então foi aprovado no concurso”.
A afirmação acima, por sua vez, é equivalente a:
“Se não foi aprovado no concurso, então não é aluno de Fulano”, ou então: e) "Se Carlos não foi aprovado no concurso, então ele não é aluno de Fulano."
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Eu desenhei.. sempre fica mais facil de entender...
http://sketchtoy.com/68653021
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se todos os alunos de fulano foi aprovado...
então = todos os desaprovados não são alunos de fulano!!
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FACIL QUESTAO FACIL DE ERRAR se nao prestar atençao vai pro saco.
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Quero ser aluna de fulano!
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Importante fazer o diagrama e não errar a questão por vacilo.
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Letra E.
e) Certo. A frase “Todos os alunos de Fulano foram aprovados no concurso” pode ser escrita da seguinte maneira: “Se é aluno de Fulano, então foi aprovado no concurso”. Ao voltar negando, a frase fica da seguinte maneira: “Se não foi aprovado, então não foi aluno de Fulano.
Questão comentada pelo Prof. Márcio Flávio
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Macete desse tipo de questão, Condição e necessário
Ser aprovado no concurso é condição para ser aluno do fulano.
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Dá pra fazer no olho mas tem que prestar atenção. Destrinchar a frase.
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Alguém tem o zap de Fulano? Quero começar hoje.
Oras,
Todos os alunos de Fulano foram aprovados no concurso.
Isso quer dizer que basta ser aluno de Fulano para ser aprovado. Como Carlos não foi aprovado necessariamente ele não era aluno de Fulano. -trágico : (
Gab: E
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conjuntosss =)
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Pra ter certeza faça o diagrama...mas ,tendo prática, batendo o olho na frase já dava pra ir matando!
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pessoal, alguém poderia me esclarecer a letra (c)?
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https://www.youtube.com/watch?v=vuTPVdjauqw (resolução em vídeo)
Gabarito E. Bons estudos!
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Espero agir como um aluno do fulano no próximo domingo