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                                Correto Letra D   Montando um gráfico com as informações do probrema, temos um diagrama de Venn com a seguinte forma:   → Três circulos, que podemos chamar de A,B e C em referência às empresas, interconectando-se.   → Na interconecção central, o problema informou que apenas 1 atleta está presente (Carlos é o único atleta que tem patrocínio de 3 empresas).   → Na intersecção entre A e B, temos 2 ( Leandro e Hamilton, das empresas A e B )   → Na intersecção entre A e C, temos 2  ( Marta e Silas, das empresas A e C )   → Na intersecção emtre B e C, temos 3 ( Amanda, Renata e Sérgio, das empresas B e C ) 
 
 Feito esse desenho, o problema informa que "  cada empresa tem, pelo menos, 1 atleta recebendo patrocínio somente dela ".
   Também informa que o número total de atletas é 18.   Por último, o problema nos pergunta as quantidades mínima e máxima de atletas que podem ser patrocinados pela empresa B.   Considerando que o número de atletas é 18 e que 8 destes já estão inclusos no gráfico, restam 10 para seren distribuídos pelas partes dos círculos que não interconectam-se com outros círculos (partes que deixamos vazias quando montamos o diagrama).   Para determinarmos o número mínimo de atletas que B pode patrocinar, basta preenchermos o espaço vazio em B com o número 1, já que cada empresa patrocina pelo menos 1 entleta de forma exlcusiva. Em seguinda, somamos todos os atletas que B patrocina, de forma exclusiva ou não:
 1 + 2 + 1 + 3 = 7
   Para determinarmos o número máximo que B pode patrocinar, basta preenchermos a parte vazia do círculo A com 1, a parte vazia do círculo C com 1 e colocarmos 8 na parte vazia de B. Esse número 8 é encontrado ao lembrarmos que restavam 10 atletas para serem distribuídos pelo gráfico, sendo que cada parte ainda vazia dos círculos precisa conter pelo menos 1 ( cada empresa tem, pelo menos, 1 atleta recebendo patrocínio somente dela ). Logo 10 - 2 = 8.   Somando então todos os atletas que B pode patrocinar no máximo, temos seguinte:
 8 + 2 + 1 + 3 = 14
 
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                                Mínimo: Carlos, Leandro, Hamilton, Amanda, Renata e Sérgio + 1 que recebe patrocínio só da empresa B = 7   Máximo: Carlos, Leandro, Hamilton, Amanda, Renata e Sérgio + 8 (exclui 1 que recebe só da A e um que recebe só da C) = 14     Gabarito letra D. 
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                                tinha esquecido do mais 1 
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                                https://www.youtube.com/watch?v=j4waogLOzXs#t=3.304655 
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                                Resposta D   Montando um gráfico com as informações da questão interseção ABC = 1 Carlos interseção AB = 2 leandro e hamilton interseção AC = 2 marta e silas  interseção BC = 3 amanda renata e sergio                (até agora 8 pessoas) interseção A = 1 "pelo menos um atelta exclusivo" interseção B = 1 "pelo menos um atelta exclusivo" interseção C = 1 "pelo menos um atelta exclusivo"        (até agora 11 pessoas)                                                                               (7 "ficaram voando" que poder ser de A,B ou C para fechar os 18)   Minimo = 1 (abc) + 2 (ab) + 3 (bc) + 1 (exclusivo) = 7 Máximo = 1 (abc) + 2 (ab) + 3 (bc) + 1 (exclusivo) + 7 (voando) = 14   #qconcurso + #esforço&motivação + #féemDeus + #lazer&amigos = #aprovação
 
 
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                                Contando Bs: C: A, B e C. L e H:A e B; A, R e Sérgio: B e C. 1+2+3 = 6. Se esses atletas fazem parte de um grupo contendo, ao todo, 18 atletas que recebem patrocínio das empresas A, B ou C, e cada empresa tem, pelo menos, 1 atleta recebendo patrocínio somente dela, (significa que deve haver mais B's além dos 6 anteriores, pelo menos 1, o número mínimo) então é correto afirmar que os números mínimo e máximo de atletas que a empresa B pode patrocinar são, respectivamente, 6+1=7 
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                                Em concurso publico e vestibular não se pode perder tempo. É óbvio que o mínimo é 7 (6 dos exemplos citados + 1 do exclusivo) a unica alternativa que possui como mínimo o 7 é a D. Não interessa a resolução do maior, próxima questão. Dica de ouro: "não se complica o simples." 
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                                Max: 18 - (3 + 1) = 14 Min 14 / 2 = 7 
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                                o vídeo da resolução está no link: https://youtu.be/q_hrlSl0dAg 
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                                Yan soleto ta certissimo 
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                                o que quebrou foi ter que colocar mais 1 para o Carlos na interseção já que ele já era patrocinado pelas 3 empresas..... 
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                                https://www.youtube.com/watch?v=10kJmQVwKpY   
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                                Basta preencher com a informações dadas no enunciado, e depois : Por 1 no apenas B (mínimo) Por 1 no apenas A e no apenas C (máximo)  
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                                  Mínimo: Carlos, Leandro, Hamilton, Amanda, Renata e Sérgio + 1 que recebe patrocínio só da empresa B = 7   Máximo: Carlos, Leandro, Hamilton, Amanda, Renata e Sérgio + 1 sem nome + 7(voando) = 14 Demorou para entender que : 1º Somando todos as pessoas que a questão fala da 11(contando ja com os exclusivos em cada uma) 2º que o total são 18 pessoas ( 18-11= 7 esses 7 pode estar em qualquer empresa então é possivel esses 7 estarem na b ... 3º somando o 7(minimo)+7(voando) = o máximo só pode ser14 ) 
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                                Se achar o mínimo já mata a questão: Empresa B: Carlos, Leandro, Hamilton, Amanda, Renata, Sérgio e mais 1 (recebendo patrocínio só dela). = 7. 
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                                O comando dessa questão não ficou claro o suficiente. Mas temos que nos adaptar. Para facilitar o entendimento da questão interprete assim: 1) Quem a empresa B já patrocina? L e  A (AB), K (ABC), A e R e S (BC) e Exclusivo = 7 2) Se patrocinar outros atletas (ainda nao mencionados), quantos atletas a empresa B estará patrocinando? 18 podem ser patrocinados, e ao todo a questão cita que estão sendo 11 patrocinados.  Logo, restam sem patrocínio mais 7 (18 - 11 = 7).  B Max = 7 + 7 = 14 
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                                QUESTAO DE DIFICIL ENTENDIMENTO,A BANCA DEVERIA SER MAIS CLARA... 
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                                ABC=1 + AB=2 + BC=3 + B=1 ......temos o mínimo de 7 em B Agora, para o máximo temos em B = 1 + X ABC=1 + AB=2 + BC=3 + AC=2 + A=1 + B=(1+X) + C=1  = 18 (TOTAL)........temos X=7 Agora é pura análise: no conj. A, se temos o mínimo de 7 . O máximo será o mínimo mais alguma coisa (X).....= 14     
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                                Correção da prova de Escrevente pelo Neaf -  https://www.youtube.com/watch?v=XuRXTmB6WwI Segundo o professor: Pelo menos 6 são patrocinados por B confome as interseções + 1 esclusivo da empresa B> total 7 Sabemos que há um total de 18 pessoas, dessas 7 são o mínimo patrocinado por B. 18-7= 11 Dstas 11 pessoas há pelo menos 2 que são patrocinadas respectivamente somente por A e somente por B, restando um total de 9. Destas 9 há ainda Marta e Silas que são patrocinados por A e C, ou seja, não há relação com B. Sendo assim, 9-2= 7 B= 7 no mínimo + 7 (que sobraram e que não faziam parte da relação com B)máximo = 14. Eu não tinha entendido os 14 restantes, achei essa explicação a melhor que assisti. Espero que ajude a alguém como me ajudou. :)   
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                                Só por raciocínio e exclusão - veja:   "... grupo contendo, ao todo, 18 atletas que recebem patrocínio das empresas A, B ou C ..."   18 / 3 = 6      (18 atletas dividido por 3 empresas) = (temos 6 atletas no MÍNIMO patrocinados por A, B ou C)   "... cada empresa tem, pelo menos, 1 atleta recebendo patrocínio somente dela ..."    ou seja: + 1   EXCLUSIVO   logo: 6  +  1  = 7 A única alternativa que contém o mínimo 7 é a letra D. 
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                                Na empresa B: Leandro, Hamilton, Carlos, Amanda, Renata e Sérgio + 1 (que será patrocinado EXCLUSIVAMENTE pela B) Leandro 1 + Hamilton 2 + Carlos 3 + Amanda 4 + Renata 5 + Sérgio 6 + o exclusivo 7 No mínimo 7 Já achar o máximo eu não sei rs  
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                                Como Achar o número máximo:
 
 Se sabemos que há 7 pessoas sendo patrocionadas, pelo grupo B e temos 4 pessoas sendo patrocinadas pelo grupo A E C, fazemos:
 
 18-4= 14
 
 Só subtrair do total o que esta no grupo restante.
 
 Abs
 
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                                Acertei achando apenas o mínimo. A única alternativa com o mínimo de 7 é a D. Segue o baile. 
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                                18 atletas das empresas A, B, e C +3 (1 de cada empresa)  18+3=21 21/3 = 7 Sobrou = 14 Min. 7 e Máx. 14 Gab. D 
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                                Obrigado pessoal pelas resoluções.  
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                                Mínimo de atletas em B:
 1 - Carlos (A,B,C)
 2 - Leandro (A,B)
 3 - Hamilton (A,B)
 4 - Amanda (B,C)
 5 - Renata (B,C)
 6 - Sérgio (B,C)
 7 - Atleta exclusivo (B)
   Máximo de atletas em B:
 1 - Marta (A,C)
 2 - Silas (A,C)
 3 - Atleta exclusivo (A)
 4 - Atleta excluvivo (C)
   18 atletas no total - 4 = 14 
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                                À primeira leitura, parece difícil, mas é só saber que a empresa B está patrocinando 6 atletas já citados, + pelo menos 1 que recebe patrocínio somente dela, que temos o valor de 7, que só se encontra na Alternativa D!   Bons estudos!!!! 
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                                TEORIA DA CASA DOS POMBOS
(Casa=Empresa; Elemento=Atleta)
Distribui-se os elementos em cada casa conforme orienta a questão. Teremos 6 atletas na casa "B" (que é a de nosso interesse).
O enunciado informou o nome de 8 atletas de um total de 18, ou seja, restam  10 para serem distribuidos entre A, B e C.
Sabe-se que 3 dos 10 atletas restantes já possuem suas respectivas casas (um em cada).
Logo, obtemos o número MÍNIMO de 7 atletas na "B" (lembrando que ainda temos 7 atletas sem "casa").
De acordo com a teoria da casa dos pombos, podemos distribuir os elementos restantes aleatoriamente entre as casas.
 Isto significa que podemos distribuir NENHUM ou até 7 atletas em qualquer uma das casas, inclusive na "B".
Suponha-se que todos os 7 atletas foram distribuídos na casa "B": 7 já existentes + 7 restantes = 14 (que é o número MÁXIMO de elementos possíveis nesta).
DICA: Para ficar mais claro, seria interessante assistir a uma explicação sobre a Teoria da Casa dos Pombos no Youtube, uma vez que esta não vem explicita no edital do TJ/SP.
                            
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                                Encontrando o mínimo acha-se o máxino 
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                                Não sei se essa pode ser a sua dúvida, mas a minha foi: O que significa esse tal de 7 voando?!?!? Entendi o seguinte: Carlos, Leandro, Hamilton, Amanda, Renata, Sérgio, Marta, Silas + 3 atletas que só tem um patrocinador = 11 pessoas! Sabemos que o total de pessoas é 18, então 18-11 = 7 .. que é o tal dessas pessoas voando ( pessoas que não tem um destino certo no enunciado) essas pessoas podem ser patronicionados por qualquer dessas três empresa, ou seja, pode ser patroninada por B.  Aí é só somar os 7 - que é o mínimo + esses 7 = 14 
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                                seja x,y,z os atletas patrocidados exclusivamente por A.B,C a dica é fazer diagrama de ven vemos que x+y+z = 10 pelo texto o minimo de y=1 entao Bmin=7 .... para saber o max, considere x e z minimo 1, entao y=8 e B=14 
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                                Excluíndo-se os atletas exclusivos de A e C, bem como Marta e Silas, que não são patrocinados por B, todo o restante pode ter patrocínio de B, logo, 14. 
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                                Veja no diagrama abaixo as informações do enunciado. Note que coloquei 1 pessoa no centro, pois somente Carlos é patrocinado pelas empresas. Coloquei 2 pessoas na interseção apenas entre A e B (Leandro e Hamilton), 2 pessoas na interseção apenas entre A e C (Marta e Silas), e 3 pessoas na interseção apenas entre B e C (Amanda, Renata e Sérgio). Chamei de X, Y e Z as quantidades de pessoas patrocinadas somente por A, B e C, respectivamente.               
   Sabemos que X, Y e Z devem ser, no mínimo, iguais a 1. Isto porque cada empresa tem, pelo menos, 1 atleta recebendo patrocínio somente dela. Para obter o MAIOR valor possível para Y, devemos considerar que X e Z são os menores possíveis, ou seja, X = 1 e Z = 1. O total de pessoas é 18, logo, 18 = X + 2 + 1 + 2 + Y + 3 + Z 18 = 1 + 2 + 1 + 2 + Y + 3 + 1 18 = 10 + Y Y= 8   Neste cenário, o número máximo de pessoas patrocinadas pela empresa B é: 2+1+3+Y = 2+1+3+8 = 14   Para obter o mínimo, basta considerar Y = 1, que é o seu menor valor possível. Assim, o número mínimo de pessoas patrocinadas por B é: 2+1+3+1 e= 7 Resposta: D 
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                                Alguém resolveu sem desenhar algum esquema ou equação? Direto "de cabeça"?   Apenas fui dando "nome aos bois", e descobri que na empresa em B ficaram as seguintes pessoas: Carlos (ABC), Leandro (AB), Hamilton (AB), Amanda (BC) Renata (BC), Sérgio (BC), Pessoa sem nome (premissa do enunciado) (B). Somando o número de pessoas, temos que 7 pessoas são certeza (ou seja, número mínimo de pessoas) que estão no grupo B.   Como só a alternativa D tem o número 7 como resposta, fui direto nela, sem ao menos precisar contar o número máximo de atletas.      
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                                Há umas explicações aqui surreais, fiz assim: o total são 18. 18-1= 17. No total são 6 o patrocinados por B, logo : 17-6= 11. Depois é só jogar o número total de atletas 18-11= 07. acha-se assim o minimo.  Pessoal usando fórmula quântica, oloco*. 
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                                Para responder temos que somar todos os atletas que o enunciado nos dá como sendo patrocinados pela empresa b, que são: L, H, C, A, R, S.  Total 6.    Porém o enunciado diz que cada empresa patrocina exclusivamente pelo menos um atleta, então, somando-se esse um atleta, temos 7 atletas na empresa B. Esse é o mínimo.    Se são 18 atletas no total, excluímos esses 7 do total de 18,e restam 11. Desses 11 excluímos 4, pois são os 2 que seriam patrocinados exclusivamente pelas empresas A e C, e os dois que são patrocinados por ambas as duas A e C ( os atletas S e M).    Sobram 7 atletas. Jogamos esses 07 todos no conjunto b, que ficaria 7+7=14. Pronto, mínimo 7 máximo 14. 
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                                Estava estudando Diagrama de Veen.. achei fácil até começar essas questões complicadas que preciso de uma bola de cristal para entender .. kkk 
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                                Gabarito:D Principais Dicas: - Principais questões são de 2 ou 3 conjuntos.
- Primeiro acha sempre a intersecção e sai complementando. Ex: A ∩ B = 10; A= 20; B=30. Logo, A tem apenas 10 e B tem apenas 20.
- Caso não tenha a intersecção? Soma tudo e subtrai do total. Ex: A= 20; B=30; Total= 40. Logo, a intersecção é 50-40=10.
- E cuidado nas questões que ele fala APENAS, SOMENTE etc.
   FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !! 
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                                https://www.youtube.com/watch?v=XuRXTmB6WwI    25:02 
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                                Carlos é o único atleta que tem patrocínio de 3 empresas: A, B e C. Em se tratando de atletas que recebem patrocínios de apenas 2 dessas empresas, temos: Leandro e Hamilton, das empresas A e B; Marta e Silas, das empresas A e C; e Amanda, Renata e Sérgio, das empresas B e C. Se esses atletas fazem parte de um grupo contendo, ao todo, 18 atletas que recebem patrocínio das empresas A, B ou C, e cada empresa tem, pelo menos, 1 atleta recebendo patrocínio somente dela, então é correto afirmar que os números mínimo e máximo de atletas que a empresa B pode patrocinar são, respectivamente, FIZ COM AUXÍLIO DO DIAGRAMA QUANTIDADE MÍNIMA = CARLOS, LEANDRO, HAMILTON, AMANDA, RENATA, SÉRGIO E PELO MENOS + 1 ATLETA = 7   QUANTIDADE MÁXIMA = CARLOS, LEANDRO, HAMILTON, AMANDA, RENATA, SÉRGIO + 12 - 4 (MARTA, SILAS, O ATLETA PATROCINADO PELA EMPRESA A E O ATLETA PATROCINADO PELA EMPRESA C) = 6 + 8 = 14   A) 6 e 12.   B) 5 e 10.   C) 8 e 16.   D) 7 e 14.   E) 4 e 8. 
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                                Consegui matar essa pelo número mínimo. Quando você preenche o diagrama, você percebe que:   - São 2 atletas em A + B - São 3 atletas em B + C - Apenas 1 atleta em A + B + C   O problema está perguntando o mínimo e o máximo que poderia ser patrocinado pelo B.   Vejamos:   Somando todos que fazem parte do B ali em cima, ja temos 6.   Se deve haver obrigatóriamente ao menos 1 em cada equipe, sendo patrocinado de forma isolada, então eu considerei colocar apenas 1 em B, ja que se trata do número mínimo.   Logo:   2 + 3 + 1 + 1 = 7   A única alternativa que contém número mínimo de 7 é a alternativa D.   GAB. D 
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                                Consegui matar essa pelo número mínimo. Quando você preenche o diagrama, você percebe que:   - São 2 atletas em A + B - São 3 atletas em B + C - Apenas 1 atleta em A + B + C   O problema está perguntando o mínimo e o máximo que poderia ser patrocinado pelo B.   Vejamos:   Somando todos que fazem parte do B ali em cima, ja temos 6.   Se deve haver obrigatóriamente ao menos 1 em cada equipe, sendo patrocinado de forma isolada, então eu considerei colocar apenas 1 em B, ja que se trata do número mínimo.   Logo:   2 + 3 + 1 + 1 = 7   A única alternativa que contém número mínimo de 7 é a alternativa D.   GAB. D 
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                                Bom que eles colocaram nomes só para confundir mesmo. 
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                                Foi mais fácil do que o teste de 2018, mas mesmo assim.... temos tempo para responder as questões.    Eu resolvi desenhando os círculos (por Diagrama de Venn).  
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                                Dados da questão: A + B + C = 1 pessoa. A + B = 2 pessoas A + C = 2 pessoas B + C = 2 pessoas   Cada empresa tem, pelo menos, 1 atleta recebendo patrocínio somente dela. Então temos: A = mínimo 1 B = mínimo 1 C = mínimo 1.   O problema quer os números mínimo e máximo de atletas que a empresa B, sendo assim:    Para acharmos o mínimo somamos todas as intercessões do B (2+1+3) e com o 1 que tem somente no B, já que na questão afirma que cada empresa tem pelo menos uma pessoa.   MÍNIMO: 2+1+3+1 = 7   Agora para achar o máximo, excluímos as pessoas que não tem em B. Sendo assim, excluímos 1 de somente A e uma pessoa que tem em somente B (lembrando que cada empresa tem, pelo menos, 1 atleta recebendo patrocínio somente dela). Depois excluímos as pessoas que compõem A e C, que são duas.   1+1+2 = 4 pessoas. 18 (total) - 4 pessoas que não estão em B = 14 pessoas. Este seria o máximo.    Sendo assim, GABARITO D: 7 E 14.     Para uma melhor visualização ====> https://jspaint.app/#local:d426b3d04ddba     
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                                Chocada que consegui fazer.   
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                                Questões de raciocínio tem que tomar muito cuidado, muitas vezes passam batidos dados importantíssimos, não tinha visto o Sérgio no enunciado... 
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                                Questões que envolvem diagrama de Venn precisa de muita prática e treino para resolver em menos tempo.  
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                                Legal é a professora falando: "simples assim" ... ai ai  
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                                https://www.youtube.com/watch?v=bYJ9RRxidbE 
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                                A questão é bem simples.    Faça um diagrama para observar melhor!     Em cada empresa, recebendo mais de 1 patrocínio, temos:    A= { L;H;C;M;S} B= {R;S;A;C;L;H} C= {C;R;S;A;M;S}   A questão diz que ao menos 1 atleta em cada empresa recebe patrocínio só dela. Ou seja, em A, B e C tem mais 1 além desses já citados.    Com isso já conseguimos responder.    Qual minimo que B pode ter, e isso é óbvio. B já tem 6 elementos + 1 atleta que é patrocinado só por B = 7    Aqui já mata a questão, visto que só tem uma alternativa que tem 7 como minimo.      Mas continuando, para descobri o máximo, teremos que contar quantos elementos existe no total:    Considerando só uma vez cada elemento, temos que - Atletas que recebem mais de um patrocínio são 8, somado com 3 atletas que recebem patrocínio de uma única empresa. temos 8+3=11    Do total de 18 atletas, só temos 18-11= 7 atletas que não sabemos onde estão.    E para B chegar ao máximo é esses 7 deverão está lá.    Então 7 (que já é os atletas que já estão em B) + 7 (dos  que podem está em B) = 14 atletas            
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                                Respondi do jeito mais fácil que existe: Chutando kkkkkkkkkkkkkkkkkkkk se acertar no dia da prova, tá valendo! Tenho uma relação com esse tipo de questão complicada...não entra na cabeça!