Questão 2481091

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: CBM-ES
• Ano: 2011
• Provas: CESPE - 2011 - CBM-ES - Soldado do Corpo de Bombeiro Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Funções; Logaritmos

Os números positivos a e b são tais que seus logaritmos, na base 10, são 0,01 e 0,1, respectivamente. Acerca desses números, julgue o item subsequente.

O logaritmo na base 10 do número a⁵⁰. b³⁵ é igual a 4.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Primeira parte, quem é quem: 

  Log (10) A  = 0,01                        Log (10) B  = 0,1

    

  10^(0,01) = A                                   10^(0,1) = B

   ____________________________________________________________

    Segunda parte, substituindo na questão:

   Log (10)a^50.b^35       =>        Log (10)a^50 + Log (10)b^35

   

  Log(10) 10^(0,01)^50 = X   +     Log(10) 10^(0,1)^35 = X     (leia-se dez elevado a 0,01 e este elevado a 50, ou seja, multiplica os dois).

     

  Log(10) 10^0,5 = X           +     Log(10) 10^3,5 = X

    

  10^X = 10^0,5                  +     10^X = 10^3,5 

    

  X= 0,5                            +      X= 3,5

    

    

  0,5+3,5 = 4

   

   

  Gab. Certo.

    

   

• log a = 0,01

  log b = 0,1

  
  

  
  

  log a^50 * b^35

  log a^50 + log b^35

  50log a + 35log b

  Substituindo os valores

  
  

  50 * 0,01 + 35 * 0,1

  0,5 + 3,5 = 4

  
  

  Resposta : Certo

• 50 x0,01= 0,5 a

  35 x 0,1= 3,5b

  a+b

  0,5+ 3,5= 4

• 50x0,01+35x0,1

  0,1(5+35)

  0,1x40

  =4

  CFO PMAL 2021

• Respectivamente: 50 . 10--> (0,01) e o 35 . 10 --> (0,1)

  50 . 0,01 = 0,5 e 35 . 0,1 = 3,5

  Logo, 0,5 + 3,5 = 4