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Gab: CERTO
Solução:
4g(f(x)) = 7 ---> 4*[(x+1)^2 + (x+1) +2] = 7
4*[(x^2 + 2x + 1) + x + 1 + 2] = 7
4*[x^2 + 3x + 4] = 7
4x^2 + 12x + 16 - 7 = 0
4x^2 + 12x + 9 = 0
Delta --> b^2 - 4ac
(12)^2 - 4*4*9
144 - 144 = 0
Valor de X --> [-b +/-Raiz(Delta)]/2*a
[-12 +/- raiz(0)]/2*4
-12/8 = -3/2 --> Um único valor de X.
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Ao chegar na expressão de grau 2, para efeito de provas, é bem mais prático procurar o valor do Delta, haja vista que uma função de 2º grau, naturalmente, apresenta 2 soluções e a única forma de atender ao que se pede na questão seria delta=0, que é o caso.
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ulgue o item seguinte, relativo às funções polinomiais julgue o item seguinte, relativo às funções polinomiais f(x) = x+1 e g(x) = x2 + x + 2, em que x é um número decimal.
A equação 4g(f(x)) = 7 é satisfeita para um único valor de x.
. g(x) = x2 + x + 2
f(x) = x+1
rep --- tem um produto notavel
gf(x) = (X+1)2 + x+1 + 2
gfx=2x+2+1+x+1+2
gfx=3x+6, sub na outra equaao
A equação 4g(f(x)) = 7
4g(f(x)) = 7
4(3x+6=7)
4(3x=1)
12x=4
x=0,333...
portanto x e um numero decimal correto
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é só aplicar uma função na outra que vc vai acabar chegando em uma equaçao do segundo grau , multiplica ela por 4 e iguala todo mundo a 0
daí só tirar o delta