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ID
2492389
Banca
FUNDATEC
Órgão
IGP-RS
Ano
2017
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Um eixo cilíndrico maciço está sujeito a um torque de 40 N.m. Sendo o limite de resistência 135 Mpa, qual é o menor raio para que não ocorra falha, de acordo com a teoria da tensão normal máxima?

Alternativas
Comentários
  • Por ser uma torção pura o limite de resistência é igual a tensão máxima de cisalhamento.

    Aplicando a equação de torção, Tal=T.c/J, em que J=c(4).pi/2.

    c=5,73mm;


      

  • tmax= (T*c)/J

    J= (pi*c^4)/2

    tmax= 135 mpa 

    T = 40 N.m 

    c=? 

    J = (3,14*c^4)/2 = 1,57 c^4 

    tmax= (T*c)/J

    135 Mpa = (40 N.m *c)/1,57*c^4 

    c³= 40 N.m /(135 Mpa*1,57) 

    c³ = 0,189 m 

    c³ = 189 mm 

    c = raiz cubica de 189 = 5,73

  • O LIMITE DE RESISTÊNCIA É A TENSÃO MÁXIMA DE CISALHAMENTO. 

  • Primeiramente, agredeço os comentarios dos colegas(ajudou bastante ;), e gostaria de estar apenas melhorando como chegar a resposta correta.

    OBS: Infelizmente aqui neste editor de texto do site não é possivel trabalhar tão bem com as formulas.

    O conteúdo de TORÇÃO que faz parte de diversas literatura de Resistência dos Materiais, traz as seguintes fórmulas:

    Tensão máxima = ( Torque x raio externo do eixo) / Momento de Inercia polar da área transversal

    Tmax - Tensão máxima;   T - Torque;   c- raio externo;     J - Momento de Inercia

    Tmax = (T x c) / J

    Porem, para acharmos o J, deve-se utilizar a formula para os tipos de eixos sólidos (ou maciços):

    J = (pi x c^4)/2, então J = 1,57c^4.

    O exercicio fala que o limite de resistência é de 135MPa, ou seja, esse valor é a TENSÃO MÁXIMA. E tambem cita que o torque equivale a 40 N.m

    Aplicando o dado encontrado de J = 1,57.c^4, e os dados fornecidos pelo exercicio, temos:

    135.10^6 = (40 . c) / (1,57 . c^4)

    c^3 = (40) / (135 . 10^6 . 1,57)

    c^3 = 0,1887 . 10^-6

    c = ³√(0,1887 . 10^-6)   >>>>> ³√ raiz cubica

    c = 0,5736 . 10^-2 m

    c = 5,736 10^-3 m ( que é o mesmo 5,736 mm) LETRA C

  • Pra mim a questão deveria ser anulada, pois o enunciado não diz se o torque imposto é em torção ou flexão.

  • Como faz um cálculo desse sem calculadora ???

  • João Paulo, segue esclarecimento de sua dúvida:

    Torque é torção;

    Momento é flexão.