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ID
2492404
Banca
FUNDATEC
Órgão
IGP-RS
Ano
2017
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Um eixo cilíndrico maciço de diâmetro 50 mm é usado para transmitir 85 kW de potência. Qual é o valor mais aproximado da frequência de rotação do eixo de modo que a tensão de cisalhamento não exceda 60 Mpa?

Alternativas
Comentários
  • Potência = Força* velocidade

    Tenção = Força / Área

    Velocidade  = velocidade angular (w) * raio

    Velocidade angular = 2*pi*frequência

    Juntando todas as fórmulas acima temos:

    Potência = tensão * Área *2* pi* frequência * raio

    Isolando a frequência, temos:

    frequência = 4*Potência / (tensão*diâmetro^3*pi^2) = 9,19 Hz

  • Tensão = Torque * Pi / Inércia = 2 * Torque / Pi * raio^3  -- isolar torque

    Torque = Tensão * Pi * raio^3 / 2 = 1470 N

     

    Potência = Torque * Vel Angular --- isolar Vel Angular

    Vel Angular = Potência / Torque = 57,8 rad/seg

     

    Vel Angular * 2 * Pi * raio = 9,1 Hz

  • Olá! A resolução apresentada pela Natália não envolve o momento polar de inércia "J=(pi.c4)/2" logo o resultado não bate...

    Ao converter o raio para d/2 sobra uma constante de valor 4 o q deveria ser anulada como se vê pela resolução do Gabriel que envolve o "J". Favor conferir.

    Qto ao cálculo do torque pelo Gabriel o correto é 1470 N.m ou sendo mais exato 1472 N.m

  • TENSÃO MAX = TORQUE * RAIO / ( PI * RAIO ^4 / 2) 

    Tmax = T * c /( PI * C ^4 / 2 ) 

    T * c /( PI * C ^4 / 2 ) = Tmax 

    T *c = T max * ( PI * C ^4 / 2 )

    T = (T max * ( PI * C ^4 / 2 ) ) / c 

    T = ( 60 X 10 ^6 Pa * ( 3,14 * ( 2,5 X 10 ^-2 m )^4 / 2 ) )/ 2,5 X 10 ^-2 m

    T = ( 60 X 10 ^6 Pa * ( 6,13 X 10 ^-7 m^4 )) / ( 2,5 X 10 ^-2 m ) 

    T = ( 36,796 Pa * m^4 )) / ( 2,5 X 10 ^-2 m ) 

    T = ( 1.471,84 Pa * m^4 / m) 

    T = (1.472 N/ m² * m^4 ) / m 

    T = ( 1.472 N*m) 

    P = T * W 

    T* W = P 

    W = P / T 

    W = 85 KW / 1.472 N*m 

    W = 85000 W / 1.472 N* m 

    W = 57,7 rad/s 

    57,7 rad/s = 9,19 Hz

     

     

  • tens=60e6
    d=50e-3
    r=d/2
    pot=85e3


    Ip=pi*r^4/2
    tens=T*r/Ip

    pot=T*rot

    freq=rot/(2*pi) = 9,186