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Potência = Força* velocidade
Tenção = Força / Área
Velocidade = velocidade angular (w) * raio
Velocidade angular = 2*pi*frequência
Juntando todas as fórmulas acima temos:
Potência = tensão * Área *2* pi* frequência * raio
Isolando a frequência, temos:
frequência = 4*Potência / (tensão*diâmetro^3*pi^2) = 9,19 Hz
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Tensão = Torque * Pi / Inércia = 2 * Torque / Pi * raio^3 -- isolar torque
Torque = Tensão * Pi * raio^3 / 2 = 1470 N
Potência = Torque * Vel Angular --- isolar Vel Angular
Vel Angular = Potência / Torque = 57,8 rad/seg
Vel Angular * 2 * Pi * raio = 9,1 Hz
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Olá! A resolução apresentada pela Natália não envolve o momento polar de inércia "J=(pi.c4)/2" logo o resultado não bate...
Ao converter o raio para d/2 sobra uma constante de valor 4 o q deveria ser anulada como se vê pela resolução do Gabriel que envolve o "J". Favor conferir.
Qto ao cálculo do torque pelo Gabriel o correto é 1470 N.m ou sendo mais exato 1472 N.m
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TENSÃO MAX = TORQUE * RAIO / ( PI * RAIO ^4 / 2)
Tmax = T * c /( PI * C ^4 / 2 )
T * c /( PI * C ^4 / 2 ) = Tmax
T *c = T max * ( PI * C ^4 / 2 )
T = (T max * ( PI * C ^4 / 2 ) ) / c
T = ( 60 X 10 ^6 Pa * ( 3,14 * ( 2,5 X 10 ^-2 m )^4 / 2 ) )/ 2,5 X 10 ^-2 m
T = ( 60 X 10 ^6 Pa * ( 6,13 X 10 ^-7 m^4 )) / ( 2,5 X 10 ^-2 m )
T = ( 36,796 Pa * m^4 )) / ( 2,5 X 10 ^-2 m )
T = ( 1.471,84 Pa * m^4 / m)
T = (1.472 N/ m² * m^4 ) / m
T = ( 1.472 N*m)
P = T * W
T* W = P
W = P / T
W = 85 KW / 1.472 N*m
W = 85000 W / 1.472 N* m
W = 57,7 rad/s
57,7 rad/s = 9,19 Hz
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tens=60e6
d=50e-3
r=d/2
pot=85e3
Ip=pi*r^4/2
tens=T*r/Ip
pot=T*rot
freq=rot/(2*pi) = 9,186