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Fiz assim:
Atribuí valores x=12 y=6; área do triângulo original: 72
3/4 de 12= 9 2/3 de 6= 4; área do segundo retângilo: 36
72/2= 36
gabarito B
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A¹ = C * L
A² = 2/3 * C * 3/4 * L
A ²= 6/12 * C * L
A² = 1/2 * C * L
A² = A¹/2 ------ > GABARITO B
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Gabarito: B
A questão fica mais simples se atribuirmos um valor arbitrário para os lados do retângulo. Assumindo que os lados meçam 10m (largura) e 15m (comprimento):
A = 10m x 15m = 150m²
Novo comprimento: 15m x 2/3 = 10m
Nova largura: 10m x 3/4 = 7,5m
Nova área: A = 7,5m x 10m = 75m²
Logo, a nova área (75m²) é 50% (metade) da área do retângulo original (150m²).
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O retângulo original tem X de comprimento e Y de largura.
No novo retângulo, seu comprimento foi reduzido e passou a ser 2/3 do comprimento original X; e sua largura foi reduzida e passou a ser 3/4 da largura original Y.
A fórmula para área de um retângulo é: Área = comprimento * Largura
-> área retângulo original = X * Y
-> área do novo retângulo = ( 2 * X) * ( 3 * Y) = X*Y
3 4 2
A área do retângulo original é 100%, como ele foi reduzido, a sua nova área será:
Área
X*Y _________ 100%
X*Y _________ A
2
A = 50%. Foi reduzido em 50%.
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Suponha que a altura = 3 e base = 4
Calculo da área do retângulo = Base x Altura ---> 4 x 3 = 12
Reduziu 2/ 3 da altura, passou valer 2
Reduziu 3/ 4 da base passou valer 3
Calculo da área do retângulo = Base x Altura ---> 2 x 3 = 6
12/6 = 50%
Comprimento inicial = 12 , passou valer 6, foi reduzido pela metade
B
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2/3*3/4= 1/2= 50%
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Fiz desenhando o retangulo e cortando-o. pinta a area e conta quantas partes foram usadas por quantas partes do total
6 partes de 12 partes = 6/12 = 1/2 = 50% menor
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|_________|_________|_________|
|_________|___x_ __|___ _x____|
|_________|___x_ __|___ _x____|
|_________|___x_ __|___ _x____|