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ID
2494537
Banca
UTFPR
Órgão
UTFPR
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um retângulo de medidas desconhecidas foi alterado. Seu comprimento foi reduzido e passou a ser 2/ 3 do comprimento original e sua largura foi reduzida e passou a ser 3/ 4 da largura original.

Pode-se afirmar que, em relação à área do retângulo original, a área do novo retângulo:

Alternativas
Comentários
  • Fiz assim:

     

    Atribuí valores x=12    y=6;     área do triângulo original: 72

     

    3/4 de 12= 9       2/3 de 6=  4; área do segundo retângilo: 36

     

    72/2= 36

     

     

    gabarito B

  • A¹ = C * L

    A² = 2/3 * C * 3/4 * L

    A ²= 6/12 * C * L

    A² = 1/2 * C * L

    A² = A¹/2  ------ > GABARITO B

  • Gabarito: B

     

    A questão fica mais simples se atribuirmos um valor arbitrário para os lados do retângulo. Assumindo que os lados meçam 10m (largura) e 15m (comprimento):

     

    A = 10m x 15m = 150m²

     

    Novo comprimento: 15m x 2/3 = 10m

     

    Nova largura: 10m x 3/4 = 7,5m

     

    Nova área: A = 7,5m x 10m = 75m²

     

    Logo, a nova área (75m²) é 50% (metade) da área do retângulo original (150m²).

     

  • O retângulo original tem X de comprimento e Y de largura.
    No novo retângulo, seu comprimento foi reduzido e passou a ser 2/3 do comprimento original X; e sua largura foi reduzida e passou a  ser 3/4 da largura original Y. 

    A fórmula para área de um retângulo é:   Área = comprimento * Largura
    -> área retângulo original = X * Y

    -> área do novo retângulo = ( 2  * X) * ( 3  * Y)  = X*Y
                                                   3              4               2

     A área do retângulo original é 100%, como ele foi reduzido, a sua nova área será:

    Área                 
    X*Y   _________ 100%
    X*Y   _________  A
      2

    A = 50%. Foi reduzido em 50%.

  • Suponha que a altura = 3 e base = 4

    Calculo da área do retângulo = Base x Altura ---> 4 x 3 = 12

    Reduziu  2/ 3 da altura, passou valer 2

     Reduziu  3/ 4 da base passou valer 3

    Calculo da área do retângulo = Base x Altura ---> 2 x 3 = 6

    12/6 = 50%

    Comprimento inicial = 12 , passou valer 6, foi reduzido pela metade

    B

     

     

     

     

  • 2/3*3/4= 1/2= 50%

  • Fiz desenhando o retangulo e cortando-o. pinta a area e conta quantas partes foram usadas por quantas partes do total

    6 partes de 12 partes = 6/12 = 1/2 = 50% menor

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    |_________|___x_ __|___ _x____|

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