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FACIL
A - - - - faltam 4 letras , fatorar , 4! , 4 x 3 x 2 x 1 = 24)
I - - - - ( faltam 4 letras , fatorar , 4! , 4 x 3 x 2 x 1 = 24)
24 + 24 = 48
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F . Á . C . I . L
2 . 4 . 3 . 2 .1 = 48
Alternativa D
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Questão fácil, porém a escrita mal formulada da banca pode remeter ao erro.
Ela pede o total de anagramas com UMA vogal e a palavra tem duas
A = 4.3.2.1= 24
I = 4.3.2.1=24
24ou24 = 48
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1 - letra vogal - A , I - 2 POSSIBILIDADES
2 - Com já usei 1 possibilidade na primeiro subtraiu 1 possibilidade de cada um (5-1=4, 4-1=3, 3-1=2, 2-1=1)
2 x 4 x3x2x1 = 48
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Eu pensei assim:
F Á C I L = (5 letras)
_ _ _ _ _
(a OU i) (sobram 4 letras para permutar): F A C L ou F C I L (após a primeira vogal fixada)
P2 = 2! = 2x1 = 2
P4 = 4! = 4x3x2x1 = 24
24 x 2 = 48
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facil e igual a 5 letra, mais como a questao esta pedindo comecando com uma vogal entao teremos
p = 2x4x3x2x1 = 48 resposta correta letra D
explicacao, se nao tivesse esta restricao seria assim p = 5x4x3x2x1 = 120
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A questão não fala que as letras podem ser repetidas, eu acho que tá mal formulada ...!
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2*5*5*5*5=1250 Formas sem sentido começando com a vogal I ou A.
Porém se for distintos são 48 palavras.
1(vogal A)x4x3x2x1 =24
1(Vogal I)*4*3*2*1=24
ou 2*4*3*2*1=48 Palavras distintas começando com uma das vogais. Ou Vogal A ou Vogal I (24+24)
Se tivesse feito esse concurso escreveria as 1250 palavras começando com vogal A e I no recurso.
IAAAA,IAAAL,IAAAF,IFFFI,IIIII ..........................
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FÁCIL-O número de anagramas possíveis, que começam com uma vogal
Elimino a letra A ,ficou com 4 letras
R. 4 X 3 X2 X1 IGUAL 24
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Em momento algum a questão falou em distinção, que não podia repetir letras ou coisa do tipo. É passível de anulação.
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Anagramas não tem repetição aluno, pois quando tem são letras repetidas que permutando uma pela outra não formam
uma nova palavra devendo ser consideradas uma opção.
Caso ainda tenha duvidas pesquise a formula da permutação com repetição.
Espero ter ajudado. Att.
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''Ela pede o total de anagramas com UMA vogal e a palavra tem duas''
? pede o total de anagramas que começam com uma vogal
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Permutação 4!
2 x 4! = 48
(vogais=2)
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A = 4,3,2,1 = 24
I = 4,3,2,1 = 24
24+24= 48
#VemPMPB
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__ ___ ___ ___ ___
2 X 4 x 3 X 2
facil, tem que entender que somente sao duas voagais, e o restante inicia com 4.
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RESPOSTA CORRETA=>LETRA "D" . VEM PMPB
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1° passo: 2 vogais: A e I
2° passo: 4 letras restantes na 2° casa
3° passo: 3 letras restantes na 3° casa
4° passo: 2 letras restantes na 4° casa
5° passo: 1 letra restante na 5° casa.
2 x 4 x 3 x 2 x 1 = 48
IBFC é uma mãe.
#PMPB2018
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alguns comentários : Humildade é tudo .
andressa
luis
clementino
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ORDEM IMPORTA, Logo:
2(vogais A e I) X 4x3x2x1 (restante das letras) = 48
só multiplicaq
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Eu resolvi assim:
F . Á. C. I. L
1 2 3 4 5 letras.
Como ele pede que comece com uma vogal(a,i)
5x5x2=50-2= 48
Gabarito: D
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A, I --> Vogais -->2
2x 4! = 2x4x3x2x1= 48
VEMM PMPB!
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https://youtu.be/03LMjw5ZKvU
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FORÇA E HONRA!
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vogais = 2
anagramas = 5 letras
comça com as vogais que são duas
2x4x3x2x1 = 48
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Começa com vogal? 2 possibilidades
Usa-se apenas uma, então restam 4, faz o fatorial
2x4! = 48
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F A C I L
AI SERÁ CONSIDERADA COMO UMA LETRA, TOTALIZANDO 4! (A+I, F,C,L)
MAS NÃO SE ESQUEÇA DE QUE O A+I TBM TROCAM DE LUGAR ENTRE SI, OU SEJA, 2!
CALCULO = 2! . 4! = 2.1.4.3.2.1=48
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E pensar que eu caí nessa armadilha de responder 24...
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Temos duas tentativas:
F Á C I L ( têm duas vogais)
A = 4,3,2,1 = 24
I = 4,3,2,1 = 24
24+24= 48
GABA: D
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Na permutação simples da palavra FÁCILficaria: 5! = _5_x _4_x _3_ x_2_ x_1_ = 120.
Porém, a questão exige que comece com uma vogal. Logo. FÁCIL _2_ x_4_x _3_x _2_ x_1_ = 48
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2 . 4! = 48
2 = número de vogais
4 = demais letras restantes para formação do anagrama
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porque a multiplicação ?
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Gabarito: D
2x4x3x2x1= 48
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Gente, por que não posso repetir as letras?
Exemplo de um anagrama: A F F F F (2x5x5x5x5)
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A QUESTÃO DEVERIA TER INFORMADO QUE NÃO É POSSÍVEL A REPETIÇÃO DE LETRAS
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F A C I L
2 Vogais = A I (escolhendo uma vogal pra começar a palavra)
Sobram 4 letras
Multiplica o 2 pelo 4 ! (4 fatorial) que é 4x3x2x1 (vale ressaltar que fatorar é multiplicar o número de forma decrescente a partir dele mesmo)
2 x 4 x 3 x 2 x 1 = 48
Tô fazendo este comentário pra me ajudar a lembrar também kkkk
#BMBA2020
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F A C I L
2 Vogais = A I (escolhendo uma vogal pra começar a palavra)
Sobram 4 letras
Multiplica o 2 pelo 4 ! (4 fatorial) que é 4x3x2x1 (vale ressaltar que fatorar é multiplicar o número de forma decrescente a partir dele mesmo)
2 x 4 x 3 x 2 x 1 = 48
Tô fazendo este comentário pra me ajudar a lembrar também kkkk
#BMBA2020
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Só há repetição se vier expresso no enunciado.
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Toda vez que falar em formar anagramas ou filas, usamos PERMUTAÇÃO.
P = n!
P(a,b,...) = n!/a!b!... -----> Permutação com repetição, onde a, b, ... letras que repetem.
Pc =(n -1)! --------> Permutação circular (questões que envolvam reuniões em mesas redondas etc.)
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Como a questão exige que se comece com vogal então são as outras letras que irão permutar.
FÁCIL
Quando começar por A irá permutar as letras restantes F-C-I-L.
Quando começar por I irá permutar as letras restantes F-A-C-L
Logo: 2 x 4!, então 2 x 4 x 3 x 2 x 1= 48 possibilidades
GABARITO D
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Temos duas tentativas:
F Á C I L ( têm duas vogais)
A = 4,3,2,1 = 24
I = 4,3,2,1 = 24
24+24= 48
GAB: D
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FÁCIL
Começam com vogal: AI
Consoantes: FCL
AI + 3! = 4! =24
24 x 2! (AI) = 24 x 2 = 48
gab. D
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Temos duas tentativas:
F Á C I L ( têm duas vogais)
A = 4,3,2,1 = 24
I = 4,3,2,1 = 24
24+24= 48
GABA: D
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F . Á . C . I . L
começam com uma vogal
2 possibilidades por ter (A,I) . 4p . 3p . 2p .1p = 48
Alternativa D
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A, I --> Vogais -->2
2x 4! = 2x4x3x2x1=48