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Gabarito C
9 anos ---------- deprecia 14400
12 anos --------- x
x = 19200
= Valor inicial - 19200
= 4000 - 19200
= 20800
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GABARITO: letra C
40.000 – 25.600 = R$ 14.400 de depreciação em 9 anos
14.400 / 9 = R$ 1.600 de depreciação anual
12 * 1.600 = R$ 19.200 de depreciação em 12 anos
40.000 – 19.200 = R$ 20.800 (preço do carro em 12 anos)
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Questão capciosa, pra quem não atenta, marca letra B.
GAB: C
40000-25600 = 14400 (Quanto ele perdeu)
9 12
------- = -------- ===> x = 19200 (Aqui deve ter atenção, pois esse foi o valor perdido)
14400 x
A questão pede o valor do carro, logo, 40000 - 19200 = 20800.
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GABARITO: LETRA C.
Como a questão afirma que houve uma depreciação linear, então se conclui que a “queda” ocorreu de forma CONSTANTE.
Repare que em 9 anos, houve uma depreciação de R$ 14.400,00 (40.000 – 25.600).
Daí, conseguimos encontrar a depreciação anual:
Depreciação anual = 14.400 / 9 = 1.600
Agora, conseguimos encontrar a depreciação ocorrida em 12 anos. Veja:
1600 x 12 = 19.200
Como houve uma depreciação de R$ 19.200,00 em 12 anos e o carro custava inicialmente R$ 40.000,00, então o valor do bem após este período será de R$ 20.800,00 (40.000 – 19.200).
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GABARITO C
Valor do Carro ------- 40.000
Depreciação Linear (Constante) em 9 Anos ---------- 25.600
40.000 - 25.600 = 14.400 que é o valor da Desvalorização do carro
9 e 12 Anos são multiplos de 3, que significa 3 x 3 e 3 x 4
Então podemos pegar o valor da desvalorização e dividir em três partes, para acharmos o padrão
14.400/3 = 4.800 a cada 3 anos
Para tanto, ao acrescentar mais 3 anos, + 4.800, acharemos 19.200
que ao diminuirmos pelo valor original do carro novo, teremos o valor real dele em 12 anos
40.000 - 19.200 = 20.800
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O problema fala que ocorreu uma depreciação (desvalorização) linear. Toda vez que houver algo linear, A VARIAÇÃO SERÁ CONSTANTE.
O primeiro passo consiste em calcular a depreciação sofrida em 9 anos, a qual chamerei de D9.
D9 = Preço de compra do veículo - preço do veículo depois de 9 anos de comprado.
D9 = 40.000 - 25.600 = 14.400.
O segundo passo consiste em se calcular o valor da depreciação ocorrida em 12 anos, a qual chamarei de D12. Observe que a desvalorização linear pode ser calculada pela regra de três simples e direta de 9 anos e 12 anos depois da compra do carro.
Se em 9 anos, o carro desvalorizou 14.400, em 12 anos ele irá desvalorizar D12.
9/12 = 14.400/D12
D12 = (14.400 x 12) / 9
D12 = 19.200
Finalmente, para calcular o preço do carro 12 anos após sua compra, subtraia o preço de compra do carro da depreciação ocorrida em 12 anos.
Preço = Preço de compra - D12
Preço = 40.000 - 19.200
Preço = 20.800
Resposta: O carro, 12 anos após sua compra, vale 20.800. Marque a letra C e vá ser feliz.
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"Tudo vale a pena se a alma não é pequena." Fernando Pessoa
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Outra forma: Achar a equação da reta y(x) = ax + b.
Pelo ponto inicial (x=0; y=40.000), encontramos que b=40.000. Agora é só achar o "a", fácil. Substitui na equação o outro ponto (x=9; y=25.600).Já temos o b, então, a= -1600. A reta será y(x) = -1600x + 40000. Substitui o x por 12 e acha o resultado.
Fim.
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Para quem estou contabilidade, isso é fichinha!
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Ótima explicação, Juliana Neves!
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GALERA PARA DE COMPLICAR A MATEMÁTICA!!
40.0000 - 25600= 14.400.
AGORA DIVIDA OS 14.400 POR 9 (O TEMPO DA DESPRECIAÇÃO POR ANO) RESULTADO= 1.600 FOI A DEPRECIAÇÃO POR ANO
AGORA MULTIPLICA POR 3 QUE É O RESTANTE DO TEMPO DADO NO ENUNCIADO AO FINAL DA DEPRECIAÇÃO 12 - 9= 3
PEGUE O VALOR 1.600 X 3= 4.800
25.600 - 4.800= 20.800( É O VALOR DA DEPRECIAÇÃO EM 12 ANOS).
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40.000 - 25600 = 14400
14400/40.000 = 0,36 x 100 = 36%
36% / 9 = 4% x 12 = 48%
1 - 0,48 = 0,52
40.000 x 0,52 = 20.800