Questão Q832881

Em um plano cartesiano, há um triângulo de vértices (–3, 7); (–8, 1); (5, 3). Calcule a área desse triângulo.

Alternativas

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Comentários

Gabarito A

A = 1/2 | D |

Como calcular a determinante?

Temos: (-3,7) (-8,1) (5,3)

Isso significa A(x,y) B(x,y) C(x,y)

Vamos organizar:

xA yA 1 xA yA

xB yB 1 xB yB

xC yC 1 xC yC

Para calcular, vamos substituir pelos números, multiplicar os elementos de cada diagonal e realizando a subtração do produto da DIAGONAL PRINCIPAL do produto da DIAGONAL SEGUNDÁRIA. (Desculpe, é um pouco difícil demonstrar aqui).

Teremos então:

-3 7 1 -3 7

-8 1 1 -8 1

5 3 1 5 3

Teremos na Diagonal PRINCIPAL: -3 +35 -24 = 8

Teremos na Diagonal SECUNDÁRIA: 5 -9 -56 = -60

DIAGONAL PRINCIPAL - DIAGONAL SECUNDÁRIA = 8 - (-60) = 68

A área será 1/2 |D|

A = 1/2 68

A=34
Tente mais uma vez!!!
foco em seus objetivos, essa é a saida!

ha muito tempo queria aprender a area de uma triangulo atraves do plano cartesiano e até que enfim, aprendi!

SóProvas