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A dízima é passada pra frção, onde se repete o período, no caso 4, e coloca 9 no denominado pra cada algarismo diferente na dízima.Nessa dízima só tem um algarismo, então o denominador é 9
A fração é raiz quadrada de 4/9; O que dá 2/3
Ou seja 2 dividido por 3, que dá a dízima de 0,6666......
Gabarito: B
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Como transformar números decimais em fração (onde a repetição começa logo após a vírgula):
x = 0,666... - não sei qual fração corresponde a esse número, portanto, "x".
Para passar o 6 para antes da vírgula, é necessário multiplicá-lo por 10, e consequentemente o x também:
10x = 10 * 0,666... = 6,666...
10x = 6,666... - 0,666...
Aqui, efetua-se a subtração de 10x - x e o restante da conta (se alguém souber o porquê de ter que fazer isso, por favor, me fale que eu acrescento aqui. Tomei isso como regra e toda vez que tenho que fazer a geratriz, dá certo rsrs):
10x - x = 6,666... - 0,666...
9x = 6
x = 6/9
simplificando, x = 2/3
Fazendo a prova real: 2 dividido por 3 é igual a 0,666...
Gabarito: alternativa B
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Geratriz!
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R: B
√0,444... = √4/9 = √4/√9 = 2/3 = 0,666.
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Fração geratriz: https://www.youtube.com/watch?v=0hQJwzzsqww
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GABARITO – C
Resolução:
0,444...
Fração geratriz:
4 – 0 / 9 = 4/9
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√0,444... = √4/9 = √2^2 : √3^2 = 2/3 = 0,666...
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Gabarito letra B
0,444 = 4/9 (Fração geratriz)
4/9 = 2/3 (fatorando o 4 e o 9 temos respectivamente a raiz de 2^2/3^2, elimina-se a potencia cancelando-a com o indice resultando em 2/3)
2/3= 0,6666 (dividindo 2 por 3 temos 0.666)
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Descarta de cara a letra A e letra C, pois dois numeros quando menores que 1, multiplicados o produto é sempre menor que ele mesmo...
Resta a letra B e D. Testa os dois e seja feliz!
Os colegas sugeriram fazer usando o conceito de dízima, é bem mais rápido mesmo!
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Resolução:
http://sketchtoy.com/69224810
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De cara, eu ia na letra a, mas primeiro deve-se colocar na fração geratriz 4/9 e coloca essa fração na raiz e fica 2/3 e dividindo fica 0,666...
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Dízima periódica simples;
Parte inteira = 0
Período ( número que se repete) = 4
PERÍODO - 0/ 9 ( um 9 para o número do período que se repete);
4-0/9; 4/9; √4/9 = 2/3 = 0,666...
Gabarito B