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Gabarito C
X= obra completa
12 op. -> 8h em 14 dias = x/2
1 dia --- 8hr
14 dias --- x hrs
x= 112 hrs
12*112 = x/2
12*112*2 = x
x= 2688 (obra completa)
x/2 = 2688/2 = 1344
Depois da contratação de mais 6 op:
18 op. -> y horas em 8 dias = x/2
1344=18*y
y=74,66 horas
8 dias --- 74,66 hrs
1 dia ----- x hrs
x= 9,33 hrs/dia
1 hora --- 60 min
0,33 ----- x min
x= 19,98 = 20 min
9hrs + 20 min = 9hrs 20min
Reposta: 9hrs 20 min
Fonte:https://brainly.com.br/tarefa/10922846
Tudo posso Naquele que me fortalece!
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Operários h/dia dias
12 8 14
18 x 8
Se tem 12 operários que trabalham 8 h/dia durante 14 dias para fazer 1/2 obra, quantas H/DIA precisará para 18 operários durante 8 dias fazer o mesmo serviço (1/2 obra)?
Reparem que quanto MAIS operários e MAIS H/DIA, terá MENOS dias para fazer 1/2 obra, assim DIAS SERÁ INVERSAMENTE PROPORCIONAL!
12/18 * 8/x = 8/14 (8/14 porque é inversamente proporcioanl)
12*8/ 18*x = 8/14
1344 =144x
1344/144 =x
9,333333... = h 0,333333....=p
9 H e 3,33333...=10p ( 3+0,33333...= 3,3333333333.....)
3+ 0,333333...= 10p -> 3+ p= 10p -> 3 = 9p -------> 3/9 =p ou 1/3=p
1h = 60 min
1/3 h = k min
k = 20 min
9 H e 20 min
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12 - 8 - 14
18 - x - 8
8/x = 18/12 * 8/14
8/x = 18/21 (já esta simplificado)
18x = 168 (segue toda a operação normal da regra de tres)
x = 168/18
x = 9,33 (achamos 9 horas) agora vamos descobrir quantos minutos temos dentro do 33 multiplicando por 60 minutos
0,33 * 60 = 19,80 (achamos 19 minutos) agora vamos descobrir quantos segundos temos dentro dos 80 multiplicando por 60 segundos
0,80 * 80 = 48
descobrimos que 9,33 equivale a 9 horas 19 minutos e 48 segundos logo a resposta mais PROXIMA é a "C"
Brasil acima de todos e Deus acima de tudo!
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8/x = 8/14 . 18/12 (simplifique)
8/x = 6/7
x = 9,33
9 horas e 0,33 horas
0, 33 horas =~ 20 minutos.
9h20minutos
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Só para reforçar
O resultado aparece em hora. A questão pede em hora e minuto.
MINUTO PARA HORA = DIVIDIR
HORA PARA MINUTO = MULTIPLICAR
fonte: http://www.calculoexato.net/como-transformar-minutos-em-horas/
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op h/d d
12 8 14
18 x 8
8/x = (12/18):6 x (14/8):2
8/x = (2/3) x (7/2)
8/x = (14/12):2 = 7/6
x = 7/6.8
x = 56/6
x = 9,33 (0,33x60 = 19,8), ou seja, aprox. 9h20min
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Não entendi uma coisa nessa questão. No enunciado diz que em 14 dias, 12 operários trabalhando 8 horas por dia completam exatamente METADE da obra. E que a rodovia deve ser terminada (supõe-se que a obra completa, não apenas a metade) em 8 dias. Então, não deveria ter mais uma coluna referente à parte da obra que foi concluída (0,5 na primeira linha da coluna e 1 na segunda)? Ou então trocar o 14 dias para 28 dias para que nas duas situações se tratasse da obra completa?
Se alguém puder explicar, ficarei grato. Bons estudos a todos.
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Samuel ,
Eu não entendi muito bem o que você quis dizer , mas , o que a questão diz é o seguinte : O primeiro grupo completou metade da obra em 14 dia , porém a obra inteira tem que ser feita em 22 dias ( aquele " em 8 dias ) . Então o segundo grupo tem que fazer o que faltou ( 1/2 ) em 8 dias .
E com relação a criar um nova coluna , você pode criar se quiser .... ex:
operar h/d dias parte da obra feita
12 8 14 1/2 ( o primeiro grupo fez metade)
18 x 8 ( que é os dias qe eles tem para concluir ) 1/2 ( o segundo tem que fazer o resto - que é a outra metade. )
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12 op ---- 8 h/d ---- 14 d
12+6 op --- x ----- 8 d
8/x = 18/12 * 8/14 (tanto a qntidade de operarios qnt a qntidade de dias são inversamente proporcionais)
Então vc simplifica 8/x = 18/12 (:6) * 8/14 (2)
8/x = 3/2 * 4/7
8/x = 3*4/ 2*7 (faz o jogo do x)
x = 2*7*8 / 3*4 (simplifica novamente)
x = 2*7*2 / 3
x = 28/3
x = 9,33
9 horas
0,33 horas (converte em minutos multiplicando por 60 minutos)
0,33 * 60 = 19,80 (aproximadamente 20 minutos)
Então a resposta é 9 horas e 20 minutos
RESPOSTA CERTA = C
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SERÁ QUE É SÓ EU QUE TENHO IMENSA DIFICULDADE NISSO? ALGUÉM UM METÓDO AULAS QUE SÃO OBJETIVAS, SEI LÁ TÔ FRUSTRADO COM MATEMATICA.
DEUS ABENÇOE!
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A pior coisa é você fazer o calculo, achar que esta indo bem, e o seu resultado não ser nenhuma das alternativas.
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Galera, fiz de um modo mais simples.
Reparem que a obra foi realizada até a METADE, faltando a outra METADE. Isso configura uma equação.
12 (funcionários) x 8 (horas) x 14 (dias) = 18 (funcionários) x H (horas) x 8 (dias)
1344 = 144 H
H = 9,3333....
Convertendo para minutos:
33/100 = x/60
x = 20
Logo, 9 horas e 20 minutos (gabarito C)
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O resultado dá 9,3333... como sabemos, esse segundo valor nunca é o certo, logo, só teria outra opção possível. Letra C.
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1º - Coloquei o valor da obra em minutos:
12 operários x 8 horas x 14 dias = 1344 horas trabalhadas = metade da obra
1344 horas x 60min = 80.640 min
2º - Achei a constante de trabalho(operario*dia), com as novas informações do enunciado ( +6 trabalhadores / 8 dias de trabalho)
18 operários x 8 dias = 144
3º - Dividi o valor de metade da obra em minutos(80.640 min), pela constante de trabalho (144)
80.640 min / 144 = 560 min = 9:20
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Armadilha na "D"
Gab. "C"
Eu particularmente utilizei ambas as metades no calculo, ou seja "0,5"
(Inversas)
a 6h 8 min 12 --- 14 --- 0,5 --- 8h 18 --- 8 --- 0,5 --- 8h (+ homens – horas)
b 6h 50min 18 --- 8 --- 0,5 --- x 12 --- 14 --- 0,5 --- x (– dias + horas)
c 9h 20 min
d 9h 33min 72 --- 8h 72x = 672
84 --- x x = 672/72 x = 9,33 ..... Não é a resposta definitiva, Atenção !
0,33 • 60 = 19,8 ou aproximadamente 20min.
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Pessoal , é importante colocar na tabela a % de obra concluída para EFEITO DIDÁTICO. Eu errei porque coloquei 1/2 e 1 diretamente proporcional, quando na verdade era para colocar 1/2 e 1/2 diretamente proporcional (quanto mais obra , mais horas por dia precisam trabalhar para cumprir o prazo)
Normalmente quem tem facilidade em matemática não se preocupa com a didática.
Espero ter ajudado.
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Façam igual o Lucas PRF, SIMPLIFIQUEM!
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8 h----12 op---14 d → 8 h----18 op----8 d (+ operários – horas)
x h----18 op----8 d → x h----12 op----14 d (+ dias – horas)
8/x= 18/12 . 8/14
Simplificando:
8/x= 6/4 . 4/7
8/x = 24/28
Regra de três simples:
24x= 8.28
x= 224/24
x= 9.3333...
O resultado está em horas! Deu 9 horas e 0,33 horas. Precisamos saber quanto vale 0,33 horas e para isso fazemos novamente regra de três simples:
1 hora ---- 60 minutos
0,33 -------x minutos
x= 19,98 = 20 minutos
Logo, o resultado é 9 horas e 20 minutos.
GABARITO: C